《9.4 图像的拉普拉斯锐化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.4 图像的拉普拉斯锐化（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.4 图像的拉普拉斯锐化在图像增强中，平滑是为了消除图像中的噪声干扰 或降低图像的对比度，而与之相反的，有时为了强 调图像的边缘和细节，需要对图像进行锐化以提高 对比度，本节就来介绍为了突出图像细节而进行的 边缘增强处理。图像的边缘一般是指在局部不连续的图像特征 。在灰度图像中一般是指局部亮度变化最显著的部 分。在彩色图像中，灰度值的变化、颜色分量的突 变、纹理结构的突变都可构成边缘信息。通常，边 缘上的灰度变化平缓，而边缘两侧灰度变化较快。 常见的边缘类型如图下。(a) 阶梯型 (b) 房顶型 (c) 凸缘型9.4.1 图像的锐化 （1）图像的锐化处理主要目的是突出图像的细 节或增强被模糊
2、了的细节。模糊可能是由于错误 的操作，或是由于图像获取方法的固有影响所导 致的。 （2）图像的锐化处理目的是提高图像的对比度 从而使图像清晰起来，在图像的平滑中，为了使 图像模糊，通常采用领域平均的方法缩小领域内 像素之间的差异，因此在图像的锐化中，可以采 用相反的手段，即提高领域内像素的灰度差来提 高图像的对比度。下图中，a表示图像中某直线 方向上的灰度变化，其中像素灰度的数值用线段的高度来表示，b为对a进行平滑处理的结果，c 是对a进行锐化处理的结果，从图中可以看出平 滑处理和锐化处理对图像领域内像素灰度的影响 。 在图像的锐化处理中，被增强的像素点应 是与领域内其他像素有较大差异的，因此
3、 原图像中灰度相同的区域不应该受锐化处 理的影响，这点在图像锐化处理中应格外 注意。9.4.2 拉普拉斯算子一、一阶微分算子因为处理的是数字图像，数据是离散型的，幅 值有限，其发生的最短距离是在相邻像素之间。 因此通常在这里采用一阶差分来定义微分算子。 换句话说，为了便于阐述，在这里没有区分差分 和微分。对于一元函数f（t），一阶微分算子可 以定义如下： 对于二元图像（函数） ，一阶微分的定义式通 过梯度实现的。图像 在其坐标（x，y）上的梯 度是通过一个二维列向量来表示的，即 我们知道，一个向量不仅有大小，还有方向。为了度量 图像灰度的变化，就需要建立一种向量与数量之间的映 射关系，映射关系
4、的不同，则对应了不同的数字图像处 理的一阶微分算子。二、拉普拉斯微分算子 首先我们知道二阶差分： 我们知道拉普拉斯算子是最简单的各向同性微分 算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数 的 拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数，定义为： 定义为; 将其写成图像处理运算模板的形式，有： 图5-9（b）表示其扩展模板，图5-9（c）则分 别表示其他两种拉普拉斯的实现模板。从模板 形式容易看出，如果在图像中一个较暗的区域 中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会 使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是 那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化 模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于 陡峭的边缘和缓慢变化
5、的边缘很难确定其边缘 线的位置。9.4.3例子 设原图像为 对f中模板罩不住的地方其处理结果令为0，其他 按照拉普拉斯其中一个模板形式 也就是按照公式 进行计算。例如对f（2,2）,3*3的模板下图像子 块为 计算结果为 最终可得到处理结果为 要对其结果进行显示，则要对g进行处理 得到9.4.4 拉普拉斯锐化的原理 图像的拉普拉斯锐化是利用拉普拉斯算子对图 像进行边缘增强的一种方法，它的基本思想是 ： 当领域的中心像素灰度低于它所在的领域内其 他像素的平均灰度时，此中心像素的灰度应被 进一步降低，当当领域的中心像素灰度高于它 所在的领域内其他像素的平均灰度时，此中心 像素的灰度应被进一步提高，以此实现图像的 锐化处理。拉普拉斯锐化的两种模板 通过模板可以发现：当领域像素灰度相同时，模 板的卷积运算结果为0；当领域的中心像素灰度 高于它所在的领域内其他像素的平均灰度时，模 板的卷积运算结果为正数；当领域的中心像素灰 度低于它所在的领域内其他像素的平均灰度时， 模板的卷积运算结果为负数。对卷积运算结果用 适当的衰减因子处理并加在原中心像素上时，就 可以实现图像的锐化处理。当然，除了3*3领域 ，图像的拉普拉斯锐化算法还可以扩展到其他大 小领域的情况。 书356页，图像看以看出拉普拉斯锐化处理让图 像中人眼不易察觉的细小缺陷变得明显。效果预览
