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第三节 正项级数一、正项级数二、正项级数审敛法三、小结 思考题一、正项级数1.定义:这种级数称为正项级数. 2.正项级数收敛的充要条件:定理部分和数列 为单调增加数列且有界.1.比较判别法二、正项级数审敛法比较审敛法的不便: 须有参考级数. 重要参考级数: 几何级数, P-级数, 调和级数.解证明比较判别法的极限形式:设=1nnu与=1nnv都是正项级数, 如果则(1) 当时, 二级数有相同的敛散性;(2) 当时，若收敛, 则收敛;(3) 当时, 若=1nnv发散, 则=1nnu发散;解原级数发散.比值审敛法的优点: 不必找参考级数. 注意:解比值判别法失效, 改用比较判别法级数收敛.例1 判别级数 的敛散性解三、小结正 项 级 数任意项级数审敛法1.2.4.充要条件 5.比较法 6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级数(莱布尼茨定理)3.按基本性质;思考题思考题解答由比较审敛法知 收敛.反之不成立.例如：收敛,发散.练 习 题练习题答案
