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1、吉林省长春市吉林省长春市 2011 年初中毕业生学业考试数学年初中毕业生学业考试数学 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 12的绝对值是（）1 2 （）21 （）2 （）22某汽车参展商为参加第 8 届（长春）国际汽车博览会，印制了 105 000 张宣传彩 页105 000 这个数字用科学记数法表示为（A）10.5410 （B）1.05510 （C）1.05610 （D）0.105610 3右图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（A） （B） （C） （D）4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)则这组数据的中位数 为
2、 （）37 （）35 （）33.8 （）325不等式组24, 20x x 的解集为（）2x （）22x （）2x （）22x 6小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为 2 800 米，骑自行车的平均速度是步行 平均速度的 4 倍，骑自行车比步行上学早到 30 分钟设步行的平均速度为 x 米/分根 据题意，下面列出的方程正确的是（）30428002800xx （）302800 42800xx（）30528002800xx （）302800 52800xx7如图，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（3，2） 点 D、E 分别在 AB、BC 边上，BD=
3、BE=1沿直线 DE 将BDE 翻折，点 B 落在点 B 处则点 B的坐标为 （A） （1，2） （B） （2，1） （C） （2，2） （D） （3，1） （第 7 题） （第 8 题） 8如图，直线 l1/l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于 B、C 两点，连结 AC、BC若ABC54，则1 的大小为 （）36 （）54 （）72 （）73 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9计算：23xx=_ 10有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了 40 块，女生 每人搬了 3
4、0 块，这 a 名男生和 b 名女生一共搬了_块砖（用含 a、b 的代数式表示） (第 3 题)（第 4 题）（第 11 题） （第 12 题） （第 13 题） 11如图，将三角板的直角顶点放在O 的圆心上，两条直角边分别交O 于 A、B 两点， 点 P 在优弧 AB 上，且与点 A、B 不重合，连结 PA、PB.则APB 的大小为_ _度 12如图，在ABC 中，B=30，ED 垂直平分 BC，ED=3则 CE 的长为 13如图，一次函数bkxy（0k ）的图象经过点 A当3y 时，x 的取值范围是 14边长为 2 的两种正方形卡片如图所示，卡片中的扇形半径均为 2图是交替摆放 A、B 两
5、种卡片得到的图案若摆放这个图案共用两种卡片 21 张，则这个图案中阴影 部分图形的面积和为 （结果保留 ） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分）15先化简，再求值：212 1-1a aa，其中21a16.小华有 3 张卡片，小明有 2 张卡片，卡片上的数字如图所示小华和小明分别从自己的 卡片中随机抽取一张请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和 为 6 的概率17在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小 矩形花圃，其示意图如图所示求其中一个小矩形花圃的长和宽18平放在地面上的直角三角形铁板 ABC 的一
6、部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示量得 角 A 为 54，斜边 AB 的长为 2.1m，BC 边上露出部分 BD 长为 0.9m求铁板 BC 边被 掩埋部分 CD 的长 （结果精确到 0.1m） 【参考数据：sin54=0.81，cos54=0.59，tan54 =1.38】四、解答题（每小题四、解答题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分）19如图，平面直角坐标系中，直线11 22yx与 x 轴交于点 A，与双曲线xky 在第一象限内交于点 B，BCx 轴于点 C，OC=2AO求双曲线的解析式20在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形每个等腰三角形的一个顶点为格点 A，其余顶点从格点 B、C
7、、D、E、F、G、H 中选取，并且所画的两个三角形不全等五、解答题（每小题五、解答题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 21如图，平面直角坐标系中， P 与x 轴分别交于A、B 两点，点P 的坐标为（3，1） ，AB=32 （1）求P 的半径 （4 分） （2）将P向下平移，求 P与x轴相切时平移的距离（2分）22某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取 2 000 人做了如下问卷调查，将统计结果 绘制了如下两幅统计图根据上述信息解答下列问题： （1）求条形统计图中 n 的值 （2 分） （2）如果每瓶饮料平均 3 元钱， “少 2 瓶以上”按少喝 3 瓶计算 求这2000名学生一个月少
8、喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分） 按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希 望工程？（ 2分） 六、解答题（每小题六、解答题（每小题 7 分，共分，共 14 分）分）问卷 您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝 (B)喝 请选择 B 选项的同学回答下面问题： 请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0 瓶 (B)1 瓶 (C)2 瓶 (D)2 瓶以上23如图，平面直角坐标系中，抛物线32212xxy交 y 轴于点 AP 为抛物线上一点，且与点 A 不重合连结 AP，以 AO、AP 为邻边作OAPQ，PQ 所
9、在直线与 x 轴 交于点 B设点 P 的横坐标为m （1）点 Q 落在 x 轴上时 m 的值 （3 分） （3）若点 Q 在 x 轴下方，则m为何值时，线段 BQ 的长取最大值，并求出这个最大 值 （4 分）【参考公式：二次函数)0(2acbxaxy的顶点坐标为（abac ab 44,22） 】24探究探究 如图，在ABCD 的形外分别作等腰直角ABF 和等腰直角 ADE，FAB=EAD=90，连结 AC、EF在图中找一个与FAE 全等的三角形，并加 以证明 （5 分） 应用应用 以ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连结 EF、GH、IJ、KL若ABCD 的面积为 5，则图中
10、阴影部分四个三角形的面积和为 （2分）七、解答题（每小题七、解答题（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 25甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后， 乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图 象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量 y 与时间x之间的函数关系式 （2 分） （2）求乙组加工零件总量a的值 （3 分） （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽 略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？ （5 分）26如图，C=90，点 A
11、、B 在C 的两边上，CA=30，CB=20，连结 AB点 P 从点 B 出 发，以每秒 4 个单位长度的速度沿 BC 方向运动，到点 C 停止当点 P 与 B、C 两点不重合时，作 PDBC 交 AB 于 D，作 DEAC于EF为射线CB上一点，且 CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒） （1）用含有 x 的代数式表示 CF 的长 （2 分） （2）求点 F 与点 B 重合时 x 的值 （2 分） （3）当点 F 在线段 CB 上时，设四边形 DECP 与四边形 DEFB 重叠部分图形的面积为 y（平方单位） 求 y 与 x 之间的函数关系式 （3 分） （4）当 x 为某个值时，沿 PD
12、 将以 D、E、F、B 为顶点的四边形剪开，得到两个图形， 用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上 述条件的 x 值 （3 分）20112011 年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准年长春市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1D 2B 3C 4B 5D 6A 7B 8C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 95x 10 （4030ab） 1145 126 13x2 14（44- ） 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共
13、20 分）分）15解：原式=aaaaaaa 13 12 11 12 )1)(1 (1 （3 分）当21a时，原式=62113 （5分）16解： 或 （3 分）P（抽取的两张卡片上的数字和为 6）=2 6= 31 （5 分）17解：设小矩形花圃的长为 xm，宽为 ym根据题意，得 . 82,102 yxyx（3 分）解得4 2.x y ，答：小矩形花圃的长为 4m，宽为 2m （5 分）18.解：在ABC 中，C=90，sinBCAAB， A=54，AB=2.1，sin2.1 sin54BCABAA2.1 0.81 1.701. （3 分）BD=0.9， CD= BCBD=1.7010.9=0.8010.8 答：铁板 BC 边被掩埋部分 CD 的长约为 0.8m (5 分) 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 6 分，共分，共 12 分）分）19解：直线11 22yx与 x 轴交于点 A，11022x 解得1x AO=1OC=2AO，OC=2 (2 分) BCx 轴于点 C，点 B 的横坐标为 2点 B 在直线11 22yx上，1132222y 点 B 的坐标为3(22，） (4 分)双曲线xky 过点 B 3(22，），3 22k解得3k
