《2015-2016学年北师大版选修2-1抛物线的简单性质课件(44张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北师大版选修2-1抛物线的简单性质课件(44张)（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2 抛物线的简单性质重点：1.由抛物线的性质求方程2.求过焦点的弦长或已知弦长求相关的量难点：利用抛物线的性质解决一些相关的综合问题. 一、四种标准形式的抛物线几何性质的比较类型y22px (p0)y22px (p0)x22py (p0)x22py (p0)图像二、抛物线的通径过抛物线的焦点且垂直于其对称轴的直线与抛物线交于两点，连接这两点的_叫作抛物线的通径，抛物线y22px(p0)的通径长为_疑难提示抛物线的开口大小与参数p的关系参数p的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离，由方程y22px(p0)知，对于同一个x值，p越大，|y|的值也越大，或者说抛物线开口也越大所以可以说一次项系数的
2、绝对值越大，抛物线的开口越大想一想1抛物线x22py(p0)有几条对称轴？是不是中心对称图形？练一练2抛物线x24y的通径为AB，O为坐标原点，则( )A通径AB的长为8，AOB的面积为4B通径AB的长为8，AOB的面积为2C通径AB的长为4，AOB的面积为4D通径AB的长为4，AOB的面积为24若抛物线y22px(p0)上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6，则P点的横坐标为_，p的值为_抛物线的几何性质及应用1用待定系数法求抛物线的标准方程的步骤(1)定位置；(2)设方程；(3)寻关系；(4)得方程2注意只有抛物线的标准方程中p才有几何意义即焦点到准线的距离例 2 如图所示，在平面直角
3、坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x22py(p0)相交于A，B两点若点N是点C关于坐标原点O的对称点求ABN面积的最小值直线线与抛物线线相交问题问题思路导引 求三角形面积关键是正确选择 三角形的底和高，为此应将直线方程和抛物线方程联立，消去y，从而获得关于x的一元二次方程，再结合根与系数的关系、弦长公式、点到直线的距离公式解答设直线l：ykxm，抛物线：y22px(p0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程：ax2bxc0.(1)若a0，当0时，直线与抛物线相交，有两个交点当0时，直线与抛物线相切，有一个交点当1，l与C没有公共点，此时l与C相离综上所述，当k1或k0时，l与C有一个公共点；当k1时，l与C没有公共点抛物线线中的定点、定值值(最值值)、焦点弦问题问题等腰直角ABO内接于抛物线y22px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB，则ABO的面积是( )A8p2 B4p2C2p2 Dp2 答案：B.求抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值.斜率为1的直线l经过抛物线y24x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；(2)若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，试说明|FP|FP|cos 2为定值，并求此定值本小节结束请按ESC键返回
