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1、九年级数学(上)第三章 圆n5.直线和圆的位置关系n(1)切线及切线性质定理直线与圆的位置关系n1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议 P1132 2驶向胜利 的彼岸a(地平线 )a(地平线) O O O直线与圆的位置关系n2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议 P1133 3驶向胜利 的彼岸a(地平线 )a(地平线) O O O驶向胜利 的彼岸直线与圆的位置关系n作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议P1134
2、 4n直线和圆有哪几种位置关系 ?OOn有三种位置关系 :相交n直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点.O相切相离1、直线 与圆的位置关系a.O图 1b.A.O图 2c. F. E.O图 3相离相切相交这时直线叫圆的割线 。 公共点叫直线 与圆的交点。n如图,圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什 么关系? 想一想P1145 5驶向胜利 的彼岸n你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 ?OO相交O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrrdd dn直线和圆相交想一想P1096 6驶向胜利 的彼岸nd r;nd r;n 直线和圆相
3、切n 直线和圆相 离nd r;直线与圆的位置关系量化揭密OO相交O相切相离rrrdd d练习1、直线与圆最多有两个公共点 。（ ）、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。 ( ) 判断.A.B.C.O.O m3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离。 ( )4 、若C为O内与O点不重合的一点，则直线CO与O相交。（ ） .A.B.C.O 想一想？若C为O内的一点，A为任意一点，则直线AC与O一定相交。是否正确？.O.C1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个
4、公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有_个公共点. 3)若AB和O相交,则 .2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;相交 相切相离d 5cm d = 5cm d r,AB与C相离 ;n解:(2)由(1)可知,圆心到AB 的距离d= cm,所以学生练习 选择:1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的 关系是（ ） A、dr B、dr C、dr D、dr2、设O的半径为r，直线a上一点到圆心的 距离为d，若d=r，则直线a与O的
5、位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD驶向胜利 的彼岸切线的性质定理的应用n1.直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距 离为5,求r的取值范围.随堂练习P1171212n2.一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离 是多少?.n老师提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行 的一条线段,其长度等于圆的周长.rBCO驶向胜利 的彼岸挑战自我n1.已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线 ,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并 证明你的结论.补充作业P1171414n2.由1所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论 ?如果有,仍请你予以证明.n老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及 其推论.ABPO直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系d r割线 切线 无 交点 切点 无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交四、课堂小结：挑战自我n P117:习题3.7 1题n祝你成功!独立作业P1171414驶向胜利 的彼岸结束寄语具有丰富知识和经验的人，比 只须一种知识和经验更容易产 生新的联想和独到的见解。下课了!
