《数学：一元二次方程的解法因式分解法课件苏科版九年级上》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：一元二次方程的解法因式分解法课件苏科版九年级上（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 回顾与复习1 11.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.直接开平方法 配方法X2=a (a0) (x+h)2=k (k0)公式法自学 指导认真思考下面大屏幕出示的问题, 列出一元二次方程并尽可能用多 种方法求解.w 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?w 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动w 小颖,小明,小亮都设这个数为x,
2、根据题意得小亮做得对吗?w 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两 个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法 求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分 解因式法.我思 我进步w老师提示: w1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; w2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; w3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.”自学 指导自学书P92的例8和例9，注意方程各 自的特点，自学后比一比谁能灵活 运用分解因法解相关方程.w 用分解因式法解方程: w (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0例题欣赏w
3、分解因式法解一元二次方程 的步骤是:w1. 将方程左边因式分解，右边等于0; w2. 根据“至少有一个因式为零”,转化 为两个一元一次方程. w3. 分别解两个一元一次方程，它们 的根就是原方程的根.1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.学习是件很愉快的事你能用分解因式法解下列方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?动脑筋动脑筋1.解下列方程:解：设这个数为x,根据题意,得x=0,
4、或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7) =0,想一想想一想一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.w 参考答案： 1. ; 2. ；4. ;w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的 乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一 元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟 练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)将方程左边因式分解，右边等于0;(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(
5、3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示 了“二次”转化为“一次”的过程.小结 拓展w我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：开启 智慧w但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?观察下列各式,也许你能发现些什么w一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.w 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2).开启 智慧独立 作业w 参考答案：
