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1、20112011 年福建省漳州市中考数学试卷、答案及考点详解年福建省漳州市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共 10 题，每题 3 分，满分 30 分 ）1、 （2011漳州）在1、3、0、四个实数中，最大的实数是（ ）1 2A、1B、3 C、0D、1 2考点：实数大小比较。专题：计算题。分析：根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数，比较即可解答：解：103，1 2四个实数中，最大的实数是 3故答案为 B点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2、 （2011漳州）下列运算正确的是（ ）A、a3a
2、2=a5B、2aa=2 C、a+b=abD、 （a3）2=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。专题：常规题型。分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为 2aa=a，故本选项错误；C、a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误故选 A点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键3、 （2011漳州）9 的算术平方根是（ ）A、3B、3 C、D、33考点
3、：算术平方根。分析：如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果解答：解：32=9，9 算术平方根为 3故选：A点评：此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误4、 （2011漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图） ，这个几何体是（ ）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体。分析：根据题意，主视图是由 3 个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由 2 层，2 排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而 A，B，D，都有 3 排，故
4、只有 C 符合故选：C点评：此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕5、 （2011漳州）下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第 50 页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有 24 小时考点：随机事件。分析：根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是必然事件，故选项正确故选 D点评：本题主要考查了必然事件的定义，是一个基础题6、 （2011漳州）分式方程=1 的解是
5、（ ）2 + 1A、1B、0 C、1D、3 2考点：解分式方程。分析：本题需先根据解分式方程的步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案解答：解：=1，2 + 12=x+1，x=1，检验：当 x=1 时，x+1=1+1=20，x=1 是原方程的解，故选 C点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程的步骤并对结果进行检验是本题的关键7、 （2011漳州）九年级一班 5 名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分） ，这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A、79，85B、80，79 C、85，80D、85，85考点：众数；中位数。专题：常规题型。
6、分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：70，75，80，85，85，数据 85 出现了两次最多为众数，80 处在第 3 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 80，众数是 85故选 C点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位
7、数的平均数8、 （2011漳州）下列命题中，假命题是（ ）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径考点：命题与定理；直线的性质：两点确定一条直线；平行四边形的性质；等腰梯形的判定；切线的性质。专题：常规题型。分析：根据直线的性质、平行四边形的性质、等腰梯形的性质和切线的性质判断各选项即可解答：解：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平行四边形的对角线不一定相等，故本选项错误；C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本选项正确D、圆的切线垂直于经过切点的半径，故本选项正确故选 B点评：本题考查了直线的性质、平行四边
8、形的性质、等腰梯形的性质和切线的性质，属于基础题，注意这些知识的熟练掌握9、 （2011漳州）如图，P（x，y）是反比例函数 y=的图象在第一象限分支上的一个动点，3 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，随着自变量 x 的增大，矩形 OAPB 的面积（ ）A、不变B、增大 C、减小D、无法确定考点：反比例函数系数 k 的几何意义。专题：计算题。分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 是个定值，即 S=|k|，所以随着 x 的逐渐增大，矩形 OAPB 的面积将不1 2变解答：解：依题意有矩形 OAPB 的面积=2|k|=3，所以随着 x
9、 的逐渐增大，矩形 OAPB 的1 2面积将不变故选 A点评：本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、 = y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S 的关系即 S=|k|1 210、 （2011漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网 4m 的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ）A、0.6mB、1.2m C、1.3mD、1.4m考点：相似三角形的应用。分析：利用平行得出三角形相似，运用相似比
10、即可解答解答：解：ABDE， = ，4 7=0.8 h=1.4m故选：D点评：此题主要考查了相似三角形的判定，根据已知得出是解决问题的关 = 键二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分 ）11、 （2011海南）分解因式：x24= （x+2） （x2） 考点：因式分解-运用公式法。分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：x24=（x+2） （x2） 点评：本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反12、 （2011漳州）2010 年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150 天，打好五大战役，全市经济增长取得
11、新的突破，全年实现地区生产总值约为 140 070 000 000 元，用科学记数法表示为 1.40071011元考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：140 070 000 000=1.40071011，故答案为：1.40071011，点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要
12、正确确定 a 的值以及 n 的值13、 （2011漳州）口袋中有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是2 5考点：概率公式。专题：应用题。分析：口袋中共有 5 个球，随机摸出一个是红球的概率是2 5解答：解：P（红球）=2 5故答案为2 5点评：本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=，难度适中 14、 （2011漳州）两圆的半径分别为 6 和 5，圆心距为 10，则这两圆的位置关系是 相交 考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆的半径分别
13、为 6 和 5，圆心距为 10，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系即可得出这两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为 6 和 5，圆心距为 10，又6+5=11，65=1，11011，这两圆的位置关系是相交故答案为：相交点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系15、 （2011漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5cm，母线长为 15cm，那么纸杯的侧面积为 75 cm2 （结果保留 ）考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：纸杯的侧面积=底面半径母线长，把相关数值
14、代入计算即可解答：解：纸杯的侧面积为 515=75cm2故答案为 75点评：考查圆锥的计算；掌握圆锥侧面积的计算公式是解决本题的关键16、 （2011漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n 个图形需要棋子 3n+1 枚 （用含 n 的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论解答：解：第一个图需棋子 3+1=4；第二个图需棋子 32+1=7；第三个图需棋子 33+1=1
15、0；第 n 个图需棋子 3n+1 枚故答案为：3n+1点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力三、解答题（共 10 题，满分 96 分）17、 （2011漳州）|3|+（1）0（）121 2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+12=2故答案为 2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算18、 （2011漳州）已知三个一元一次不等式：2x4，2xx1，x30请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来（1）你组成的不等式组是：（2）解：考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。专题：计算题；开放型。分析：（1）直接写出即可；（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：（1）答：不等式组：24 2 1?（2）解：解不等式组，得 x2，解不等式组，得
