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1、九年级数学(上)第六章 频率与概率1.频率与概率(1)频率与概率的关系必然事件不可能事件确定事件不确定事件有些事情我们事先能 肯定它一定会发生有些事情我们事先能 肯定它一定不会发生也有些事情我们事先无 法肯定它会不会发生1事件2一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。频率与概率知几何必然事件发生的可能性:_不确定事件发生的可能性是 。大于0小于1的不可能事件发生的可能性:_1（或100%）用0来表示频率与概率知几何w用线段图可表示为：0 (50%) 1(100%)不可能 发生可能 发生必然 发生不确定事件发生可能性大小还可以：不确定事件发生可能性大小还可以：3、游戏对双方公平 = 双方获胜的
2、可能性相同！。.事件区域面积概率面积比P=该事件的可能结果所组成的图形面积_所有事件的可能结果所组成的图形面积1、概率的大小与面积有关。5、几何概率：2、几何概率在日常生活中的应用频率与概率知几何w普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称 为普查;w频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数 的比值称为频率.w普查,总体,个体,样本, 抽查,频数,频率总体,个体 所要考察对象的全体,称为总体,而组成总体的 每一个考察对象称为个体; 抽样调查,样本 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调 查称为抽样调查;其中,从总体中抽取的一部分个体叫做总 体的一
3、个样本;1.什么是频数和频率？ w每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与 总次数的比值为频率.2.如何计算频率呢?如何利用频率求频数呢?求总次数?频率=总次数=3.频数之和=_; 频率之和=_.( 频数 )( 总次数 )频数=( ) X( )频率总次数总次数1( ) ( )频数频率频数,频率和总个数之间的公式 :九年级数学(上)第六章 频率与概率1.频率与概率(1)频率与概率的关系你是“玩家”吗做一做4 4w游戏规则: w准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.w探索频率与概率的关系AAAA2222w(1)一次试验中两张牌的牌面的数字
4、和可能有哪些值?2,3,4w游戏规则: w准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1 和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.w探索频率与概率的关系AAAA2222(2)两人合作做30次试验,依次 记录每次摸得的牌面数字,并根 据试验结果填写下表:牌面数字和234 频频数 频频率(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图.w探索频率与概率的关系数字和234频频数频频率(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图.是“玩家”就玩有用的做一做5 5w探索频率与概率的关系w(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?w(4)你认为哪种情况的频率最大?w(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中两人,三
5、人, 四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次 ,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于3的频 率,并填写下表,并绘制相应的频率折线统计图.试验试验 次数6090120150180210240270 两张牌的牌面数字和3的频数两张牌的牌面数字和3的频率“悟”的功效议一议6 6w在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加 试验次数呢?与其它小组交流所绘制的图表和发 现的结论. w当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字 和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的?w将各组的数据集中起来,求出两张牌的牌面数字 和等于3的频率,它与你的估计相近吗?w探索频率与概率的关系30
6、30 6060 9090 120120 150150 180180 210210 240240 270270 300300 3303300.20.20.40.40.50.50.60.60.80.81.01.0当试验的次数较少时当试验的次数较少时, , 上下摆动的幅度较大上下摆动的幅度较大, ,随着试验的次数的增加随着试验的次数的增加, , 上下摆动的幅度会逐渐变小上下摆动的幅度会逐渐变小. .当试验次数很大时当试验次数很大时, , 试验的频率差不多稳定理想概率。试验的频率差不多稳定理想概率。议一议：实验中我们发现的规律：“联想”的功能w探索频率与概率的关系w在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时
7、,硬币落地后 正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我 们说,随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的 概率与反面朝上的概率相同,都是1/2. w类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两 张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附 近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发 生的频率来估计这一事件发生的概率.议一议P1737 7w还记得七年级下册做过的掷硬币试验吗？w两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于1/2.回味无穷当试验次数很大时,一个事件发生 频率也稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率.小结 拓展w频率与概率的关系随堂练习：w(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中2人,3人,4人 ,5人,6人的数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次 ,180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率,并填写下表 ,能估计两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少吗？试验试验 次数6090120150180210240270 两张牌的牌面数字和2的频数两张牌的牌面数字和2的频率结束寄语 统计的基本思想： 用样本去估计总体. 用频率去估计概率.小结
