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1、光 学 习 题 课光程差相位差加强和减弱的条件为真空中波长减弱加强双缝干涉薄膜干涉劈尖干涉1牛顿环迈克尔孙单缝衍射圆孔衍射 爱里斑半角宽光栅方程爱里斑半径缺级公式光栅分辨本领 布拉格公式2马吕斯定理布儒斯特定理晶体波片基本概念： 偏振态偏振态的区分晶体双折射惠更斯作图偏振光的干涉3例1如图所示，油膜厚度为此e=300nm，用白光垂直射向油 膜，问：1)哪些波长的可见光在反射光中产生相长干涉?2)哪些波长的可见光在透射光中产生相长干涉?3)若要使反射光中=550nm的光产生相消干涉，油膜的最小 厚度为多少? 解：(1)因反射光之间没有 半波损失，由垂直入射i=0 ，得反射光相长干涉的条 件为k=
2、1时 红光 k=2时 紫外 故反射中红光产生相长干涉。 4(2)对于透射光，相长条件为： k=1时 红外 k=2时 青色光 k=3时 紫外光 (3)由反射相消干涉条件为： 显然k=0所产生对应 的厚度最小，即 故透射光青色光产生 相长干涉。 5例2：波长l=500nm平行光垂直照射在d = 3.0mm, a = 1.0mm的光栅上，若透镜焦距 f=1m， 求：(1)单缝衍射中央明纹宽度；(2)在该宽度内有几个光栅衍射主极大； (3)总共可看到多少 条谱线；(4)若以30角斜入射，共可看到多少条光谱线。 解 (1)(2)(3)(4)斜入射 共九条6例3：设计一个光栅，使其满足以下条件：在30o的
3、衍射方向上可观察到波长为600nm的光的第二级衍射主极大, 且能分辨波长差l = 0.05nm的两条谱线；如果用白光照射, 在此方向上并不出现其他谱线的主极大。解：白光缺级 7单色自然光垂直入射方解石晶体， n0ne，定性绘出三棱镜内外折射光 的光路。8单色自然光垂直入射方解石晶体制备的棱镜， n0ne，定性绘出棱镜内外折射光的光路。92010年秋季学期期中试题1. 图示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的 振幅为0.2m，周期为4s，则图中P点出质点的振动 方程为：x (m)y (m)ot = 2.0 s传播方向2. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上， 从反射光观察干涉条纹，距顶
4、点为L处士暗条纹。 使劈尖角连续变大，直到改点处再次出现暗条纹 为止。劈尖角的该变量为：103. 在迈克尔孙干涉仪的可移反射镜移动了距离d的 过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所有光 波的波长为4. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射 角为30的方向上，所用单色光波长=500nm，则 单缝宽度为 m5. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上， 就偏振状态上来说则反射光为 线偏振光 ，反射 光E矢量的振动方向 垂直于入射面 ，透射光线为 部分偏振光。6. 作业 3.2117. 一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。 现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面方一小物 体，他们的
5、总质量为4kg。待其静止后再把物体向 下拉10cm，然后释放。问：（1）次小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体 分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始 分离？离开条件为 不小于.m，发生在原来静止上方 0.2m处128. 一振幅为10cm，波长为200cm的简谐横波，沿 着一条很长的水平绷紧弦从左向右行进，波速为 10cm/s。取弦上一点为坐标原点，x轴指向右方， 在t=0时刻原点处质点从平衡位置开始向位移负方 向运动。求以SI单位表示的波动表达式及弦上任一 点的最大振动速度。139. 图中A、B是两个相干的点波源，他们的振动相 位差为。A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm ，且PB与AB垂直。若发自、的两波在点最大 限度地互相削弱，求波长最长是多少。10. 作业4.201411. 如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在 屏上P点处的光场随时间t变化的表达式为为两列光波之间的相位差。试证明P点处的合振幅为式中是光波波长，Em是Ep的最大值。1512. 请指出一种测量不透明介质折射率的方法，并 简明叙述测量原理和步骤。采用布儒斯特定理测量。1617
