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1、数量经济学专业优秀论文数量经济学专业优秀论文 基于基于 CreditRisk+CreditRisk+修正模型的信用风险修正模型的信用风险度量度量关键词：聚合信用风险模型关键词：聚合信用风险模型 违约损失率违约损失率 估计变量估计变量 正态分布正态分布 PanjerPanjer 算法算法 鞍鞍 点逼近点逼近摘要：信用风险在商业银行以及其他的金融机构中起着相当重要的作用。量化 信用风险不仅能够清楚地看到信用风险、利率风险、流动性风险等各种不同风 险之间的相互作用关系，而且还能清楚地看到个别业务风险和银行业务组合风 险甚至银行全部风险之间的风险分散与集中的影响关系，从而能更加有效地管 理风险，使银行
2、避免遇到意想不到的损失。然而由于我国信用风险度量起步较 晚，信用评级制度也不健全，因此国外发展成熟的 KMV 模型、CreditMetrics 模型和 Creditportfolio 模型在我国由于各种限制条件并不能很好地应用。相 对于其他模型，聚合信用风险模型（CreditRisk+）是一种较为简单实用的信用 风险度量模型，模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要输入违约概 率、违约损失率和风险暴露等参数即可，从而适应了我国传统业务中缺乏数据 的状况。模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同期限 等不同类型的风险暴露。这种模型在我国应用的最大优势在于，数据需要量相 对于其
3、它模型要少，可以在一定程度上弥补我国银行业数据储备不足的问题， 极大地降低了模型实施的难度。 CreditRisk+模型中广泛采用的 Panjer 算法 存在一些数学上的问题，例如当 很大时，计算机把 e- 近似为 0 时，算法 就终止了。同时，该算法将风险暴露划出频段并凑成整数，这影响了计算结果 的精确性，同时舍入和累计误差也容易导致算法出现较大的偏差。 MichaelB.Gordy 于 2002 年提出了鞍点逼近方法，该方法最大的优点在于对于 分布的尾部的逼近效果极佳，有效地解决了损失分布尾部风险的厚尾性问题， 而违约损失率分布的尾部风险正是银行等金融部门最为关心的问题。同时，鞍 点逼近算
4、法改进了 Panjer 算法的不足，无需将贷款的资产暴露或者损失的严重 性凑成整数和划分频段，在计算中直接使用违约的损失值，有效的避免了舍入 误差因而更加稳定。鞍点逼近方法不仅计算速度快，计算简单，而且可以避免 蒙特卡罗模拟计算繁琐的计算过程。 然而 MichaelB.Gordy 在提出鞍点算法 的同时假定违约时损失程度是固定值，但是在实际的金融市场上回收率受优先 级、行业、经济周期和宏观经济等等一系列的因素影响而变化，因此需要把回 收率看作一个随机变量，即损失程度是一个随机变量。本文将违约损失率看作 是一个正态随机变量并且推导出了在违约损失程度为正态随机变量的情况下的 所有贷款的信用风险 V
5、aR。然后文章用 Matlab 生成一系列的随机数进行了数据 模拟，计算结果表明在考虑违约损失率为正态随机变量时计算得到的所有贷款 的信用风险 VaR 都比认为违约损失率为一个常数值时的高，本文的计算结果中 差值幅度最高可以达到 10.72。 在计算方法上，本文也不同于 MichaelB.Gordy 文章中鞍点算法采用的划分格子点、对每个格子点求值然后比 较最终得到信用风险 VaR 的方法，而是采用了一个最大误差只有 7.510-8 的 累计分布函数 CDF 的逼近公式来代替 CDF，从而避免了划分格子点的过程，可 以使用 Matlab 中的 fzero 函数直接求得零点值进而可以求得所有贷款
6、的信用风 险 VaR，有效地避免了近似误差的不断累积带来的误差，计算速度也更加快捷。在文章的最后，本文指出需要对宏观经济因子的方差不是常数、而是一个具 有随机波动性的变量的情况进行进一步的研究。正文内容正文内容信用风险在商业银行以及其他的金融机构中起着相当重要的作用。量化信 用风险不仅能够清楚地看到信用风险、利率风险、流动性风险等各种不同风险 之间的相互作用关系，而且还能清楚地看到个别业务风险和银行业务组合风险 甚至银行全部风险之间的风险分散与集中的影响关系，从而能更加有效地管理 风险，使银行避免遇到意想不到的损失。然而由于我国信用风险度量起步较晚， 信用评级制度也不健全，因此国外发展成熟的
7、KMV 模型、CreditMetrics 模型 和 Creditportfolio 模型在我国由于各种限制条件并不能很好地应用。相对于 其他模型，聚合信用风险模型（CreditRisk+）是一种较为简单实用的信用风险 度量模型，模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要输入违约概率、 违约损失率和风险暴露等参数即可，从而适应了我国传统业务中缺乏数据的状 况。模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同期限等不 同类型的风险暴露。这种模型在我国应用的最大优势在于，数据需要量相对于 其它模型要少，可以在一定程度上弥补我国银行业数据储备不足的问题，极大 地降低了模型实施的难度。 Cre
8、ditRisk+模型中广泛采用的 Panjer 算法存在 一些数学上的问题，例如当 很大时，计算机把 e- 近似为 0 时，算法就终 止了。同时，该算法将风险暴露划出频段并凑成整数，这影响了计算结果的精 确性，同时舍入和累计误差也容易导致算法出现较大的偏差。MichaelB.Gordy 于 2002 年提出了鞍点逼近方法，该方法最大的优点在于对于分布的尾部的逼近 效果极佳，有效地解决了损失分布尾部风险的厚尾性问题，而违约损失率分布 的尾部风险正是银行等金融部门最为关心的问题。同时，鞍点逼近算法改进了 Panjer 算法的不足，无需将贷款的资产暴露或者损失的严重性凑成整数和划分 频段，在计算中直
9、接使用违约的损失值，有效的避免了舍入误差因而更加稳定。 鞍点逼近方法不仅计算速度快，计算简单，而且可以避免蒙特卡罗模拟计算繁 琐的计算过程。 然而 MichaelB.Gordy 在提出鞍点算法的同时假定违约时损 失程度是固定值，但是在实际的金融市场上回收率受优先级、行业、经济周期 和宏观经济等等一系列的因素影响而变化，因此需要把回收率看作一个随机变 量，即损失程度是一个随机变量。本文将违约损失率看作是一个正态随机变量 并且推导出了在违约损失程度为正态随机变量的情况下的所有贷款的信用风险 VaR。然后文章用 Matlab 生成一系列的随机数进行了数据模拟，计算结果表明 在考虑违约损失率为正态随机
10、变量时计算得到的所有贷款的信用风险 VaR 都比 认为违约损失率为一个常数值时的高，本文的计算结果中差值幅度最高可以达 到 10.72。 在计算方法上，本文也不同于 MichaelB.Gordy 文章中鞍点算 法采用的划分格子点、对每个格子点求值然后比较最终得到信用风险 VaR 的方 法，而是采用了一个最大误差只有 7.510-8 的累计分布函数 CDF 的逼近公式 来代替 CDF，从而避免了划分格子点的过程，可以使用 Matlab 中的 fzero 函数 直接求得零点值进而可以求得所有贷款的信用风险 VaR，有效地避免了近似误 差的不断累积带来的误差，计算速度也更加快捷。 在文章的最后，本文
11、指出 需要对宏观经济因子的方差不是常数、而是一个具有随机波动性的变量的情况 进行进一步的研究。 信用风险在商业银行以及其他的金融机构中起着相当重要的作用。量化信用风 险不仅能够清楚地看到信用风险、利率风险、流动性风险等各种不同风险之间 的相互作用关系，而且还能清楚地看到个别业务风险和银行业务组合风险甚至银行全部风险之间的风险分散与集中的影响关系，从而能更加有效地管理风险， 使银行避免遇到意想不到的损失。然而由于我国信用风险度量起步较晚，信用 评级制度也不健全，因此国外发展成熟的 KMV 模型、CreditMetrics 模型和 Creditportfolio 模型在我国由于各种限制条件并不能很
12、好地应用。相对于其 他模型，聚合信用风险模型（CreditRisk+）是一种较为简单实用的信用风险度 量模型，模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要输入违约概率、违 约损失率和风险暴露等参数即可，从而适应了我国传统业务中缺乏数据的状况。 模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同期限等不同类 型的风险暴露。这种模型在我国应用的最大优势在于，数据需要量相对于其它 模型要少，可以在一定程度上弥补我国银行业数据储备不足的问题，极大地降 低了模型实施的难度。 CreditRisk+模型中广泛采用的 Panjer 算法存在一些 数学上的问题，例如当 很大时，计算机把 e- 近似为 0
13、 时，算法就终止了。 同时，该算法将风险暴露划出频段并凑成整数，这影响了计算结果的精确性， 同时舍入和累计误差也容易导致算法出现较大的偏差。MichaelB.Gordy 于 2002 年提出了鞍点逼近方法，该方法最大的优点在于对于分布的尾部的逼近效果极 佳，有效地解决了损失分布尾部风险的厚尾性问题，而违约损失率分布的尾部 风险正是银行等金融部门最为关心的问题。同时，鞍点逼近算法改进了 Panjer 算法的不足，无需将贷款的资产暴露或者损失的严重性凑成整数和划分频段， 在计算中直接使用违约的损失值，有效的避免了舍入误差因而更加稳定。鞍点 逼近方法不仅计算速度快，计算简单，而且可以避免蒙特卡罗模拟
14、计算繁琐的 计算过程。 然而 MichaelB.Gordy 在提出鞍点算法的同时假定违约时损失程 度是固定值，但是在实际的金融市场上回收率受优先级、行业、经济周期和宏 观经济等等一系列的因素影响而变化，因此需要把回收率看作一个随机变量， 即损失程度是一个随机变量。本文将违约损失率看作是一个正态随机变量并且 推导出了在违约损失程度为正态随机变量的情况下的所有贷款的信用风险 VaR。然后文章用 Matlab 生成一系列的随机数进行了数据模拟，计算结果表明 在考虑违约损失率为正态随机变量时计算得到的所有贷款的信用风险 VaR 都比 认为违约损失率为一个常数值时的高，本文的计算结果中差值幅度最高可以达
15、 到 10.72。 在计算方法上，本文也不同于 MichaelB.Gordy 文章中鞍点算 法采用的划分格子点、对每个格子点求值然后比较最终得到信用风险 VaR 的方 法，而是采用了一个最大误差只有 7.510-8 的累计分布函数 CDF 的逼近公式 来代替 CDF，从而避免了划分格子点的过程，可以使用 Matlab 中的 fzero 函数 直接求得零点值进而可以求得所有贷款的信用风险 VaR，有效地避免了近似误 差的不断累积带来的误差，计算速度也更加快捷。 在文章的最后，本文指出 需要对宏观经济因子的方差不是常数、而是一个具有随机波动性的变量的情况 进行进一步的研究。 信用风险在商业银行以及
16、其他的金融机构中起着相当重要的作用。量化信用风 险不仅能够清楚地看到信用风险、利率风险、流动性风险等各种不同风险之间 的相互作用关系，而且还能清楚地看到个别业务风险和银行业务组合风险甚至 银行全部风险之间的风险分散与集中的影响关系，从而能更加有效地管理风险， 使银行避免遇到意想不到的损失。然而由于我国信用风险度量起步较晚，信用 评级制度也不健全，因此国外发展成熟的 KMV 模型、CreditMetrics 模型和 Creditportfolio 模型在我国由于各种限制条件并不能很好地应用。相对于其 他模型，聚合信用风险模型（CreditRisk+）是一种较为简单实用的信用风险度量模型，模型集中于违约分析，所需估计变量很少，只需要输入违约概率、违 约损失率和风险暴露等参数即可，从而适应了我国传统业务中缺乏数据的状况。 模型处理能力很强，可以处理数万个不同地区、不同部门、不同期限等不同类 型的风险暴露。这种模型在我国应用的最大优势在于，数据需要量相对于其它 模型要少，可以在一定程度上弥补我国银行业数据
