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1、盘磨机中浓打浆能耗数学模型的研究(广东省自然科学基金资助项目 )叶列坤 李世扬(华南理工大学造纸与污染控制国家工程研究中心 )摘 要 中浓打浆 (磨浆 )是一种优于低浓打浆、目前技术方面可行的新型打浆技术。本文在初步分析中浓打浆机理的基础上 ,进而根据摩擦力矩理论推导出磨区能耗数学模型 ,希望在分析中浓打浆能耗影响因素、寻找最佳打浆操作条件方面能有所帮助。关键词 盘磨机 中浓打浆 机理 数学模型 能耗1 引 言自 1983 年美国 出中浓打浆 ( 界专利概念至今 ,盘磨机中高浓打浆(磨浆 )技术在欧美一些造纸工业发达的国家得到较为广泛的推广和应用。我国盘磨机在打浆方面的应用起步于 60 年代
2、,发展到现在 ,已广泛应用于制浆造纸行业 ,但是 ,在纸料制备方面其操作浓度偏低 ,一般为 3 %4 %。我国是草浆大国 ,大多数原料的纤维较短 ,在低浓下打浆 ,对纤维的切断较厉害 ,影响到成纸的品质。由于中浓打浆对纤维的切断较少 ,能较好地发展纤维的强度 ,大幅度降低能耗、水耗 ,而且随着中浓技术的发展 ,伴随着性能可靠、技术成熟的中浓浆泵的出现 ,使得中浓打浆技术在我国造纸企业的推广应用成为可能。我们在华南理工大学磨浆实验室 400 中浓液压盘磨机上 ,配套了中浓浆泵、加料器及一些相关附件 ,构成中浓打浆系统 ,能在 10 %左右浓度下进行稳定的中浓打浆操作。为了中浓打浆技术的推广应用
3、,本文就中浓打浆机理及磨区能耗数学模型方面作一些探讨。2 中浓打浆机理浓度是打浆过程的一个重要参数 ,它直接影响到打浆的能耗、水耗和打浆效果等。大量的科学试验和生产实践证明 ,提高打浆浓度 ,有利于在磨盘的齿缘和齿面形成较厚的纤维垫层 ,从而减少切断作用 ,增强纸浆纤维之间的能量传递。在低浓 (3 % 5 %) 情况下 ,磨浆作用主要依靠两个相对运动的部件 (磨盘 )上刀纹本身直接作用来处理纤维的。由于纤维间有大量稀释水的润滑作用 ,使纤维间摩擦几率大大减少 ,这时 ,主要是磨齿对纤维的作用 ,因而导致对纤维的切断严重 ,而纤维之间难以进行能量传递 ,结果纤维强度也难以得到发展。随着打浆浓度的
4、提高 ,纤维之间的水分减少 ,纤维与纤维的接触、交织几率增大 ,从而增大了纤维之间的摩擦作用 ,使磨盘间的纤维得到较充分的分丝、起毛、帚化和细纤维化的作用 ,并伴随有扭曲和压缩的现象 ,提高浆料纤维的柔韧度 ,增大纤维间的结合力。较高浓度下磨浆时 ,磨盘的间隙较大 ,磨盘之间的局部接触可以减弱甚至完全避免 ,使纤维免遭过分切断和磨成粉状。因此中浓打浆所磨得的浆料较少增加细小纤维组分 ,能较好保持原浆纤维的长度。同时 ,纤维还具有较高的收缩能力。中浓打浆这些特点为使用短纤维浆料生产高强度纸浆开辟了新的途径 ,从而有可能提高短纤维原料的使用价值。但是 ,浓度的提高有其极限。这是因为 ,浓度过高时
5、,水分缺乏 ,不起或少起润滑作用 ,纤维得不到充分润胀 ,出浆困难 ,有可能42 广东造纸 1997. 1995o., 以致切断过多 ,结果不但影响打浆质量 ,而且能耗增大。从我们的实验看来 ,在 6 % 15 %的浓度下进行中浓打浆是可行的。3 能耗数学模型3. 1 磨浆能耗的组成盘磨机中浓打浆总能耗 ,即磨浆总功率消耗 由有效功率 无效功率 部分组成。可表达为 : 1)总能耗 无效功率 可以通过试验确定 ,而 只能由前二者相减间接得到。我们认为 ,在中浓情况下 ,有效能耗 f 、 者组成。可表达为 : 2)下面用摩擦力矩理论来推导 计算式。3. 2 有效功率 推导3. 2. 1 假设条件盘
6、磨机中浓打浆是多种因素综合起作用的复杂过程 ,所以有效功率 影响因素也比较多。为简化推导过程 ,假设 :a. 作相对运动的磨片不直接接触 ;b. 磨片齿高在磨浆周期中保持恒定值 ;c. 磨区在磨浆过程保持均压状态 ;d. 忽略磨片锥度的影响。3. 2. 2 磨盘和纤维之间的摩擦能耗 s 为齿面面积占有率 ,单元面积 ,p 为磨区比压且为恒值 ;由于忽略了磨盘锥度的影响 ,因此 ,磨区比压 p 是轴向的 , 摩擦力矩 ,磨盘与纤维之间的摩擦系数 ,磨区单元流体所受压力。根据图 1 可以得到 :单元面积为 : 建模用图单元流体所受的摩擦力为 : 2 2 个磨区间磨盘与纤维之间摩擦所消耗的能量为 :
7、 f =02 n 423 f 1 (3)3. 2. 3 磨区纤维之间的摩擦能耗 浆料纤维的运动速度可分解为径向和切向速度 ,由于切向速度远远大于径向速度 ,在推导过程中 ,我们忽略径向速度的影响 ,即认为纤维的速度大小等于其切向速度。设 纤维之间的摩擦系数 ,纤维之间的摩擦力 ,则由图 1 我们可以得到 :单元流体速度为 :v = 2 =0f 2 d 东造纸 1997. 1995o., 423 f 2 (4)3. 2. 4 有效功率 有效比能 2) 、 (3)和 (4)式可以得到 : 423 (2s + (5)由此 ,可以得到有效比能的计算式 103= 423 103Q ( (6)在上面各式中
8、 :n 磨盘转速 ,s - 1 ;Q 绝干浆流量 ,t/ h ;磨盘与纤维间的摩擦系数 ;纤维间的摩擦系数 ; 磨区内外半径 ,m ;打浆有效功率 ,W ;打浆有效比能 ,h/ t ;齿面占有率。令 , = 2S + 并称 为中浓打浆磨区阻力系数 :则 423 103Q (7)3. 3 中浓打浆磨区阻力系数 由式 (1) 、 (5) 及 的定义式可以得到 的计算式如下 : = 34 2 34 2 8)4 模型应用实例在纸料制备工业实践中 ,通常是采用有效比能来衡量打浆系统的性能以及控制最终的纸浆质量的。利用本文所提出的有效比能以对具体的打浆系统的性能作出衡量 ,并通过对控制打浆参量如打浆比压
9、p、通过量 Q 等等 ,来获得所需的成浆质量。具体应用时 ,一般先测定各种浆料对于具体打浆系统的 值 ,然后在实际操作中便可以利用式 (7) ,即有效比能 对打浆过程进行控制。下面给出一个具体的例子。查定、测定某中浓打浆系统 400 盘磨机操作参数如下 :总能耗 45无效能耗 10磨盘转速 n = 24. 5磨盘外半径 0. 2m ,磨盘内半径 0. 055m ,浆料浓度 c = 10 % ,绝干浆通过量 Q = 0. 55t/ h ,打浆比压 p = 0. 5 0. 5 106N/ 求此时的打浆阻力系数 。将已知数据代入式 (8)得 : =34 2 (45 - 10) 1030. 5 106
10、 24. 5 (0. 23 - 0. 0553)= 0. 0277在求得 值后 ,就可以代入式 (7) 求取假定 = 0. 0277 ,其它已知参数如上 ,可得 : 4 23 103 0. 55 0. 0277 0. 5 106 24. 5 (0. 23 - 0. 0553)= 63. 65 (h/ t)5 讨论与结论5. 1 盘磨机中浓打浆 (磨浆 ) 有效比能由两部分的摩擦能组成 ,即磨盘与纤维之间和纤维与纤维之间的摩擦能。两者的比例随浓度的变化而变化 ,浓度上升前者所占的比例下降 ,而后者则上升。5. 2 中浓打浆阻力系数 的测定 :根据 的计算公式可知 ,在相同的磨区结构 ,同一种浆料
11、情况下 , 的值是恒定的。测定 时 ,可先测量 总输入功率 ) 、 无效功率 ) 、 n (转速 )和 p (磨浆比压 ) 等 ,然后由 的计算式计算出 值。 是个物理参数 ,它取决于机台的结构参数及浆料的性质 ,即对于同一机台相同浆料的 值是一致的。5. 3 关于 测定 : 磨区无效功率 ,在本文中 ,它是指打浆过程中磨盘间隙较大不起打浆作用时机台的运转功率。对于具体的机台来说 ,般变化不大。它的数值取决62 广东造纸 1997. 1995o., 经济观点来考虑 , 一般情况占的比例越低 ,越能获得较高的经济效益。5. 4 关于盘磨机数学模型的推导 ,前人多从离心摩擦理论或流体动力学方面进行考虑 ,一般将磨区浆层简化为固体或流体 ,所得到的多是偏微分、微分方程且为未知变量较多 ,不利于在工程上推广应用。本文所提出的方法 ,相对比较简单 ,但也已足够应付一般的工程核算 ,期望在降低能耗、确定操作条件时能有所帮助 ,实感荣幸。参 考 文 献1 . CC 76 ,2 1993 ,157 - 1612 01e 1993 ,48 - 503 A. H. o. 2 1977 ,85 - 894 M. D 53 No
