《【新人教】2012年高考数学总复习专题训练福建卷（理工类）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新人教】2012年高考数学总复习专题训练福建卷（理工类）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年高考数学总复习专题训练福建卷（理工类）福建卷（理工类）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷（非选择题）两部分，第卷卷 1 1 至至 2 2 页，第页，第卷卷 第第 3 3 至至 6 6 页。第页。第卷第卷第 2121 题为选考题，其他题为必考题。满分题为选考题，其他题为必考题。满分 150150 分。分。 注意事项：注意事项： 1.1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码
2、的“准考证号，姓名准考证号，姓名”与考生本人准考与考生本人准考 证号，姓名是否一致。证号，姓名是否一致。 2.2.第第卷每小题选出答案后，用卷每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用卷用 0.50.5 毫米黑色签字毫米黑色签字 笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式：
3、 样本数据 x1,x2,，xa的标准差 锥体体积公式1 3VSh其中为样本平均数 其中 S 为底面面积，h 为高x柱体体积公式 球的表面积，体积公式V=Sh 2344,3SR VR其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第卷（选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。1. i 是虚数单位，若集合 S=，则1.0.1A. B. C. D.iS2iS3iS2Si2.若 aR，则 a=2 是（a-1） （a-2）=0 的 A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充
4、分又不必要条件3.若 tan=3，则的值等于2sin2 cos aA.2 B.3 C.4 D.6 4.如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则 点 Q 取自ABE 内部的概率等于A. B. 1 41 3C. D.1 22 35.（e2+2x）dx 等于1 0A.1 B.e-1 C.e D.e+1 6.(1+2x)3的展开式中，x2的系数等于 A.80 B.40 C.20 D.10 7.设圆锥曲线 r 的两个焦点分别为 F1，F2，若曲线 r 上存在点 P 满足=4:3:2，则曲线 r 的离心率等于1122:PFFFPFA. B.或 2
5、C.2 D.13 22或2 31 2或23 32或8.已知 O 是坐标原点，点 A（-1,1）若点 M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是OAuu u rA.-1.0 B.0.1 C.0.2 D.-1.2 9.对于函数 f（x）=asinx+bx+c(其中，a,bR,cZ),选取 a,b,c 的一组值计算 f（1）和 f（-1） ，所得出的正确结果一定不可能是 A.4 和 6 B.3 和 1 C.2 和 4 D.1 和 2 10.已知函数 f(x)=e+x，对于曲线 y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点 A,B,C，给出 以下判断：ABC 一定是钝角三角形 ABC 可能是直角三
6、角形 ABC 可能是等腰三角形 ABC 不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是A. B. C. D.2011 年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数数 学学( (理工农医类理工农医类) )注意事项： 用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。 11.运行如图所示的程序，输出的结果是_。12.三棱锥 P-ABC 中，PA底面 ABC，PA=3，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，则三棱锥 P- ABC的体积等于_。 13.何种装
7、有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个。若从中随机取 出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_。14.如图，ABC 中，AB=AC=2，BC=，点 D 在 BC 边上，ADC=45，则 AD 的长度等2 3于_。15.设 V 是全体平面向量构成的集合，若映射满:f VR足：对任意向量 1122( ,),(,),ax yV bxyV以及任意R，均有(1) )( )(1) ( ),abab则称映射 f 具有性质 P。 先给出如下映射：其中，具有性质 P 的映射的序号为_。 （写出所有具有性质 P 的映射的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80
8、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分 13 分）已知等比数列an的公比 q=3，前 3 项和 S3=。13 3 （I）求数列an的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大( )sin(2)(0,0)f xAxAp6x值为 a3，求函数 f（x）的解析式。 17.（本小题满分 13 分） 已知直线 l：y=x+m，mR。 （I）若以点 M（2,0）为圆心的圆与直线 l 相切与点 P，且点 P 在 y 轴上，求该圆的方程；（II）若直线 l 关于 x 轴对称的直线为，问直线与抛物线 C：x2=4y 是否相切？说明理ll由。 18.（本小题满分 13 分） 某商场销
9、售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y（单位：千克）与销售价格 x（单位：元/千克）满足关系式，其中 3x6，a 为常数，已知销售价格210(6)3ayxx 为 5 元/千克时，每日可售出该商品 11 千克。 （I）求 a 的值 （II）若该商品的成品为 3 元/千克，试确定销售价格 x 的值，使商场每日销售该商品所获 得的利润最大。 19.（本小题满分 13 分） 某产品按行业生产标准分成 8 个等级，等级系数 X 依次为 1,2，8，其中 X5 为标 准 A，X3 为标准 B，已知甲厂执行标准 A 生产该产品，产品的零售价为 6 元/件；乙厂执行标准 B 生产该产品，产品的零售价为
10、4 元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执 行标准 （I）已知甲厂产品的等级系数 X1的概率分布列如下所示：且 X1的数字期望 EX1=6，求 a，b 的值； （II）为分析乙厂产品的等级系数 X2，从该厂生产的产品中随机抽取 30 件，相应的等级系 数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 46 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数 X2的数学期望. 在（I） 、 （II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可 购买性？说明理由.注：（1）产品的“性
11、价比”=；产品的零售价期望产品的等级系数的数学（2） “性价比”大的产品更具可购买性. 20.（本小题满分 14 分） 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA底面 ABCD，四边形 ABCD 中，ABAD，AB+AD=4，CD=，2.45CDA（I）求证：平面 PAB平面 PAD； （II）设 AB=AP.（i）若直线 PB 与平面 PCD 所成的角为，求线段 AB 的长；30（ii）在线段 AD 上是否存在一个点 G，使得点 G 到点 P，B，C，D 的距离都相等？ 说明理由。 21. 本题设有（1） 、 （2） 、 （3）三个选考题，每题 7 分，请考生任选 2 题做答，满分 14 分， 如
12、果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑，并将所选题号填入括号中。 （1） （本小题满分 7 分）选修 4-2：矩阵与变换设矩阵 （其中 a0，b0）.00aMb（I）若 a=2，b=3，求矩阵 M 的逆矩阵 M-1；（II）若曲线 C：x2+y2=1 在矩阵 M 所对应的线性变换作用下得到曲线 C：，1y4x22 求 a，b 的值. （2） （本小题满分 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为.xOy3cos sinxa ya（I）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，） ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；2（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值. （3） （本小题满分 7 分）选修 4-5：不等式选讲设不等式的解集为 M.11-x2（I）求集合 M； （II）若 a，bM，试比较 ab+1 与 a+b 的大小.
