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1、第31节 统计中考导航考纲纲要求1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据 2.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果 3.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行 交流 4.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法 5.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题 6.在具体情境中理解并会计算平均数与加权平均数 7.根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度 8.通过实例，体会用样本估计总体的思想
2、，能用样本的平均数来估计总体的平均数 9.在具体情境中理解并会计算中位数和众数 10.探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差；了解标准差，并会用它表示数据的离散程度 11.通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的极差和方差来估计总体的极差和方差 12.了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际 问题 13.会用扇形统计图表示数据考点年份题题型分值值近五年广州市考试试内容高频频考点分析 1. 普查与抽样调查 ，总体、个体、样本 、样本容量2013选择题3普查与抽样调查在近五年广州市中 考，本节考查的 重点是常见统计 图的应用、中位
3、数、方等、极差、 频率概念的理解， 命题难 度适中， 题型以选择题 、 解答题为 主.2010解答题2样本容量2. 平均数、中位数、 众数2014选择题3众数 2012解答题2中位数 2011选择题3中位数 3. 极差、方差、标准 差2012解答题2极差 2010填空题3方差 4. 用样品估计整体、 频数与频率2014解答题2频数与频率 2013解答题5用样品估计整体、频率 5. 常见的统计图2014解答题3扇形统计图 2013解答题12统计 表 2012解答题10折线统计图 2011解答题12频数分布直方图 2010解答题10扇形统计图考点梳理全体对象一部分个体数目中间位置次数最多最小值算数
4、平方根次数总次数条形统计扇形统计折线统计课前预习1. （2014佛山）下列调查中，适合用普 查方式的是（ ） A调查佛山市市民的吸烟情况 B调查佛山市电视台某节目的收视率 C调查佛山市市民家庭日常生活支出情 况 D调查佛山市某校某班学生对“文明佛 山”的知晓率解析：A调查佛山市市民的吸烟情况，所 费人力、物力和时间较多，适合抽样调查 ； B调查佛山市电视台某节目的收视率，所 费人力、物力和时间较多，适合抽样调查 ； C调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 ，所费人力、物力和时间较多，适合抽样 调查； D调查佛山市某校某班学生对“文明佛山” 的知晓率，适合用普查方式，故本项正确 ， 答案：D2.
5、（2014湘西州）每年4月23日是“世界读书 日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界 读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学 生进行调查在这次调查中，样本是（ ） A500名学生 B所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓 情况 C50名学生 D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况解析：样本是所抽取的50名学生对“世界读书 日”的知晓情况答案B3. （2014深圳）在2，1，2，1，4， 6中正确的是（ ） A平均数3 B众数是2 C中位数是1 D极差为8 解析：这组数据的平均数为：（ 2+1+2+1+4+6）6=126=2； 在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是 1；将这组数
6、据从小到大的顺序排列为：2， 1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1， 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位 数是：（1+2）2=1.5；极差6（2）=8 故选D4. （2014重庆）2014年8月26日，第二届青奥 会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运 动员在为该运动会积极准备在某天“110米跨 栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平 均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的 方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02则当天 这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的 是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 解析：甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11、0.0
7、3、0.05、0.02， 丁的方差最小，丁运动员最稳定，答案D5. （2014青岛）在一个有15万人的小镇 ，随机调查了3000人，其中有300人看中 央电视台的早间新闻据此，估计该镇看 中央电视台早间新闻的约有（ ） A2.5万人 B2万人 C1.5万人 D1万人6.（2014珠海）某市体育中考共设跳绳、立 定跳远、仰卧起坐三个项目，要求毎位学生 必须且只需选考其中一项，该市东风中学初 三（2）班学生选考三个项目的人数分布的 条形统计图和扇形统计图如图所示 （1）求该班的学生人数； （2）若该校初三年级有1000人，估计该年 级选考立定供远 的人数考点突破 考点1 普查与抽样调查，总体、个体
8、、样本 、样本容量（） 母题集训 1. （2013广州）为了解中学生获取资讯的主要渠道， 设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人， E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调 查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根 据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是 （ ），图中的a的值是（ ）A全面调查，26B全面调查，24 C抽样调查，26D抽样调查，24解析：该调查方式是抽样调查， a=5061064=24， 答案：D解析：由于非常了解频数40，频率为 0.2，即可计算样本容量；表中的m 是比较了解的频率，可用频数除以样 本容量进行计算，即：400.2=200 ；1
9、20200=0.6； 答案：200；0.6.中考预测 3. 下列调查中， 适宜使用抽样调查方 式， 适宜使用普查方式（只填相应 的序号）张伯想了解他承包的鱼塘中 的鱼的生长情况；了解全国患非典型 性肺炎的人数 解析：张伯的鱼正在生长期，不适合 全面调查，所以，可采用抽样调查； 全国患非典型性肺炎的人是局部的， 少数的，适合全面调查 答案：，4. 为了解广州市初一学生的视力情况，从广 东省实验中学育才学校花都秀全外国语 学校等7所中学的56个班级中抽取100名学 生进行测试，那么此次调查的总体是 ，样本是 ，样本容量是 解析：此次调查的总体是7所中学的56个 班级的学生；样本是56个班级中抽取1
10、00 名学生的视力情况；样本容量是100 答案：7所中学的56个班级；56个班级中 抽取100名学生；100考点归纳：本考点曾在2010、2013年广 州市中考考查，为次高频考点.考查难度 中等，为中等难度题，解答的关键是掌握 基本概念.本考点应注意掌握的知识点： 选择普查还是抽样调查，要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于 具有破坏性的调查、普查难度太大而无法 进行的调查、普查的意义或价值不大的调 查，应选择抽样调查；对于精确度要求高 、事关重大的调查往往选用普查.考点2 平均数、中位数、众数（高频考 点）（） 母题集训 1. （2011广州）某车间5名工人日加工 零件数分别为
11、6，10，4，5，4，则这组 数据的中位数是（ ） A4 B5 C6 D10 解析：某车间5名工人日加工零件数分 别为6，10，4，5，4， 重新排序为4，4，5，6，10， 中位数为：5答案：B注意事项：中位数是将一组数据从小 到大（或从大到小）重新排列后，最 中间的那个数（最中间两个数的平均 数），叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据 按要求重新排列，就会出错2. （2009广州）在某校举行的艺术节的 文艺演出比赛中，九位评委给其中一个 表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9 ，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3， 则这组数据的众数是 解析：
12、9.3出现的次数最多，所以众数是 9.3答案：9.3 规律总结：众数是指一组数据中出现次数 最多的数据，它反映了一组数据的多数水 平，一组数据的众数可能不是唯一的3. （2014广州）在一次科技作品制作比赛中，某 小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10 ，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正 确的是（ ） A 中位数是8 B众数是9 C 平均数是8 D极差是7解析：A按从小到大排列为：7，7，8，8，9 ，9，9，10，中位数是：（8+9）2=8.5，故 本选项错误；B9出现了3次，次数最多，所以 众数是9，故本选项正确；C平均数=（ 7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.
13、375，故本选项错 误；D极差是：107=3，故本选项错误答 案：B中考预测 4.五箱苹果的质量分别为（单位：千克） ：18，20，21，22，19则这五箱苹果 质量的平均数和中位数分别为（ ） A 19和20 B 20和19 C 20和20 D 20和215. 一组数据13，8，9，6，11，13，19 ，21的中位数是 解：将这组数据从小到大排列得：6，8 ，9，11，13，13，19，21， 则这组数据的中位数是：（11+13） 2=12. 答案：126.九（2）班“环保小组”的5位同学在一次 活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4， 6，8，16，16这组数据的中位数、众 数分别为（ ）
14、A 16，16 B 10，16 C 8，8 D 8，16解析：在这一组数据中16是出现次数最多 的，故众数是16；而将这组数据从小到大 的顺序排列后，处于中间位置的数是8，那 么由中位数的定义可知，这组数据的中位 数是8答案：D考点归纳：本考点曾在20082009、2011 2012、2014年广州市中考考查，为高频考点. 考查难度中等，为中等难度题，解答的关键 是掌握相关概念.本考点应注意掌握的知识点 ： （1）找中位数的时候一定要先排好顺序，然 后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果 数据有奇数个，则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数； （2）众数是指一组数据中出现次
15、数最多的数 据； （3）平均数只要求出数据之和再除以总个数 .考点3 极差、方差、标准差（） 中考预测 1. （2010广州）老师对甲、乙两人的五次 数学测验成绩进行统计，得出两人五次测 验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12则成绩比较稳定的是（填“甲”、“乙”中的一个）解析：由于两人的平均分一样，因此两 人成绩的水平相同；由于S甲2S乙2，所 以乙的成绩比甲的成绩稳定答案：乙.2. （2013茂名）小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不 太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新 手 解析：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性 大，则这两人中的新手是小李； 答案：小李中考预测 3.现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高 的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32 ，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是 队 4.小明和小兵两人参加学校组织的理化实 验操作测试，近期的5次测试成绩如图所 示，则小明5次成绩的方差S12与小兵
