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1、21BECDA20112011 年中考模拟试卷数学卷年中考模拟试卷数学卷 9 9试题卷试题卷一、一、选择题（本题有选择题（本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分）分）1、日本地震海啸后，当地时间 3 月 14 日，福岛第一核电站 3 号机组 11 时 01 分发生氢气爆炸，反应堆所在建筑遭到损坏，但放置反应堆的容器没有损坏。地震海啸发生后，日本至今已疏散约 59 万民众，福岛有 21 万民众撤离。把 59 万用科学记数法表示为（ ） （本题原创）（本题原创）A. 59104 B. 5.9105 C. 5.9 105 D.0.591062、下列
2、几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3、如图，ABC 中，060A，点 D、E 分别在 AB、AC 上，则21的大小为（ ） （本题原创）（本题原创）A、0120 B、0240 C、0180 D、0300 4、下列算式中，正确的是（ ） （本题原创）（本题原创）A、221xxxxB、xxx3232 C、2623)(yxyx D、933)(xx5若关于x的一元二次方程0) 12() 1(2kxkxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） （本题原创）（本题原创）A. 81k B. 81k且 k1 C. 81k D. k81且0k6、如图，小明同学在东
3、西走向的文一路 A 处，测得一处公共自行车租用服务点 P 在北偏东 60方向上，在 A 处往东 90 米的 B 处，又测得该服务点 P 在北偏东 30方向上，则该服务点 P 到文一路的距离 PC 为（ ）A603 米 B453 米 C303 米 D45 米 7、一个立方体展开后各面上分别标有数字 1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 2 倍的概率是（ ） （本题原创）（本题原创） 864321A、32B、21C、31D、618. 如图，在一次函数5xy的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴；垂足为 B，且矩形 OAPB 的
4、面积为 6，则这样的点 P 个数共有（ ） （本题原创）（本题原创）A.1 B.2 C.3 D.49.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB 的方向走到 E，再从 E 沿着垂直于 AE的方向走到 F，C 为 AE 上一点，其中 3 位同学分别测得三组数据：(1) AC，ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，ACB，ADB 其中能根据所测数据求得 A、B两树距离的有 ( ) A. 0 组B. 一组C. 二组D. 三组10、已知顶角为 36，90，108，1807四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰
5、三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（ ）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11在函数62 xy中自变量x的取值范围是 ；（本题原创）（本题原创）12若补角是余角的 3 倍，则= 13 制作花式弯形水龙头管道时，需要先按中心线计算“展直长度
6、”再下料，试计算右图中管道的展直长度 mm。(结果保留) （本题原（本题原创）创）（第 13 题）14如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AB交小圆于 C、D 两点，ACCDDB，分别以 C、D 为圆心，以 CD 为半径作圆若 AB6cm，则图中阴影部分的面积为 cm215. 如图，1l表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；2l表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入 y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本 y2与销售量之间的函数关系式 ABCO D第 14 题当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入-成本） （本题原创）（本题原创）1
7、6. 同学们在小时候都用手指练习过数数，一个小朋友按如图规则练习数数，数到 2011 时，对应的手指是 （温馨提示:填上指头的名称即可） （根据山西中考试题改编）（根据山西中考试题改编） 1 9 17 2 8 10 16 18 左手 3 7 11 15 19 4 6 12 14 5 13 三三. .全面答一答（本题有全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或者推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把解答应写出文字说明，证明过程或者推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。自己能写出的解答写出一部分也可以
8、。17.（本小题满分 6 分）不等式组：315 216xx xx （本题原创）（本题原创）18 （本小题满分 6 分）(本题改编）本题改编）亲爱的同学，你能比较 20092010和 20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较 nn+1和（n+1）n的大小（n 是自然数）然后，我们分析 n=1,n=2,n=3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论。(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填 号）12 21 23 32 34 43 45 54 56 65(2)从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出 nn+1和（
9、n+1）n的大小关系是 （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20102011 2011201019、 （本小题满分 6 分）母亲节时，小明送妈妈一个玻璃茶杯。 （如下图，单位：厘米）（1）茶杯中间部分的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽 5 厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）（2）这只茶杯的体积是多少？ （本题原创）（本题原创）DBCADBCA20、 （本小题 8 分）如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分） ，试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法） ，并简要说明理
10、由。 （本题（本题原创）原创）（第 19 题） 21 （本小题满分 8 分）某市课改的学生综合素质状况受到社会的广泛关注。有关部门对该市 9200 名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查。从中随机调查了 5 所初中九年级学生的数学考试成绩，右图是 2010 年抽样情况统计图，这 5 所初中的九年级学生的得分情况如下表（数学考试满分 120 分） （本题原创）（本题原创）分数段频数频率72 分以下7360.472 80 分2760.1581 95 分(第 19 题)（1） 这 5 所初中九年级学生的总人数有多少人？（2）统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；（3）随机抽取一人，恰
11、好是获得 120 分的概率是多少？（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗？（写出一条你认为合理的理由即可）22 （本小题满分 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BF=DE 。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长 AE 交 BC 的延长线于 G，延长 CF 交 DA 的延长线于 H（请补全图形） 。求证：四边形是平行四边形。 （本题原创）（本题原创）A A D DB B C C(第 22 题)96 108 分300109 119 分120 分5FEyFECDBxAPOyFECDBxAPO23 （本小题满分 10 分）为了提倡低碳经济低碳经济，某
12、公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的 10 台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6万元（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的 节能设备的资金不超过 110 万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 。 （本题原创）（本题原创） 24、 （本小题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片 OABC，已知 O（0,0）
13、 ，A（4，0） ，C（0，3） ，点 P 是 OA 边上的动点（与点 O、A 不重合） ，现将PAB 沿 PB 翻折， .得到PDB；再在 OC 边上选取适当的点 E，将POE 沿 PE 翻折，得到 . .PFE，并使直线 PD、PF 重合。 .（1）设 P（x，0） ，E（0，y） ，求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围，并求出 y 的最大值；（2）如图，若翻折后点 D 落在 BC 边上，求过点 P、B、E 的抛物线的函数关系式； 2（3）在（2）的情况下，在该抛物线上是否存在点 Q，使PEQ 是以 PE 为直角边的 .直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 Q 的坐标。 ( (本题改编本题改编) )甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180 1参考答案一一. . 选择题选择题( (每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) )题号12345678910答案BCBCBBCBDD二二. . 填空题填空题( (每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )11. X3 12. 45 度13. 220/914. 4 15. y=
