《独立性检验的思想及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《独立性检验的思想及应用（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2独立性检验的基本思想及其 初步应用（一）发生的概率小于或等于0.01的事件，称 为小概率事件.补充知识1.小概率事件在一次试验中，可以认为小概率事件不 会发生.如果小概率事件在一次试验中确实发生 了，那么说明了?(1)定量变量：身高、体重、时间2.两种变量补充知识(2)分类变量：性别、国籍、是否患病例如，吸烟是否与患肺癌有关系吗？对于两个定量变量的关系，其研究方法有：函 数、回归分析那么，对于两个分类变量的关系，其研究 方法有哪些呢？为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机 地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）在不吸烟者中患肺癌的比重是_ 在吸烟者中患肺癌的比重是_ 结论：
2、吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.0.54%2.28%探究不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775427817 吸烟2099492148 总计9874919965列联表等高条形图不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775427817 吸烟2099492148 总计9874919965假设H0：吸烟与患肺癌没有关系.A：不吸烟，B：不患肺癌我们通过分析数据和图形，得到的直观判断 是“吸烟和患肺癌有关”，那么这种判断是否可 靠呢？这需要用统计观点来考察这个问题.假设H0：吸烟与患肺癌没有关系.A：不吸烟，B：不患肺癌“吸烟与患肺癌没有关系”等价于“吸烟与患肺 癌独立”，P(AB)=P(A)P(B).即假设
3、H0等价于用字母代替原列联表中的数据不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775427817 吸烟2099492148 总计9874919965不患肺癌 患肺癌总计 不吸烟aba+b 吸烟cdc+d 总计a+cb+da+b+c+d用字母代替原列联表中的数据不患肺癌 患肺癌总计 不吸烟aba+b 吸烟cdc+d 总计a+cb+da+b+c+dA：不吸烟，B：不患肺癌a：事件AB发生的频数a+b：事件A发生的频数a+c：事件B发生的频数H0：吸烟与患肺癌没有关系.P(AB)=P(A)P(B).结论： 越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱，否则，关系越强.H0：吸烟与患肺癌没有关系.结论： 越小，说明吸烟与患
4、肺癌之间的关系越弱，否则，关系越强.为了使不同的样本有统一的评判标准，构造如下随机变量：由数据和公式算得K2的观察值为不患肺癌患肺癌总计 不吸烟7775427817 吸烟2099492148 总计9874919965问题：观察值 说明了什么？由数据和公式算得K2的观察值为经研究，在假设H0成立，即“吸烟与患肺癌没 有关系”的情况下，即K2的观察值超过6.635是一个小概率事件. 所以有理由断定假设H0不成立，即认为“吸烟与患 肺癌有关系”. 但是这种判断会犯错误，犯错误 的概率不会超过0.01.独立性检验利用随机变量K2判断“两个分类变量有关 系”的方法称为独立性检验.反证证法原理在假设设H0下，如果推出一个矛盾， 就证证明假设设H0不成立. 独立性检验检验 原理在假设设H0下，如果推出一个小概率 事件，就说说明H0不成立.反证法原理与独立性检验原理的比较
