《第二章电磁场的基本规律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章电磁场的基本规律（111页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版1第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版22.1 电荷守恒定律2.2 真空中静电场的基本规律2.3 真空中恒定磁场的基本规律2.4 媒质的电磁特性2.5 电磁感应定律2.6 位移电流2.7 麦克斯韦方程组2.8 电磁场的边界条件本章讨论内容第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版32.1 电荷守恒定律本节讨论的内容：电荷模型、电流模型、电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。电荷电流电场
2、磁场（运动）源量为电荷q ( r，t )和电流 I ( r，t )，分别用来描述产生电磁效应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版4 电荷是物质基本属性之一。 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。 19071913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为e =1.602 177 3310-19 (单位：C)确认了电荷量的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷量，而任何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。 宏观分析时
3、，电荷常是数以亿计的电子电荷e的组合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值。2.1.1 电荷与电荷密度第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版51. 电荷体密度单位：C/m3 (库仑/米3 )根据电荷密度的定义，如果已知某空间区域V中的电荷体密度，则区域V中的总电量q为 电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版6若电荷分布在薄层上的情况，当仅考虑薄
4、层外，距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。 2. 电荷面密度单位: C/m2 (库仑/米2) 如果已知某空间曲面S上的电荷面 密度，则该曲面上的总电量q 为第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版7在电荷分布在细线上的情况，当仅考虑细线外，距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时，可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。 3. 电荷线密度如果已知某空间曲线上的电荷线密度，则该曲线上的总电量q 为 单位: C/m (
5、库仑/米)第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版8对于总电量为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域中心、电量为 q 的点电荷。 点电荷的电荷密度表示4. 点电荷第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版92.1.2 电流与电流密度说明：电流通常时时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I 表示。形成电流的条件： 存在可
6、以自由移动的电荷 存在电场单位: A （安培） 电流方向: 正电荷的流动方向电流 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版10电荷在某一体积内定向运动所形成的电流称为体电流，用电流密度矢量 来描述。单位：A/m2 。一般情况下，在空间不同的点，电流的大小和方向往往是不同的。在电磁理论中，常用体电流、面电流和线电流来描述电流 的分别状态。 1. 体电流 流过任意曲面S 的电流为体电流密度矢量正电荷运动的方向第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子
7、科技大学编写高等教育出版社出版112. 面电流电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量 来描述其分布面电流密度矢量d 0单位：A/m。通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为正电荷运动的方向第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版122.1.3. 电荷守恒定律（电流连续性方程）电荷守恒定律:电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。电流连续性方程积分形式微分形式流出闭曲面S的电流 等于体积V内单位时 间所减少的电荷量恒定电流的连续性方程恒定电流是无源场，电
8、流线是连续的闭合曲线 ，既无起点也无终点电荷守恒定律是电磁现象中的基本定律之一。第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版132.2 真空中静电场的基本规律1. 库仑（Coulomb）定律(1785年) 2.2.1. 库仑定律 电场强度静电场：由静止电荷产生的电场重要特征：对位于电场中的电荷有电场力作用真空中静止点电荷 q1 对 q2 的作用力: ，满足牛顿第三定律。 大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比； 方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引；第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大
9、学编写高等教育出版社出版14 电场力服从叠加原理真空中的N个点电荷 （分别位于 ）对点电荷 （位于 ）的作用力为qq1q2q3q4q5q6q7第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版152. 电场强度空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷（又称试验电荷）受到的作用力，即如果电荷是连续分布呢？根据上述定义，真空中静止点电荷q 激发的电场为： 描述电场分布的基本物理量 电场强度矢量试验正电荷 第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版16体密度为 的体分布电荷产生的电场强度线密度为 的线分布电荷的电
10、场强度面密度为 的面分布电荷的电场强度小体积元中的电荷产生的电场第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版173. 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电直线段的电场强度： 均匀带电圆环轴线上的电场强度：（无限长）（有限长）均匀带电圆环均匀带电直线段第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版18 电偶极子的电场强度：电偶极矩+q电偶极子zolq电偶极子的场图等位线电场线电偶极子是由相距很近、带等值异号的两个点电荷组成的电荷系统，其远区电场强度为第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技
11、大学编写高等教育出版社出版19第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版20第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版21例 2.2.2 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强 度。解：如图所示，环形薄圆盘的内半径为a 、外半径为b，电荷面密度为 。在环形薄圆盘上取面积元，其位置矢量为 ，它所带的电量为 。而薄圆盘轴线上的场点 的位置矢量为 ，因此有P(0,0,z)brRyzx均匀带电的环形薄圆盘dSa故由于第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版2
12、2均匀带电圆环第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版23第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版24 2.2.2 静电场的散度与旋度 高斯定理表明：静电场是有源场，电场线起始于正电荷，终止于负电荷。静电场的散度（微分形式）1. 静电场散度与高斯定理静电场的高斯定理（积分形式）环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径无关。静电场的旋度（微分形式）2. 静电场旋度与环路定理静电场的环路定理（积分形式）第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出
13、版25当电场分布具有一定对称性的情况下，可以利用高斯定理计算电场强度。 3. 利用高斯定理计算电场强度具有以下几种对称性的场可用高斯定理求解： 球对称分布：包括均匀带电的球面，球体和多层同心球壳等。均匀带电球体带电球壳多层同心球壳第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版26 无限大平面电荷：如无限大的均匀带电平面、平板等。 轴对称分布：如无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。(a)(b)第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版27例2.2.3 求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a ，电
14、 荷密度为 0 。解：（1）球外某点的场强（2）求球体内一点的场强ar0 rrEa( ( r r a a ) )（r a时，因，故由于 ，所以在圆环的中心点上，z = 0，磁感应强度最大，即第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版39电流圆环第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版40第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版412.3.2 恒定磁场的散度和旋度 1. 恒定磁场的散度与磁通连续性原理磁通连续性原理表明：恒定磁场是无源场，磁场线是无起点和终
15、点的闭合曲线。恒定场的散度（微分形式）磁通连续性原理（积分形式）安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁 场的旋涡源。恒定磁场的旋度（微分形式）2. 恒定磁场的旋度与安培环路定理安培环路定理（积分形式）第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版42解：分析场的分布，取安培环路如图 根据对称性，有 ，故 当磁场分布具有一定对称性的情况下，可以利用安培环路定理计算磁感应强度。 3. 利用安培环路定理计算磁感应强度例2.3.2 求电流面密度为 的无限大电流薄板产生的磁感应强度。第2章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律电磁场与电磁波电子科技大学编写高等教育出版社出版43解 选用圆柱坐标系，则应用安培环路定理，得例2.3.3 求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路 ，
