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1、青岛版初中数学八年级上 密州街道朱解初中 李波 农科院为了选出适合某地种植的甜玉 米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验 田进行试验，得到各试验田每公顷的产量 如下表。根据这些数据，应为农科院选择 甜玉米种子提出怎样的建议呢？品种各试验田每公顷产量（顿） 甲7.657.507.627.597.65 7.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 郊县人均耕地面积/公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.150.210.183思考1：这
2、个市郊县的 人均耕地面积与哪些 因素有关？它们之间 有何关系？人均耕 地面积总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面 积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷 A150.15 B70.21 C100.18人口总数=0.15150.2170.1810 15710 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊 县人数( 万)人均耕地面积( 公顷)A150.15B70.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和人均耕 地面积=总耕 地面积人口总数我们就把上面求得的平均数0.17称为三
3、个 数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊 县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称 为三个数据的权“权”的英文是 Weight，有表示数据重 要程度的意思即数据的权能反映数据的相对 “重要程度”特别提示这很重要，好好理解哟而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.1830.18公顷显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的郊 县人数( 万)人均耕地面积 (公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个 数据0.15、0.21、0.18的权 分别
4、是15、7、10，说明三 个数据在计算这个市郊县人 均耕地面积时的相对重要 程度不同郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A B Cx 1x 2x 3思考：你能用上面的字母 表示出这个市郊县的人均 耕地面积吗？ 1 2 3若三个数 、 、 的权分别 为 、 、 ，则这3个数的加权平 均数为： 1x 2 x 1 x 3 2 31x12x23x33211x12x23x3321nx n 若n个数 、 、 、 、 的权 分别为 、 、 、 、 ，则这 n个数的加权平均数为：312x 2 x 1 x 3这是本节的重要内容，一定要牢记哟例1 一家公司打算招聘一名英 文翻译，对甲、乙两名应试者进 行了听、说、读
5、、写的英语水平 测试，他们各项的成绩（百分制 ）如下：应试者听说读写 甲85837875 乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招 聘英文翻译时，对甲乙两 名应试者进行了哪几方面 的英语水平测试？成绩分 别是多少？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3322的比确定”，说明公司 侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就 是求两人听、说、读、写四项
6、成绩的加权平均数， 那么它们的权分别是什么？认真思考，你一定行的解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比 确定，则甲的平均成绩为8538337827523322 81， 乙的平均成绩为7338038528223322 79.3显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲仔细看，要记住正确的书写格式哟应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2233的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？应试 者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）招笔译
7、能力较强 的翻译，“听、说、读、 写成绩按照2233的 比确定”，说明公司侧重 于哪几个方面的成绩？思考（2）计算两名候选人的平均成绩实际上就是 求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那 么它们的权分别是什么？解：（2）听、说、读、写的成绩按照2233的比确 定，则甲的平均成绩为852832783753 223379.5， 乙的平均成绩为732802853823 2233 80.7， 显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗？应 试 者听 说 读 写甲85 83 78 75乙73 80 85 82例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、 演讲效果三个
8、方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后 再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的 比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名 选手的单项成绩如下表所示：选 手演讲 内容演讲 能力演讲 效果A859595B958595请决出两人的名次思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个 方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合 成绩，决出两人的名次吗？认真思考，一定能回答正确的。解：选手A的最后得分是 85509540951050401042.538
9、9.590选手B的最后得分是 95508540951050401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名选手演讲内容 （50）演讲能力 （40）演讲效果 （10）A859595B958595思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一 个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你 能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内 容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比 演讲能力所占的权重大，所以A的95分就不如B 的95分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出“权”的重要性选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595你真正理解了吗？1、某公司欲招
10、聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等 重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试 的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人 各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时， 甲的平均成绩为865905554345 88乙的平均成绩为925835554641.587.5显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲候 选 人测试成绩 （百分制）面试笔试甲8690乙92
11、83对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权， 则甲的平均成绩为8669046451.63687.6乙的平均成绩为9268346455.233.2 88.4显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙候 选 人测试成绩 （百分制）面试笔 试甲8690乙9283这次你的书写过程怎么样呢？2、晨光中学规定学生的学期体育 成绩满分为100分，其中早锻炼及 体育课外活动占20，期中考试 成绩占30，期末考试成绩占50 小桐的三项成绩（百分制） 依次为95分、90分、85分，小桐 这学期的体育成绩是多少？解：小桐这学期的体育成绩是952090308550203050192742.588.5再比试 一次， 怎么样 ？（1）这节课我们学习的主要内容，你都理解了吗？温故而知新哟l加权平均数的意义l数据的权的意义l加权平均数公式l权的三种表现形式加权平均数的意义在一组数据中，由于每 个数据的权不同，所以计 算平均数时，用加权平均 数，才符合实际数据的权的意义数据的权能够 反映数据的相对“ 重要程度”加权平均数公式n3211x12x23x3nxn权的三种表现形式1、直接以数据形式 给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出
