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1、因数与倍数人教版五年级数学下册第二单元教学内容v因数和倍数v2、5、3的倍数的特征v质数和合数教学目标v使学生掌握因数、倍数、质数、合数等 概念，知道有关概念之间的联系和区别 。v探索并掌握2、5、3的倍数的特征。v逐步培养学生的数学抽象能力。教学重点：1、掌握因数和倍数的含义，明确 找一个数的因数和倍数的方法。 2、：掌握2、5、3的倍数的特征。3、掌握判断质数和合数的方法。教学难点：1、理解因数和倍数相互依存的关系。 2、能正确判断一个数是否是3 的倍数。 3、质数、合数同奇数、偶数的区别。教学建议1、教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直 观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式
2、 26=12或62=12，再根据所列的乘法算式直接给出因 数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机， 每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学 生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列 出乘法算式112=12或121=12，概括出“1和12都是12 的因数，12是1和它本身的倍数”在此基础上，教师 可以引导学生利用一般的乘法算式ab =C归纳出因数 和倍数的概念：ab都是c的因数，c是a和b的倍数。教学例1时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因 数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条 件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引 导学生有序地思考
3、。教学时，如果学生用除法思考，固定 被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是， 则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该 鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集 合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。例2教学时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因 此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后 ，教师可以提问2的倍数有几个，引导学生通过想自然数的 个数是无限的，进而想到2的倍数也是无限的，无法一一罗 列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要 注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做 ”的基础上，引导学生观察并思考：一
4、个数的最小倍数是几 ？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。错题分析： 1、从因数和倍数的意义中可以知道， 这是两个不同的概念，但又相互依存 ，不能单独存在，即：不能说谁是倍 数，也不能说谁是因数；应该说谁是 谁的因数，谁是谁的因数。例如在课 本的第16页第5题：生1：3694，所以36是倍数，9 是因数。生2：12的倍数只有24，36，48。 这两道题就是通过让学生判断而验证 对因数与倍数含义的掌握。2、让学生明白因数和倍数只能是非零的整数。例如 0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。小结： 如果abc（a，b，c都是不为0的整数），那么a，b就是 c的因数，c就是a，b的
5、倍数。3、掌握找一个数的因数的方法、找一个数的倍数的 方法及他们的特征，并能利用特征进行答题，如：判断： 300的因数的个数比3的倍数的个数多。（此题错在没有理 解因数和倍数的特点，因为一个数的因数的个数是有限的 ，一个数的倍数的个数是无限的，因此，两者不能比较。 ）再如：写出30以内4的倍数：学生的表示方法为4，8， 12，16，24，（因为此题只要求写出30以内4的倍数， 是有限的，而学生的表示却加上了省略号，则变成无限的 意思了。因此，一定要学生明确题意，按要求书写。2、在教学2、5的倍数的特征时让学生经 历观察猜想验证的过程，由于2、5 的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很 容易发现
6、，所以可以放手让学生归纳，教师 重点指导学深观察既是2的倍数又是5的倍数 的特征。 3、自然数按照是不是2的倍数，可以分 为两类：一类为2的倍数，即偶数；一类为 不是2的倍数，即奇数。我们在这个单元中 一般不考虑0，但在这儿需要作一个特殊说 明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。4、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察 猜想推翻猜想再观察再猜想 验证的过程。在这个知识点的学习中学生很 可能凭借前面的经验，过多地关注个位，因此没 有前面那么顺利。教师要引导学生多角度思考， 发现特征。具体做法：（1）利用p18 表格，找出3的倍数，做上记号。（2）观察表格，有什么发现？（3的倍数在表 格中的分布
7、大部分是斜条的）（3）观察每一斜条的数有什么特点？（数字之 和是一样的）（4）这每一个和与有什么关系？（是3的倍数）习题解析：课本21页第5题，学生有可能会计算，要明确题中的“很快”。 由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的 总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的 总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元 或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。第7题，在（ ）里填一个数字，是每个数都是3的倍数，此题 在不是趣味的同时让学生巩固了对3的倍数特征的练习，如：（ ） 7， 4（）2，12（）1等，数字可随意写。第10题，可以先把从4张卡
8、片里取3张所能组成的所有三位数列 出来：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、 530、503，435、453、345、354、534、543。罗列的时候，要引 导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。第11*题，是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时， 可以让学生结合具体的数来理解。5、在质数和合数的含义教学中，注意加强因数和质数、合数 的概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死 记硬背，从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。并对后面 即将学习的公因数、公倍数作铺垫。6、让学生体验从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，
9、 深刻理解100以内的质数有哪些。记忆100以内的质数口诀：二三五七一十一，一的后面三九七；二三二九三十一，还加一个三十七；四的后面一三七，五三五九六十一；后面有个六十七，七的后面九三一；八三八九九十七。7、分解质因数还是要作为知识点讲授，因为是今后学习其它知 识的一种重要方法技能。要让学生理解分解质因数的方法：树枝 图式分解法、短除法。4、习题解析：（1）p23做一做p25练习四1、2（让学生说明理由）3 、配合第1课时，补充一组判断题：一个非零自然数不是质数就是合数质数+质数=合数所有质数中只有一个偶数三个相邻的自然数中必有一个是合数A有三个因数，A一定是合数 （2）p25练习四4、5及歌德巴赫猜想的介绍配合第2课 时，补充几个解决问题。一个数是30的因数，同时又是2和3的倍数，这个数 是多少？有56朵花：至少再买几朵，正好平均每束是5朵？ 要使平均每束3朵，至少要拿走几朵？平均分成几束， 每束至少2朵，共有多少中分法？
