《机械振动机械波终稿(首师附中杜以梅20121010)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械振动机械波终稿(首师附中杜以梅20121010)(91页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、首师附中杜以梅机械振动机械波首师附中杜以梅专题一 简谐运动首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题1】 证明水平方向运动的弹簧振子做的是 简谐运动 简谐运动的判据是什么? 谁是回复力? 坐标原点在哪里? 位移是哪里 简谐运动的回复力是合外力吗?OBAxF 标明平衡位置很重要,中心位置!描述简谐运动的物理量都 是围绕它而来的。 平衡位置未必受力平衡。 涉及弹簧问题要标出原长,弹力F=kx中的伸长量x是相对于 原长的。要分析清楚。创设问题情景首师附中杜以梅 2012年10月10日1、简谐运动的条件: Fkx 平衡位置:回复力为零的位置。(不一定是平衡状态,如单摆) 回复力F:振动方向上所受的合
2、力 ,按效果命名。 位移x:强调以平衡位置为起点,与原运动学定义不同。AA首师附中杜以梅 2012年10月10日OBCOBCx0xl0OGFf强调几件事:1、弹簧原长2、简谐运动的 平衡位置3、回复力是谁学生容易将回复力与弹簧弹力混淆,将位 移与弹簧形变量混淆。【练习1】证明下面的运动是简谐运动 用质量不计的弹簧竖直悬挂一质量为m的物体,静止 时位于O点,将物体拉至B点释放。判定一个机械振动是否为简谐运动的步 骤: 1.确定平衡位置 (振动前相对静止处) 2.找回复力F回 3.证明:F回=-kx首师附中杜以梅 2012年10月10日【练习2】判断某振动是否为简谐运动首师附中杜以梅 2012年1
3、0月10日2、简谐运动的公式 简谐运动公式 x=Asin(t+ )首师附中杜以梅 2012年10月10日2、简谐运动的公式 公式中字母的含义: A振幅:振动的幅度(能量) T周期(f频率):振动的快慢 (t+0)相位:振动的状态(平衡位置的哪一侧、 距离平衡位置的位移、正在远离还是靠近平衡位置) 角速度、角频率:振动快慢 简谐运动公式 x=Asin(t+ 0)首师附中杜以梅 2012年10月10日3、简谐运动的情景 正弦函数:首师附中杜以梅 2012年10月10日3、简谐运动的情景 正弦函数:x/cmo- 102t/s10468首师附中杜以梅 2012年10月10日4、简谐运动的特点:x/cm
4、o- 102t/s10468 时间上:周期性 (相隔nT的两个时刻,x、v、a、F相同 ;相隔(2n+1)T/2的两个时刻, x、v、a、F大小相等、 方向相反) 空间上:对称性(关于平衡位置对称的两点, x、v、a、 F大小相等、方向相反)首师附中杜以梅 2012年10月10日【思考】研究振动的基本方法 振子从A向O运动 画出位移、速度、回复力 、加速度,说明正负 以上物理量大小如何变化 ?为什么?位移回复力加速度速度AO减小减小减小增大 O000最大 OB增大增大增大减小 B最大最大最大0 BO减小减小减小增大 O000最大 OA增大增大增大减小 A最大最大最大0文字情景 知识结构图像情景
5、首师附中杜以梅 2012年10月10日远离平衡位置 a和v反向答案:AC【例题2】研究振动的基本方法弹簧振子振动过程中,一下说法正确的是 A. 振子加速度增大的过程,其速度增大 B. 振子加速度增大的过程,其速度减小 C. 振子加速度增大的过程,速度与位移同向 D. 振子加速度增大的过程,速度与位移反向首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题3】一水平弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动,周期为T 。则在t1时刻( t1T/4)与t2时刻( t2 t1 T/2), 则下列判断正确的( ) A、振子的速度相同 B、振子的加速度相同 C、振子的动量相同 D、振子具有的弹性势能相同 E、振子的动能相
6、同 F、弹簧的长度相同答案:DE画图分析:每经过半 周期,振子的位置关 于平衡位置对称。简谐运动的对称性和周期性加图:分析过程显性化说明:之后的不详细 说的就一律隐藏了首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题4】 如图所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上, M点为轻弹簧 竖直放置时弹簧顶端位置,将一个小球轻放在弹簧上,在小球 下落的过程中,小球以相同的动量通过A. B两点,历时0.1s, 过B点后再经过0.1s,小球再一次通过B点,小球在0.2s内通过 的路程为6cm,N点为小球下落的最低点,则小球在下降的过 程中: (1)下落到最低点的时间为 ; (2)下落的最大高度为 ; (3)小球做
7、简谐运动的振幅为 ; (4)小球在最低点N点的加速度大小 重力加速度g(填、g乙. B.两地重力加速度g甲 lClA=lB,使 A摆振动后,其它各摆随之振动.振动过程中: A.D摆的周期最大 B.四个摆的周期相同 C.B摆的振幅最大 D.D摆的振幅最小首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题】(06全国)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图1所示的装置可用 于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲 杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀 速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动 的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动, 给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图
8、线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动 达到稳定时,砝码的振动图线如图3所示。受迫振动、共振首师附中杜以梅 2012年10月10日若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周 期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅, 则 A由图线可知T0=4s B由图线可知T0=8s C当T在4s附近时,Y显著增大,当T比4s小得多或 大得多时,Y很小 D当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s小得多或 大得多时,Y很小答案:AC首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题】 把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏 心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这就做成了 一个共振筛。不开电动
9、机让这个筛子自由振动时,完 成20次全振动用15s;在某电压下,电动偏心轮的转速 是88r/min。已知增大电动偏心轮的电压可以使其转速 提高,而增加筛子的总质量可以增大筛子的固有周期 。为使共振筛的振幅增大,以下做法正确的是 A.降低输入电压 B.提高输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量受迫振动、共振首师附中杜以梅 2012年10月10日答案:受迫振动、共振【练习】如图所示为两个单摆受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的 是( ) 、两个单摆的固有周期之比为1:T2:、若两个受迫振动是在同一星球同一地点进行,则两个摆长之 比为:L1:L24:25 、图线若是在地面上完成的,则该摆摆长
10、约为m、若两个受迫振动分别在月球和地球上进行,且摆长相等,则 图线是月球上单摆的共振曲线首师附中杜以梅专题二 简谐运动的图象首师附中杜以梅 2012年10月10日一、情景建立 纵坐标:偏离 平衡位置的距 离 横坐标:时间 (纸板水平移 动距离反映时 间)首师附中杜以梅 2012年10月10日一、情景建立 纵坐标:偏离 平衡位置的距 离 横坐标:时间 (纸板水平移 动距离反映时 间)X-t图像反应了单摆的摆球的位移随时 间变化的规律 (1)振幅、周期 (2)M、N、P、Q所对应小球的位置 (3)K点的位移、回复力、加速度、 速度的正负,以及变化趋势 (4)请根据图像写出x随时间t变化的 函数 (
11、5)若小球运动到A点时开始计时, 请绘制的X-t图像【例题】首师附中杜以梅 2012年10月10日二、振动的图像 从图像上可以直接获得哪 些物理量? 振幅、周期、某时刻的振 子的位移 从图像上可以间接获得哪 些物理量? 某时刻加速度、速度的方 向 某段时间内位移、回复力 、加速度、速度、动量、 动能、势能的变化情况。首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题】 1、从图中你能得到哪些物理量? 2、t0.5s和t=2.5s时质点的位移、速度方向、加 速度、动能、势能、机械能如何变化?这两点有何 关系? 3、从t0.5s到?为一次全振动?x/cmo-102t/s10468判断速度方向看下一时刻它
12、运动的位置!最简单又说明问题的 例题最好。首师附中杜以梅 2012年10月10日uschool.org同相:x/cmo-102t/s10468tx/cmo-102t/s10468t 相位差为2k首师附中杜以梅 2012年10月10日uschool.org反相 相位差:2kx/cmo-102t/s10468ttx/cmo-102t/s10468首师附中杜以梅 2012年10月10日-54321cb ad0 1 2 3 4 5x/cm图1图2x/cmo4321t/sx/cmo4321 t/s答案:AD【例题】 (2003年江苏)一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm。振子的平衡位置位 于x轴上的O点。
13、图1中的a、b、c、d为四个不同的振动 状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动 的方向。图2给出的为振子振动图象 A.若规定a时t=0则图象为 B.若规定b时t=0则图象为 C.若规定c时t=0则图象为 D.若规定d时t=0则图象为首师附中杜以梅 2012年10月10日 一摆长为 l 的单摆做简谐运动,从某时刻开始计时, 经过t= ,摆球具有负向最大加速度。下面四个 图像分别记录了该单摆从计时时刻开始到 的振动 图像,其中正确的是 A2011东城二模首师附中杜以梅 2012年10月10日 一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的是( ) A. 若t时刻和(t+t)时刻振子运动位移
14、的大小相等、方向相同 ,则t一定等于T的整数倍 B. 若t时刻和(t+t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反 ,则t一定等于T/2的整数倍 C. 若tT/2,则在t时刻和(t+t)时刻振子运动的加速度大小 一定相等 D. 若tT/2,则在t时刻和 (t+t)时刻弹簧的长度一定相等 答案:C【例题】利用图象判断物理量及物理量的变化首师附中杜以梅 2012年10月10日【例题】 图示为演示简谐振动图象的装置.当盛沙漏斗下面的薄 木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板 上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上 的直线OO1代表时间轴.图(b)是两个摆中的沙在各自木 板上形成的曲线
15、。若板N1和板N2拉动的速度相同,漏斗 摆动周期关系 A.T1=T2 B.T2=2T1 C.T1=2T2答案:C首师附中杜以梅 2012年10月10日【练习】高考 图示为演示简谐振动图象的装置.当盛沙漏斗下面的薄 木板N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板 上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上 的直线OO1代表时间轴.图(b)是两个摆中的沙在各自木 板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关 系为v2=2v1,则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1 和T2的关系为 A.T1=T2B. T2=2T1 C. T2=4T1D. T1=4T2答案:D首师附中杜以梅 2012年10月10日TT/2xto【 C 】 超重、失重问题与动力学规律结合 公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底 板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向 的振动可视为简谐