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1、第一章第一课时：实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦1、实数的分类实数数数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理零（1）按实数的定义分类自然数 要点、考点聚焦1、实数的分类实数正实数负实数正整数负整数负分数正分数 正无理数负无理数正有理数零（2）按正负分类负有理数（既不是正数也不是负数）（1）数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线 叫做数轴.（3）实数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右 边的数总比左边的数大。2.数轴数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。（2）数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一
2、个 点都表示一个实数，而每个实数都可以用数轴上的唯 一的点来表示。实数与数轴上的点是一一对应的。正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两 个负数，绝对值大的反而小。3、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. （1）实数a的相反数为a.（2）a与b互为相反数ab0 （3）相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数 的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 4.倒数： 若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数.（1）实数a（a0）的倒数是 .1a （2）a与b互为倒数ab1 （3）零没有倒数.5、绝对值：（1）一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的 绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，
3、即a=a， a00， a=0a， a0，x+y= 。 1/32- 3或-3例5、如图所示，化简：bccabccb0a例6、比较大小： 与例7、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12； 化简：解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+解：由图知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.ab0例8、若求 的值。解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3)a= ，b=a2003b2004=( )2003( )
4、2004=-34方法小结：搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的 三种常见形式： ；无限不循环小数 ，如0.1010010001；开方开不尽的数 ，如 等。 绝对值的性质要注意正确区分数的三种 情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反 数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法 ，才能更好地有的放矢。有理数集合： ； 课时训练1、把下列各数填在相应的大括号内：整数集合： ； 奇数集合： ； 无理数集合： 。 -1，0， -1-1，3.14，0，3.33，cos60， ,-,tan30,2.1010010001 2、下列说法中，错误的个数是 （ ）无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。3、数轴上的点与（ ）一一对应。A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。4、下列各组数中，相等的是 （ ） A.B.C.D.CDD5、下列各组数中，互为相反数是 （ ）A. B.C. D. （重庆2003年中考题）6、7的绝对值等于 ，4的倒数等于 。（南通2003年中考题）C7-西安代怀孕 http:/ 西安代怀孕 后鬻搋
