土力学——土体变形和沉降计算

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1、 作业 42，43，46 47 (1), (2), (3), (4), (6) 4-2 用Es1-2计算 不计沉降计算经验系数s 粗砂可以按一层计算 4-3 埋深D=1.5m 考虑沉降计算经验修正系数， p0=fk 4-6 按一层计算提示：11月8日习题讨论课1第四章土的变形特性 与地基沉降计算2本章特点有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式强调物理意义及实际应用 主线：一维压缩问题 工程中的假定 应力历史及先期固结压力不同条件下的总沉降量计算渗流固结理论及参数4土的压缩性与地基沉降计算主要难点学习要点3工程实例4土的压缩性与地基沉降计算问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉

2、降差。墨西哥某宫殿地基：20多米厚的粘土4Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 5基坑开挖，引起阳台裂缝 6修建新建筑物：引起原有建筑物开裂7高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除8建筑物立面高差过大9建筑物过长：长高比7.6:147m39 15019419917587沉降曲线(mm)10土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降 （沉降量）差异沉降 （沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述4土的压缩性与地基沉降计算土的特点 （碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率11变形特 性及测 试方法最终 沉降量一维压缩一维固结沉降 速率多

3、维固结修正复杂条件下的计算公式简化条件主线、重点： 一维问题！4土的压缩性与地基沉降计算4.1 变形特性测试方法4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论室内试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等概述4.2 一维压缩性及其指标较复杂应 力状态？124土的压缩性与地基沉降计算4.1 变形特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论13特殊应力状态一维问题侧限压缩试验轴对称问题常规三轴试验4.1 变形特性测试方法4土的压缩性与地基沉降计算一般应力状态理论拓展、经验积累室内试验旁压试验原状土荷载试验室外试验试验目的：变

4、形、强度特性静力触探试验标准贯入试验144土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法一、常规三轴试验二、侧限压缩试验三、普遍应力应变关系及本构模型四、现场原位试验154土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法试样压力室压力水排水管 阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽类型施加3时施加13时量测固结排水固结排水体变固结不排水固结不排水孔隙水压力不固结不排水不固结不排水孔隙水压力量测体变或孔压一、常规三轴试验16应力应变关系以正常固结粘土为例1Ei1Et变形模量：弹性模量泊松比：固结排水试验一、常规三轴试验 4土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法与围压有关 非线性 剪胀性

5、弹塑性17二、侧限压缩试验4土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法F 固结容器：环刀、护环、导环、透水 石、加压上盖和量表架等 F 加压设备：杠杆比例1:10 F 变形测量设备1、侧限压缩仪（固结仪）支架加压设备固结容器变形测量18水槽内环环刀透水石 试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载测定： 轴向应力 轴向变形 试验结果：4土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法 二、侧限压缩试验 2、试验方法P1s1e1e0Pt e stP2s2e2P3s3e319应力应变关系以正常固结粘土为例1Es1 Ee非线性 弹塑性 记忆性侧限变形模量：4土的压缩性与地基沉降计算4.

6、1变形特性测试方法 二、侧限压缩试验 20侧限压缩试验常规三轴试验常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较 （趋势图）4土的压缩性与地基沉降计算4.1变形特性测试方法21由虎克定律:侧限条件下:则:E s：超固结土p1：超固结 OCRp)：p494土的压缩性与地基沉降计算4.1 变形特性测试方法4.2 一维压缩性及其指标4.3 地基的最终沉降量计算4.4 饱和土体的渗流固结理论一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题501、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。4土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的

7、最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法（a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和：512、计算步骤4土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法情况1不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。情况2d地面基底已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线52d地面基底2、计算步骤情况14

8、土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0d p0 = p - d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力(d)确定计算深度zn 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层。沉降计算深度sz从地面算起；z从基底算起； z是由基底附加应力 p-d 引起的532、计算步骤情况14土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0(

9、c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度znd地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度(e)地基分层Hi不同土层界面； 地下水位线； 每层厚度不宜0.4B或4m； z 变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量SisziziHi54d地面基底2、计算步骤情况24土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布(b)计算开挖后地基中自重应力分布(c)确定地基中附加应力z分布pszizi下同情况1自重应力附加应力55ee1ie2iszi p2izi4土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计

10、算3、计算公式（a）用e-曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi564土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算3、计算公式（a）用e-曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法Ai规范法0zi0z(i-1)附加应力p0zi-1zi平均附加应力系数 (教材表44，讲义附表41)57正常固结土（b）用e-lg曲线计算4土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi584土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最

11、终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHipi超固结土（b）用e-lg曲线计算59考虑地基回弹的沉降量计算条件：正常固结土，e-lg曲线基面面积大，埋深大，施工期长i层地基的沉降量Si = 再压缩沉降量 S1i + 压缩沉降量S2i4土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式类似于超固结土的计算：d地面基底pszizi自重应力附加应力604土的压缩性与地基沉降计算4.3 地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pszizi自重应力附加应力61各种假定导致 S 的误差，

12、如：取中点下附加应力值，使 S 偏大; 侧限压缩假定使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。软粘土 S偏小, s1 硬粘土 S偏大, s0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p一、一维渗流固结理论742、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。（1）基本假定（2）基本变量总应力已知有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布75（3）建立方程微小单元（

13、11dz）微小时段（dt）2、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力 孔隙比超静孔隙水压力 孔隙比土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层 z76（3）建立方程2、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量77（3）建立方程2、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算dt时段内： 孔隙体积的变化流出的水量土

14、的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化78Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）固结系数（3）建立方程2、数学模型一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算79 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。3、方程求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算（1）求解思路80不透水岩层饱和压缩层z=pp0 z

15、 H:u=pz=0: u=0z=H: uz0 z H:u=0（2）边界、初始条件3、方程求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算z81(3) 微分方程的解时间因数m1，3，5，73、方程求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz0 z H:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度 固结程度82H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p(3) 微分方程的解3、方程求解一、一维渗流固结理论4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算时间因数m1，3，5，783二、固结度的计算 一点M： 地 层：一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例4.4 饱和土体的渗流固结理论4土的压缩性与地基沉降计算1、基本概念M842、平均固结度Ut与沉降量S