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1、 把握数学课标的新变化深化数学课堂教学改革n搞好课堂教学应该深入学习、研究数学课程标准一、此次课标修订最关注的是什么？n此次课标修订特别关注三个方面要 求：时代发展的要求数学学科的要求课堂教学的要求注意体现时代发展对数学课程的如下要求：n课程改革的核心是人才培养模式变化n要加强对学生创新精神和实践能力的培 养n要以课程为载体实实在在推进素质教育n要体现教育的均衡、公平，要为所有学 生提供良好的教育n要体现义务教育课程的基本特性：普及 性、基础性、发展性应注意处理好几个基本关系：注意用科学、辩证的态度处理好数学 课程内容及教学中的一些基本关系。如：重视过程与关注结果教师讲授与学生自主面向全体与因
2、材施教生活化情境化与知识系统性此外，还有直观形象与抽象思维、合情 推理与演绎推理等的关系。二、数学课程标准有哪些新变化？课堂教学改革如何跟进？数学课标修订的主要方面:n1.关于基本理念n2.关于设计思路n3.关于课程目标n4.关于课程内容n5.关于课程实施1.关于基本理念的修改 （在前言中增加了课程性质的描述、 修改、丰富了基本理念的一些提法 ）前言增加了对数学课程性质的表述n数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的 数学课程是培养公民素质的基础课程，具有 基础性、普及性和发展性。n义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活 、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能 使学生掌握必备的基础知识和基本技能
3、；培 养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的 创新意识和实践能力；促进学生在情感、态 度与价值观等方面得到发展。”义务教育阶段数学课程本质属性n事实上，义务教育阶段数学课程这些本应被“ 突出体现”的属性有被弱化（或“异化”）的 倾向。在相当大范围，义务教育阶段的数学课 程从一开始就被导入应试升学的轨道，“突出 体现”的就是竞争性、区分性和筛选性，这给 学生发展带来诸多不利影响。因此，标准 对义务教育阶段数学课程本质属性的强调颇有 “正本清源”之意。 n基本理念反映出我们对数学、数学课程、数 学教学以及评价等方面应具有的基本认识和 观念、态度，它是制定和实施数学课程的指 导思想。标准中的每一部份
4、内容都要贯 穿基本理念的思想和要求。同时，教师作为 课程的实施者，更应自觉树立起正确的数学 观、数学课程观、数学教学观、评价观等数 学教育观念，并用以指导自己的教学实践活 动。什么是课程的基本理念？关于基本理念的修改2001版实验稿：数学课程数学数学 学习数学教学评价信息技术 2011版修订稿：数学课程课程内容 教学活动学习评价信息技术 变化：在结构上由原来的6条改为5条，将原 标准第2条关于对数学的认识整合到理念 之前的文字之中，新增了对课程内容的认识 ，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为 数学“教学活动”。关于数学观如何认识数学n原课标：n数学是人们对客观世界定性把握和定量刻 画、逐
5、渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程n新课标：n数学是研究数量关系和空间形式的科学体现数学课程核心理念的三句话:n人人学有价值的 数学n人人都能获得必 需的数学n不同的人在数学 上得到不同的发 展n人人都能获得 良好的数学教 育n不同的人在数 学上得到不同 的发展树立正确的课程观关于“人人都能获得良好的数学教育”n与过去的提法相比：出发点不变（人人、不同的人）；有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；体现了更强的时代精神和要求（公 平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。我们需要什么样的数学教学？n教学活动是师生积极参与、交往互动、共同 发展的过程。有
6、效的教学活动是学生学与教 师教的统一，学生是学习的主体，教师是学 习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动的本质是什么？树立正确的数学教学观什么是数学课堂教学中最需要做的事？n数学教学活动，特别是课堂教学应激发学 生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数 学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重 培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌 握恰当的数学学习方法。改变人才培养模式要从这些方面入手！2.关于设计思路的修改n学段划分保持不变n对课程目标动词及水平要求的设计基本 保持不变，增加了目标动词的同义词n对四个学习领域的名称作适当调整n对课程内容中的若干核心概念作适当调 整，对其意义作更明确的阐释课程目标的
7、行为动词及水平：n标准使用“了解、理解、掌握、运用” 等术语表述学习活动结果目标的不同水平， 使用“经历、体验、探索”等术语表述学习 活动过程目标的不同程度。这些词的基本含 义如下。n了解：从具体事例中知道或举例说明对象的 有关特征；根据对象的特征，从具体情境中 辨认或者举例说明对象。n理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象 与相关对象之间的区别和联系。n掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情 境。n运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造 适当的方法解决问题。n经历：在特定的数学活动中，获得一些感性 认识。n体验：参与特定的数学活动，主动认识或验 证对象的特征，获得一些经验。n探索：独立或与他
8、人合作参与特定的数学活 动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路 ，发现对象的特征及其与相关对象的区别和 联系，获得一定的理性认识。在标准中，使用了一些词，表述与上述 术语同等水平的要求程度。这些词与上述术 语之间的关系如下：n（1）了解，同类词：知道，初步认识；n（2）理解，同类词：认识，会；n（3）掌握，同类词：能。n（4）运用，同类词：证明。n（5）经历，同类词：感受、尝试。n（6）体验，同类词：体会。对四个学习领域名称的修改：总称呼改为课程内容的四个部分n原课标：数与代数 空间与图形统计与概率 实践与综合应用n修改后：数与代数 图形与几何统计与概率 综合与实践关于10个核心概念的分析原课
9、标也称为“关键词”n原课标：数感 符号感 空间观念（6个） 统计观念 应用意识 推理能力n修改后：1.数感 2.符号意识 （10个） 3.空间观念 4. 几何直观5.数据分析观念 6.运算能力 7.推理能力 8.模型思想9.应用意识 10.创新意识核心概念有何意义？n首先，标准将这些核心概念放在课程内 容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不 是设计者超乎于数学课程内容之上外加的， 而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的 。从这一意义上看，核心概念往往是一类课 程内容的核心或主线，它有利于我们体会内 容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学 中的关键。n第二，这些核心概念都是数学课程的目标 点，也
10、应该成为数学课堂教学的目标，仅以“ 数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来 看，标准就提出了：“建立数感、符号意 识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力 ”；“发展数据分析观念，感受随机现象”； “发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应 用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方 法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述 几乎涵盖了所有的核心概念。n第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着 数学的基本思想 。数学基本思想集中反映为 数学抽象、数学推理和数学模型思想。n比如，与“数与代数”部分内容直接关联的 数感、符号意识、运算能力、推理能力和模 型思想等核心概念就不同程度的直接体现了 抽象、推
11、理和模型的基本思想要求。这启示 我们，核心概念的教学要更关注其数学思想 本质。n第四，从这10个名词的指称来看，它们体现 的都是学习主体学生的特征，涉及的是 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数 学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因 此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段 数学课程中最应培养的数学素养，是促进学 生发展的重要方面。n所以，把握好这些核心概念无论对于教 师教学和学生学习都是极为重要的。核心概念之一：数感存在数感吗？（1）两个实例给人的启示：实例一：2010年2月25日，国家统计局公布 的2009年国民经济和社会发展统计公报 显示：我国70个大中城市房屋销售价格同比 上涨1.5
12、%，其中新建住宅价格上涨1.3%。 此报告一出立刻引起全国一片哗然。公众普 遍反映此数据与实际状况严重不符。面对公众质疑，有关部门召开专门会议，讨 论统计数据来源是否真实可靠？统计方法是 否科学？舆论提出的一个问题是：不论统计 部门统计方式是否科学，为何公众对房价的 感觉与统计结果是大相径庭的呢？n此例说明数感的确是存在的，它与公众的社 会生活息息相关，并已成为现代社会公民所 具有的基本数学素养的一部分n实例二：一老师在教学指数幂的意义时，抛出一个 现实情境问题：将一张纸对折32次，它的厚度有多 大呢？老师给出的结论使学生在感到惊讶之余，更 表示出强烈的质疑。该问题的结论是：其厚度可以 超过世
13、界最高峰珠穆朗玛峰的高度。n此例就其实质看，教师在这里利用的是，学生基于 实际操作（将纸对折若干次）所建立起来的 2 的 直观感觉与数学科学计算得出的结果之间的巨大反 差，由此创设出一个生动的极富吸引力的学习环境n这一实例说明，学生在学习数学概念时，其固有的 数感不仅在起作用，而且老师若能适时地利用学生 原有数感的特点，使其形成课堂教学中的认知冲突 ，则能大大提高课堂教学的效率。32（2）何为数感？n关于数感（Number Sense ），在原标准中 未作内涵解释，只从外延上指出它所包括 的内容。经过这么多年的课改实践，研究 者对数感在理论上有了一些探讨，第一线 教师在课堂教学实践中也对培养学
14、生的数 感做了许多有益的尝试。此次修订，认真 听取了各方意见，吸纳了前期实验研究的 一些成果，重新对数感的内涵及功能作了 表述。 修订后标准关于数感的提法n标准的提法是：“数感主要是指关于数 与数量、数量关系、运算结果估计等方面的 感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中 数的意义，理解或表述具体情境中的数量关 系。”将数感表述为“感悟”n原来，对数感内涵的认识较多强调其直觉、 感知、潜意识、经验等方面，在教学中常常 感到“虚” ，找不到教学支点。 n将数感表述为“感悟”不仅使这一概念有了 较为明晰的界定，也使得这一概念有了更实 在的意义，有利于一线教师的理解和把握。n它揭示了这一概念的两重属性
15、：既有“感” ，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。感 悟是既通过肢体又通过大脑，因此，既有感 知的成分又有思维的成分n标准将这种对数的感悟归纳为三个方面 ：数与数量、数量关系、运算结果估计，这 主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范 围并根据学生的实际所作出的要求，这有利 于教师在教学中更好地把握数感培养的几条 主线。应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。n在第三学段，随着对数的认识领域的扩大 以及数的认识经验的积累，可以引导学生 在较复杂的数量关系和运算问题中提升数 感，发展更为良好的数感品质。紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感n现实生活情境和实例，与学生的实际生活
16、经 验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然 的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上 经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关 于数的思维。反之，学生数感的提升也使得 他们能用数字的眼光看周围世界，正如标 准所说：“建立数感有助于学生理解现实 生活中数的意义，理解或表述具体情境中的 数量关系。”让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验n在具体的数学活动中，学生能动脑、动手 、动口，多种感官协调活动，加之能相互 交流，这对强化感知和思维，积累数感经 验非常有益n比如有关数学的社会调查活动、及一些综 合实践活动n比如：交通流量的调查统计n比如，还可组织学生针对一周出版的某种报 纸讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有 关的数学问题，分别表述这些问题中关于数 的意义作用，如何用数来解决这些具体问题 等等。n这样的数学活动有利于学生在相互
