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1、期中考试总复习2010年11月8日学习目标：1、掌握等腰三角形的性质及应用；2、会做相应的解答、证明题；3、培养独立思考的学习习惯填空、选择题 解答、证明题1、 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A20 B120 C20或120 D362、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两 个内角的度数分别为 （ ） A40，40 B80，20C50，50 D50，50或80,203、在ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若BDC=69，则A等于( )A.32B.36 C.48D.52 4、 在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线 交另
2、一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是 17cm，则腰长为 。 5、等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且 =2Cm， 则腰AC的长为 。 6、等腰三角形的一边等于7，一边等于12， 则它的周长为 。CDA12cm6cm或10cm26或316、如图图，ABC中，BA=BC，点D是AB延长线长线 上 一点，DFAC于F交BC于E， 求证证：DBE是等腰三角形 证明： DFAC A+D=90C+CEF=90 CEF=BED（对顶角相等） C+BED=90 BA=BC A=C(等边对等角) A+BED=90 D=BED BE=BD(等角对等边) DBE是等腰三角形7、如图，AF是ABC的角平分线
3、，BDAF交AF的延 长线于D，DEAC交AB于E，求证：AE=BE 证明： AF平分BAC DAC=BAD DEAC DAC=EDF BAD =EDF ED=AE BDAF BAD+ABD=90EDF+EDB=90 ABD=EDB ED=BE AE=BE8、在ABC中，AB=AC，A=120， BC=6cm，AB的垂直平分线线交BC于M，交AB于 E，AC的垂直平分线线交BC于N，交AC于F。 求证证:BM=MN=NC。证明：连接AM、ANAB=AC,BAC=120 B=C=30 EM垂直平分AB，FN垂直平分AC BM=AM，AN=CN B=MAB=30,NAC=C=30 MAN=60,
4、AMN=60, ANM=60 AMN是等边三角形 BM=MN=NC9、如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为 BC的中点，DEAB，垂足为E， 过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF 求证：ADCF；证明：等腰直角三角形ABCAC=BC,ABC=45BFAC，ACBCBFBCABF=45DEABBFE=BDE=45BF=BD=CDACDCBF(SAS) CAD=BCF CAD+CDA=90 BCF+CDA=90 CGD=90即ADCF在ACD和CBF中AC=BCACD=CBFCD=BF10.如图图14119所示，某船上午11时时30分在A处观处观 测测海岛岛B在北偏东东60方向，该该船以每小时时10海里的 速度航行到C处处，再观测观测 海岛岛B在北偏东东30方向， 又以同样样的速度继续继续 航行到D处处，再观测观测 海岛岛在北 偏西30方向，当轮轮船到达C处时处时 恰好与海岛岛B相距 20海里，请请你确定轮轮船到达C处处和D处处的时间时间 . 解：点B在点D的北偏西30方向BDC=60点B在点C的北偏东30方向BCD=60 CBD=60BCD是等边三角形BC=CD=20v=s/tt=s/vt=20/10=2 答：轮船到达C处和D处的时间是2小时。结 束预祝同学们在这次期中考试中取得好成绩！
