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1、第七章 资本资产定价模型实证研究o学习目标o熟悉BJS和FM检验方法；o掌握Fama-French三因素检验方法及其应 用；o掌握证券市场系统性风险计量方法；o了解无套利定价理论及其检验方法。资本资产定价模型实证研究o第一节 传统CAPM模型检验方法与实证分析o第二节 三因素资产定价模型及其实证检验o第三节 证券市场风险结构检验o第四节 因子分析与APT检验传统CAPM模型检验方法与实证分析o第一节 传统CAPM模型检验方法与实证分析n资本资产定价模型（CAPM）是现代金融理论的核心和基石。 1952年，马科维茨提出均值方差理论，以均值度量股票的 预期收益，以方差度量股票的风险，这样投资问题就
2、转化为 在既定的风险水平下寻求股票的收益最大化。马科维茨均值 方差理论的提出，标志着现代投资理论的诞生。 n夏普和林特纳提出了著名的资本资产定价模型（CAPM）。 CAPM较好地描述了证券市场上投资者行为准则，这些准则导 致了证券均衡价格、证券收益-风险的均衡线形关系，该模型 是在严格限定条件下单期静态对投资组合的最优求解，它对 资产收益和风险关系给出了了精确的分析与预测。后来，罗 斯把CAPM扩展为套路定价理论(APT)。 o我们所阐述的对资产定价模型的实证检验，正是指的 是对经典或标准CAPM的实证检验。传统CAPM模型检验方法与实证分析o一、资本资产定价模型o1、CAPM模型介绍nCAP
3、M的实证研究通常假设市场收益是可观测的普通股票组和 收益的精确线性函数。根据夏普提出的证券市场直线（ security market line，SML），风险与回报率之间的存在 如下线形关系：n n上式中， 表示资产i在t时期的收益，其中 ； 表 示市场组合在t时期的收益； 表示无风险收益率；系数 即为值，这样 值度量的是资产i与整个市场的共同走势。传统CAPM模型检验方法与实证分析oCAPM的主要成果被总结为SML线性关系，它描述 的是单个资产和证券组合的风险收益关系。用 公式表达如下：o这就是证券市场线的表达式。其中， 为第i种资产的 期望收益， 为市场组合的期望收益； 为无风险收 益；为
4、第种资产的风险（或它的Beta系数）。传统CAPM模型检验方法与实证分析oSML认为，资产i的期望收益率等于无风险利率和风险 报酬之和，即资产的预期收益率等于无风险利率（投 资者推迟消费的补偿）加上该项资产的风险溢价（承 担投资风险的补偿）。风险报酬又可以分解为两部分 ，即市场组合的风险报酬和特定资产的风险 系数。 这样，风险报酬就等于市场风险报酬 乘以这种 资产的系数。其中，是证券市场线的斜率。由于对所 有的资产都是相同的，所以系数是决定资产的必要风 险报酬大小的唯一因素。传统CAPM模型检验方法与实证分析传统CAPM模型检验方法与实证分析o2、CAPM可检验的含义n对于给定的资产组合，如果
5、它们的期望收益和 市场组合的是已知的，一个很自然的检验 CAPM的方法就是估计期望收益率和Beta之间 的经验关系，并判断这一关系是否为线性关系 。然而，在判断两者关系之前，Beta和期望收 益率都是不可观测的，两者都必须通过估计给 出。 传统CAPM模型检验方法与实证分析o二、BJS和FM估计方法o1、经典CAPM检验的符合条件与詹森o如果经典CAPM成立，对于市场中所有的证券 （ ） ，其检验模型必须符合以下两个条件：n（1）回归方程的截距项必须等于或接近于零。n（2）对于不同的证券或证券组合而言，其超额收益率（ ）的差异应该只能用各自的 进行解释，即对方程进行回归 时，（ ）和应该存在线
6、性关系。 传统CAPM模型检验方法与实证分析o对于回归方程截距项显著异于零问题，是詹森在Sharp等提出 CAPM不久就发现的，其研究结论是截距项 可以来解释投资组 合报酬差异的来源，这就是著名的詹森alpha，并成为投资业绩 评价的重要方法之一。詹森的 方法，即业绩风险调整的方法是 差异回报率（differential return）方法，这种风险调整回报率 的度量是由詹森所创立的，也称为詹森指数。o詹森指数是建立在CAPM 基础之上的，并根据经验CAPM事后模 型来测算实现的收益率，这一事后经验CAPM为：o上式表明投资组合 的风险升水（ ）等于该组合系统风险 与市场基准组合的风险升水，再
7、加上随机游走误差 。 传统CAPM模型检验方法与实证分析o加入截距 代表组合投资业绩，转变为下面的式子， 即基金经理投资组合收益率有多少来源与获取高于风 险调整后的平均收益率的能力，即：o o其中， 就表示为詹森业绩指数。一个正的显著的 值 代表了基金经理较好的市场预测能力，或者较好证券 选择能力，或者同时具备上述两者能力使得所评价的 基金高于平均业绩的程度。在基金之间比较时，詹森 指数越大越好。 传统CAPM模型检验方法与实证分析o2、BJS检验方法oB-J-S(1972)对CAPM检验，分为两步骤 ：o第1步：CAPM时间序列检验。o第2步：CAPM的横截面回归。传统CAPM模型检验方法与
8、实证分析o3、FM检验方法n法玛-麦克贝斯(Fama-MacBeth,1973)(FM)研究了证券市 场线的性质。与BJS不同，FM试图根据前期估计的风险变量 来预测组合的未来收益率。nFM所用的数据和BJS一样，同样用NYSE作为市场组合，研究 区间为1935-1968年。对于每一个月，FM将组合的月收益 率对贝塔因子进行回归得到证券市场线的月估计值。根据由 这些观测值组成的证券市场线，组合收益率的公式，可以表 示为：n左边表示组合在1935年1月的收益率， 表示1930-1934年 组合 因子的估计值， 为该月与每一个组合相关的误差项 。 传统CAPM模型检验方法与实证分析o为检验证券市场
9、线是否存在非线性，FM在公式中再加入一项贝塔 因子的平方。这样，这20个观测值的最优拟合线的组合收益率等 式为：o o检验表明系数 并不显著异于零，并且加入贝塔平方后该式并不 能更好解释组合收益率的变动。为进一步检验残差方差是否影响 股票价格及其所构成的组合的预期收益率，FM在关系式中又加入 一项每一个组合种股票的平均残差方差项，该变量通过下式计算 ：o其中，M是组合中股票的数量， 是股票J的残差方差。传统CAPM模型检验方法与实证分析o三、基于上海股市的CAPM模型实证检验o1.根据值分组对资本资产定价模型的时间序列检验n第一步：单个股票系数计算与分组n第二步：股票组合系数计算。n第三步：组
10、合风险与收益关系的检验传统CAPM模型检验方法与实证分析o2.值分组对资本资产定价模型的横截面检验o在此，我们采用F-M模型，基于来预测截面的收益。该检验方法 的思想是：假设市场满足 CAPM 的假设条件，则投资组合的非系 统风险是完全可以被分散的，即代表非系统性风险的因素之前的 系数应该是不显著的。同时，由于CAPM要求证券市场线（SML ）满足线性形式，所以横截面检验时加入的二次项系数应该为零 。我们将整个时期分为三个阶段，第一阶段为2001.1 2002.12，第二阶段为2003.12004.12，第三个阶段为 2005.12006.4。三因素资产定价模型及其实证检验o第二节 三因素资产
11、定价模型及其实证检验o一、三因素资产定价模型o1、横截面数据检验n在早期多数人对CAPM模型进行实证验证得出了几乎都是正面 的结果后，Roll 却对CAPM模型的实证检验方法提出的质疑 ，这就是著名的“罗尔批评”。罗尔批评主要以下观点提出质疑 ：(1)资本资产定价模型的实证检验，(2)将作为风险度量， (3)将证券市场线作为衡量组合业绩的标准。nRoll认为，CAPM在实际中是不可检验的，原因在于：其一， 任何计算手段都无法真正表达市场组合。其二，用以上BJS的 分组方法对股票系数进行检验，其实是一种同义反复检验。 CAPM唯一可以检验的假设是真正的市场组合位于有效边界。三因素资产定价模型及其
12、实证检验o2、三因素模型n因为在Fama和French的研究中，他们发现了其他因素对股 票收益率有很大的解释作用，他们希望将这些因素进一步分 离，从而他们在1993年提出了三因素模型。该模型使用 1962-1989年之间的历史数据对美国股票市场决定不同股票 回报率差异的因素研究发现，这些能解释股票回报率差异的 因素具有很强的相关性，可以建立一个三因子模型来解释股 票回报率。模型认为，一个投资组合的超额回报率可由它对 三个因子的暴露来解释，这三个因子是:市场资产组合风险溢 价因子、市值因子、账面市值比因子。该三因子回归模型是 ：n其中，SMB为小规模公司的收益率与大规模公司的收益率之 差。HML
13、是市净率高的公司收益率和市净率较低的公司收益 率的差。 三因素资产定价模型及其实证检验o二、三因素模型在上海股市的检验o在此，我们应用上海股票市场2001年1月到2006年4 月的相关数据，进行Fama-Fernech三因素模型进行 检验。o1、因素模型在上海股市的横截面检验o我们对选取的450只股票进行横截面检验，发现在加入了公司规 模，市净率和盈利能力等指标后，模型对收益率的解释比起原先 的CAPM模型有很大的改观。 三因素资产定价模型及其实证检验o2、三因素模型在上海股市的检验o基于以上研究结论，我们再用上海股市中选取的450只上述股票 来对Fama-French的三因素模型进行一个完整
14、的检验。具体检 验步骤如下：o（1）股票组合的形成n首先根据2001年末的各股市值从小到大，将股票分成五个组 合，每个组合含有90只股票。第一个组合包含市值最小的90 个股票。第五个组合包含市值最大的90个股票。然后，对于 每个组合中的90只股票，再按照2001年年末的各股市净率， 从低到高分成5个组合，每个组合含有18只股票。这样，根据 以上2001年年末的市值和市净率可以将450只股票分成25个 组合，每个组合含有18只股票。三因素资产定价模型及其实证检验o（2）SMB和HML的计算n首先，根据每年年末股票的市值，将股票分为大规模公司股 票（B）和小规模公司股票（S）两组。前者包括市值最大
15、的 225只股票，后者是市值较小的225只股票。然后，对于这两 个组合，分别按照该年年末股票的市净率高低，分为低中高 三组，每组含有75只股票。其中，低市净率组（L）包含了账 面市值比最低的75的股票，高市净率组（H）包含了账面市 值比最高的75只，中间那组（M）居于两者之间。 三因素资产定价模型及其实证检验o（3）分组后的月平均收益率检验结果o根据公司规模（ME）和账面市值比（BE/ME）交叉分组，将 450只股票分成25组，并计算各个组合在整个研究时期内（ 2001年1月到2006年4月）的所有月收益率平均值 o（4）对25个组合分别进行时间序列回归的检验结果o根据上面的数据收集方法，得到
16、了25个组合64个月的月收益率 ，分别对这25个组合进行时间序列的回归，被解释变量为每个组 合的超额收益率，解释变量分别是Rm-Rf(市场风险)，SMB(公 司规模差异带来的不同风险)以及HML(账面市值比所含的风险)。 回归模型为：证券市场风险结构检验o第三节 证券市场风险结构检验o一、证券市场风险结构理论o1、 系数市场风险度量指标o由于 系数刻画的是资产与整个市场组合之间的趋势关系，如果 某一时期内某以资产与市场指数的回报率之间相联系，即如果市 场行情上涨则该证券价格可能会上升，若行情下降则该证券价格 可能会下跌。o根据这种证券（或某一证券组合）与市场组合之间的这种关联性 ，可以构建一个回归方程来刻画两者之间的这种线性关系：o这条回归线的斜率等
