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1、Xian Jiaotong UniversityXian Jiaotong UniversityAipingAiping Fang F11 / 14 / 2012 11 / 14 / 2012 University physics AP Fang 条纹分布： 波长变化的影响： 分辨临界条件： 光源移动对干涉条纹的影响： 条纹移动与光 源移动反向 光的单色性对条纹的影响： University physics AP Fang例2：用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为 a ，缝面 与屏距离为D，试求，能观察到清晰可见光谱的级次。解： 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光重叠 只能取
2、一级四、光的空间相干性实验事实： S 缝加宽干涉条纹的清晰度下降去掉 S 缝，直接用普通光源照射干涉条纹消失University physics AP Fang由射出的光通过 到达点产生的第一级暗纹满足对具有一定尺度的光源来说，它所发出的光波波阵面上，沿垂直于波线方向不是任意两处的光都能产生干涉，只有来 自两点距离小于的光才是相干的。空间相干性 University physics AP Fang15-4 光程与光程差若在时间 t 内，光波在介质中传 播的路程为 相应光波在真空中传播路程应为 光程 是将光在媒质中通过的路程折算到同一时间内在真空中通过的相应路程。 相位差与光程差的关系为 例：设
3、 University physics AP FangOptical Path 对于光通过多种介质时 例1：求两束相干光波的相位差例2：物象之间等光程性光程 1光程 2光程 3光程 1 = 光程 2 =光程 3University physics AP Fang例3：一束平面单色光垂直入射杨氏 双缝上，产生干涉，如图示。 现在一条光路上加一薄介质片。 已知： 求：1 的关系， 2 实现 的 b 取值。 解：1 光程差： 在点的合振幅University physics AP Fang解：思考题：在杨氏双缝的任一条缝前面加一个一定厚度的介质片 ，则屏幕上的干涉条纹将发生些什么变化？15-5 薄膜
4、干涉 分振幅法当一束光射到透明薄层，光束在膜上、下表面发生多次反射和折射。分 割振幅成多束光。它们频率相同，光 矢量平行，相位差恒定，是相干光。 薄膜干涉University physics AP Fang 半波损失一、等倾干涉 （薄膜厚度均匀）两条光线的光程差 1 2 透镜不产生附加光程差 注意：明纹暗纹面光源University physics AP Fang讨 论（1）凡以相同倾角入射的光，反射光束有相同的光程差，对应干涉中一条条纹，称等倾干涉， 条纹称等倾条纹。（2）干涉条纹 特点: 形状:一系列同心圆环，内疏外密。 条纹级次分布:内纹级次比外纹级次高。 膜厚变化时,条纹移动：厚度增大
5、，圆纹从中心冒出，向外扩张，条纹间距变密。 University physics AP Fang 条纹变化与波长关系:冒出（湮没）一个圆纹，光程差改变一个波长，即薄膜厚度 e 改变 （3） 反射干涉与透射干涉互补 能量守恒关系（4） 应用 增透膜，增反膜 薄膜光学薄膜干涉的一般情况是相当复杂的。其干涉的特征与光源的尺寸、膜的厚薄和形状以及如何观测都有十分密切的关系。University physics AP Fang例1：波长550nm黄绿光对人眼和照相底片最敏感。要使照像机对 此波长反射小，可在照相机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄膜，已知氟化镁的折射率 ，玻璃的折射率解： 两条反射光干涉相消条
6、件 增透膜的最小厚度 求：氟化镁薄膜的最小厚度。增 反 膜比玻璃的折射率大 增反膜 薄膜光学厚度仍为，但膜层折射率 n一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆 盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失。油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为1.50解： 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为 例2：求：油膜的厚度 University physics AP FangUniversity physics AP Fang二、等厚干涉 （薄膜厚度不均匀）光束 2光束 112表面上发 生干涉两条相干光线的光程差 设入射光垂直于上表面，故厚
7、度相同处，光程差相同Equal thickness interference University physics AP Fang分析(1) 同一厚度 d 对应同一级等厚条纹 典型等厚干涉 劈尖干涉 两相邻明条纹对应的空气层厚度差为 两相邻明条纹对应的介质层厚度差为 明纹暗纹 明（或暗）条纹间距 University physics AP Fang(2) 等厚干涉（Equal thickness fringes）的应用 测波长：已知、n，测 L 可得 测折射率：已知、，测 L 可得 n 测细小直径 D 、厚度、微小变化D例1：半导体生产中，为测定硅片上薄膜的厚度，已知当用光入 射时，薄膜上观测
8、到 7 条暗纹，求薄膜厚度。解： 已知相邻暗纹对应的厚度为University physics AP Fang为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干 涉明条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm， 第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295 mm解： 由题知 直径 例2：求：金属丝直径 DDUniversity physics AP Fang 检测表面平整度（极小的凹凸不平）劈尖干涉的应用讨论例：如图示，有一等厚干涉条纹试问：工件表面上出了什么问题？Un
9、iversity physics AP Fang(3) 牛顿环（1665）玻璃平板与平凸透镜之间，形成空气薄层。Newton ring相干光程差：University physics AP Fang明纹 暗纹 干涉条纹的半径 （空气层的折射率近似为1） 讨论 干涉条纹特征：牛顿环与等倾条纹都是内疏外密的圆环形条纹 ，而牛顿环的环纹级次由环心向外递增。 膜层厚度减少时，牛顿环的环纹向外扩张，等倾条纹则相反。 University physics AP Fang 测球面透镜的曲率半径 R 测波长： 检测透镜的表面曲率半径 中央暗纹, 透射条纹与反射条纹相反样板待测透镜已知, 测 N、rk+N、rk
10、，可得 R。 已知 R，测出 N、 rk+N、rk， 可得 样板待测透镜University physics AP Fang三、迈克耳逊干涉仪1880年，迈克耳逊 （A. Michelson）创建了一种干涉仪（ interferometer），用分振幅方法产生双光束干涉。 1. 仪器基本结构和原理 分光板 补偿板探测器1）当等倾干涉移动有 N 条条纹冒出（湮灭）光束 1 和 2 发生干涉University physics AP Fang2）当不垂直等厚干涉优点：将相干光完全分开2. 相干长度与光的时间相干性（temporal coherence）波列 a光程为光程为University physics AP Fang相干 长度由傅立叶分析可知：结论：时间相干性好白光光源纳光灯低气压镉灯氦氖激光器波列 a光程为光程为激光器的时间相干性最好白光的时间相干性最差University physics AP Fang3. 迈克耳逊干涉仪的应用1）微小位移测量2）测折射率例：求折射率？解：
