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1、yx o提问：提问：.解析几何中怎样判断两条直线的平行和垂直？直线的斜率或以方程的特点观察、区分以下两组直线的相交程度用什么量刻画？观察下列两组相交直线，自己下定义以便区 分两组对顶角想一想 ？ 甲乙1.8两条直线所成的角两直线相交，把l1直线依逆时针方向旋转到与l2重 合时所转的角，叫做 l1 到 l2 的角.1、l1到 l2角的定义把l1到l2的角记为 1，把l2到l1的角记为2，那么1与2的关系为:1+ 2= 1800一、概念的建立2、两条直线所成的角（简称夹角）的定义 两条直线相交，称不大于900时的角叫做两直线所 成的角，简称夹角.二、求直线所成角 （一） 思想方法的建立先求一个角的
2、函数值 再确定该角的范围 写出这个角 范围是：00 2时，得：即：tg=tg（2-1） =21 =+（21） 或oxy图(4)图(3)yox公式结构特征： 公式中分子是方向角中终边所在直线的斜率减 去始边所在直线斜率，其顺序不能改变。分母为1+k2k1不为零:当1+k2k1=0时两直线垂直，到 角为900这个公式只能计算得到到角的正切值，而且 正切值有可能为正，也有可能为负。L L1 1到到L L2 2角的正切值计算公式角的正切值计算公式若用 计算得l2到l1的角的正切值，求得角等于1800-课堂练习1:注意1、注意到角的方向性，做好分子的差 即终边的斜率减去始边的斜率 2、当正切值为负时，要
3、表示为范围的角（2）当tg 0时， 00900 , 与的关系是： 理解：（1）应用两角差的正切值公式（2）只能求斜交的两直线夹角l1与l2夹角 的正切值计算公式 就是 ：例1：求直线l1：y=2x+3, l2: y = x 的夹角。 解: 两条直线的斜率分别为k1= 2, k2=1 ,设l1与l2的 夹角为得 ： 所以：=arc tg3因为710341 练习题2： 求下列直线的夹角 （1）y=3x1, （2） xy=5, y=4 （3）5x3y=9, 6x+10y+7=0 90o45o90o注意 ：两条直线垂直时直接判断求两直线所成角的步骤 ：1、判断 A、是否存在斜率B、是否垂直2、求斜率3、利用公式计算 4、写出角（一般用反三角表示）定义角 推导求角公式 求角小 结主要数学思想方法：、解析几何主要思想是用代数的方法解决几何问题作业：测 评 题1、直线l1:x-3y+1=0到直线l2:x+2y-5=0的角是( )A.600 B.300 C.1350 D.4502、直线x=3和x+3y-5=0的夹角为 ( )A.arctg3、直线x= 2和2x3y+6=0的夹角为( ) CBC4、已知 为，且tg=a0,则 可表示为( )制作:纪联军
