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全最小二乘法 y=ax+b形式讨论南昌大学管理科学与工程 张星标(405504208177) 2009-3-231.问题的引入 最小二乘法是在计算沿着y方向到直线y=ax+b的距离（即 AB）平方和最小的基础上的得出的a和b的估计值。可不可 以在计算AC平方和的基础来估计a和b的值？ AB2.前提假设 在这里假设A坐标为（xi，yi），被估计的直线方 程为y=ax+b。 对直线AC的方程可以假设为y=-x/a+k，k为要求 的参数。 代入点A有：yi=-xi/a+k =k=yi+xi/a 所以AC方程为：y=-x/a+yi+xi/a 解下面的方程组求出C点坐标。2.1计算过程2.2计算AC平方3.y=ax+b的全最小二乘法求解过程3.1对平方和求导3.2化简3.3化简5.参考资料 王福昌经典最小二乘法与全最小二乘法及其参 数估计统计与决策，2009，1：16-17 胡学军全最小二乘法在三坐标测量中的应用 武汉工程大学学报，2008，30(4)：112-113 袁荫棠概率论与数理统计北京：中国人民大 学出版社，2001 百度百科-一元三次方程求根公式 http:/
