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1、 本章重点：(1)二元一次方程组的解法关键在于了解消元的思想方法，掌握消元法（ 代入法，加减法）设法消去方程中的一个未知 数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组 ，一般设法先消去一个未知数，变成“二元”，再变 成“一元”）（2）列二元一次方程组解简单应用问题正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关 键在于正确找出应用题中的两个条件（相等关系） ，并把它们表示成两个方程（3）化归思想（转化思想）需要解决的问题 已经解决的问题二（三）元一次方程组的解法 一元 一次方程的解法加减消元 代入消元转化典型例题：例1 若 求x+y的值 解：5x+6y-13=0 (1)7x+18y+1=0 (2
2、) 解这个方程组得X=5Y=-2故 X+y=5+(-2)=3例2 方程组 的解满足2x+3y=6，求 m的值。X+y=5m（1）X-y=9m （2）解:解这个方程组得x=7my=-2m 代入2x+3y=6得14m-6m=6m=3/4例3 解关于x,y的方程组5x+3ky+2=0 (1)6y-5x=2 (2) 解：（1）+（2）得（3k+6)y=0即(2+k)y=0则 y=0把y=0代入(2)得-5x=2Y=0若k=-2,则k+2=0(2+k)y=0恒成立原方程组有无数组解例4 已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不为零，求 的值解：由已知得3x-4y- z=0 （1）2x+y-8z=0 （2 ）得X=3z把X=3z代入(2)，得 y=2z把x=3z y=2z代入所求代数式，例5 解方程组x:y:z=2:3:5 (1)x+y+z=100 (2)解：此方程组即为解法1：即解方程组3x=2y3z=5yX+y+z=100解法2：设一份为k,则x=2k,y=3k,z=5k,代入（2 ）得2k+3k+5k=100例6 解方程组x+y=5 (1)y+z=8 (2)Z+x=9 (3)解: （1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22即 x+y+z=11 (4)(4)-(1)得 z=6(4)-(2)得 x=3(4)-(3)得 y=2x=3y=2z=5
