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1、一飞教育1、如图，若ABCDEF，则E等于（ ） A30 B 50 C60 D100全等三角形的性质C选择题2、（2004芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带_去配. ( ).A. B. C. D.和全等三角形的判定C3：如图，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么 补充下列一具条件后，仍无法判定ABEACD的 是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB4：已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别 为D、E，BE、CD相交于O点，1=2，图中 全等的三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D
2、4对 D5.如图,12, 34,则图中有（ ）对 三角形全等。A.3 B.4 C.5 D.6DABCDEF1 23 46、如图，已知AB=CD, AD=BC，则图中有（ ）对 三角形全等。 A、2 B、3 C、4 D、5ABD CDB AOB CODADCCBAAODCOBcADCBO7下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等 8 下列各条件中，不能判定出全等三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 9下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( ) AAB
3、=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EF C AB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长 DA=D，B=E，C=F 10如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM ：BCN等于（ ）A1:2 B1:3 C2:3 D1:4 11 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分 线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ） A111 B123 C234 D345DACBDFE4题图5题图6题图CB、CDC12:下面条件中, 不能证出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)
4、AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC 13如图.ABC中，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，BD和CE交于点O，AO的 延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 14要测量河两岸相对的两点A和B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D， 使CD=BC,再定出B、F的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到 ABCEDC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABC EDC的理由是（ ）ASAS B ASA C SSS DHL ABCEDFO7题图8题图D
5、B15如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的 ，若123=2853，则的度数为（ ） A80 B100 C60 D45 16.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么 ABC中与这100角对应相等的角是 （ ） A.A B.B C.C D.B或C 17.如图，ABCBAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC 4cm，BC5cm，则AD的长为（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D. 都不对ABCD11题图9题图AAB1.如图,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若B=20, CD=5cm，则C= ,BE= 说说理由.
6、BCODEA图（1）2.如图,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD= 说说理由. ADBCO（2）205cm3cm友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！填空题3 3、已知、已知: :如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,补充条件补充条件 求证求证: :ABCABC DEFDEFACB= ACB= DEFDEFAB=DEAB=DEAB=DEAB=DE、AC=DFAC=DFA AB BC CD DE EF F= = =D DE EF FA AB BC C A = A = D D( (1)1)若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据
7、，还缺条件 ； ( (2) 2) 若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(4)(4)若要以若要以“SSS” SSS” 为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；( (3) 3) 若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺为依据，还缺条件条件 ； 4如图，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则 CED= 5已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm， BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于 6在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D ，且BDDC=53，则D到AB的距离为 7.如图若ABDE，BECF，要证ABFDEC需补充条
8、件 或ADBEFC15题图12题图10004cm或9.5cm.1.5cm. AE=DCB=DEC.8.如图，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100， ADB=30，则BCF= . 9. 如图，ABCAED，若AB=AE ， 1=27,则2= . 10.如图，已知ABCD，ADBC，E.F是BD上两点，且BFDE，则图中共有对全等三角形. 11.如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中 有对全等三角形. 12.如图，AEAF，ABAC，A60，B24，则BOC_.ADBCEF5ABCDO19题图AEBOFC20题图16题图17题图1
9、8题图700270三四 108013、(2005深圳）如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增加一个条件已经有几个条件?分别是什么?判定方法中能用的有几种?应该再添加什么条件?已经有两个条件,分别是两条边有两种,分别是SSS,SAS所以添加AB=DC或ACB=DBCAB=DC或ACB=DBC 。1.如图，已知ABAC，ADAE。求证：BC证明：在ABD和ACE中AB=ACA=AAD=AEABDACE（SAS）BC解答题2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，B=C。求证： AB=AC 证明 ：在ADC和AE
10、B中 C=B（已知）A=A（公共角）AD=AE（已知）ACDABE（AAS） AB=AC （全等三角形的对应边相等）注意条件 的顺序3、(06安徽)如图,已知:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?答：图中有三对三角形全等分别是ABFDECABCDEFBCFEFC4、已知：如图 ABC=DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)SAOB = SDOC ABDCO证明： （1）在ABC与DCB中， AB=DC （已知）ABC=DCB（已知）BC=CB （公共边） ABCDCB（SAS） AC=BD（2） ABCDCB，S ABC = S DCBS ABC S
11、BOC= S DCB SBOC即SAOB = SDOC5、已知: 如图,AB = DC ,AD = BC .求证: A = C证明: 在BAD 和DCB中AB = CD AD = CB BD = DB BAD DCB( SSS ) A = C(已知) (已知)(公共边)(全等三角形的对应角相等)ABCD连结 BD分析：需添加辅助线构造三角形6：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问 图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。FEDCBA答：ABCDEF证明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF 在ABC和DEF中AC=DFA=DAB=DE ABCDE
12、F （SAS）7 、已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADCADBC1 243证明：在ABD和CBD中AB=CB 1= 2 BD=BD（公 共边） ABDCBD(SAS)AD=CD (全等三角形对应边 相等）3= 4（全等三角形对应角相等） BD 平分ADC归纳：判定两条线 段相等或二个角相 等可以通过从它们 所在的两个三角形 全等而得到。238.“三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的 风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道 ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解: 连接ACADCABC(SSS) ABC=ADC (全等三角形的
13、对应角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)9.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE ，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE(等量代换)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已证)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)410.如图 AE=CF，AFD=CEB，DF=BE， AFD与CEB全等吗？为什么？解：AE=CF(已知)ADBCF EAEFE=CFEF(等量减等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中，AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)11 .(06三明)已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC, B=C求证:AF=DE ABCD BC ABCDADABFDCEAF=DEBE=CFBE+EF=CF+EF即BF=CE B=
