《安徽省2013年高二优质数学同步课程课件《全称量词与存在量词》(北师大版选修2-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2013年高二优质数学同步课程课件《全称量词与存在量词》(北师大版选修2-1)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 一 章3理解教材 新知把握热热 点考向应应用创创新演练练知识识点一知识识点二考点一考点二知识识点三考点三在某个城市中有一位理发师发师 ，他的广告词词是这样这样 写的：“本人的理发发技艺艺十分高超，誉满满全城我将为为本城所有不给给自己刮脸脸的人刮脸脸，我也只给这给这 些人刮脸脸我对对各位表示热诚欢热诚欢 迎！”来找他刮脸脸的人络绎络绎 不绝绝，自然都是那些不给给自己刮脸脸的人可是，有一天，这这位理发师发师 从镜镜子里看见见自己的胡子长长了，他本能地抓起了剃刀，你们们看他能不能给给他自己刮脸脸呢？如果他不给给自己刮脸脸，他就属于“不给给自己刮脸脸的人”，他就要给给自己刮脸脸，而如果他给给自己刮
2、脸脸呢？他又属于“给给自己刮脸脸的人”，他就不该给该给 自己刮脸脸这这就是著名的“罗罗素理发师发师 悖论论”问题问题 问题问题 1：文中理发师说发师说 ：“我将给给所有的不给给自己刮脸脸的人刮脸脸”对对“所有的”这这一词语词语 ，你还还能用其它词语词语 代替吗吗？提示：任意一个 全部 每个.问题问题 2：上述词语词语 都有什么含义义？提示：表示某个范围围内的整体或全部 全称量词词与全称命题题(1)“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围围内，表示 或 的含义义，这样这样 的词词叫作全称量词词(2)含有 的命题题，叫作全称命题题.整体全部全称量词词观观察语语句(1)(2)：(
3、1)存在一个xR，使3x15；(2)至少有一个xZ，x能被2和3整除问题问题 1：(1)(2)是命题吗题吗 ？若是命题题，判断其真假提示：是 都为为真命题题.问题问题 2：(1)(2)中的“存在一个”，“至少有一个”有什么含义义？提示：表示总总体中“个别别”或“一部分”.问题问题 3：你能写出一些与问题问题 2中具有相同意义义的词语吗词语吗 ？提示：某些 有的 有些.存在量词词与特称命题题(1)“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示 或 的含义义，这样这样 的词词叫作存在量词词(2)含有 的命题题，叫作特称命题题.个别别一部分存在量词词观观察下列命题题：(1)被7整除的整数是奇数；(
4、2)有的函数是偶函数；(3)至少有一个三角形没有外接圆圆问题问题 1：命题题(1)的否定：“被7整除的整数不是奇数”对吗对吗？提示：不对对，命题题(1)是省略了量词词“所有”的全称命题题，其否定应为应为 “存在被7整除的整数不都是奇数”问题问题 2：命题题(2)的否定：“有的函数不是偶函数”对吗对吗？提示：不对对，应为应为 每一个函数都不是偶函数问题问题 3：判断命题题(3)的否定的真假提示：命题题(3)的否定：所有的三角形都有外接圆圆，是真命题题全称命题题与特称命题题的否定全称命题题的否定是 ；特称命题题的否定是 特称命题题全称命题题1判断一个命题题是全称命题还题还 是特称命题时题时 ，首先
5、要分析命题题中含有的量词词，含有全称量词词的是全称命题题，含有存在量词词的是特称命题题2要说说明一个全称命题题是错误错误 的，只需找出一个反例即可，实际实际 上就是说说明这这个全称命题题的否定是正确的；要说说明一个特称命题题是错误错误 的，就要说说明所有的对对象都不满满足这这一性质质，即说说明这这个特称命题题的否定是正确的例1 判断下列命题题哪些是全称命题题？哪些是特称命题题？(1)对对任意xR，x20；(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)正四面体的各面都是正三角形；(4)存在x1，使方程x2x20；(5)对对任意xx|x1,3x40成立；(6)存在a1且b2，使ab3成立思路点拨拨 先观
6、观察命题题中所含的量词词，根据量词词的意义义来判断命题题的类别类别 不含量词词的命题题要注意结结合命题题的语语境进进行分析精解详详析 (1)(5)含全称量词词“任意”，(3)虽虽不含有量词词，但其本义义是所有正四面体的各面都是正三角形故(1)(3)(5)为为全称命题题；(2)(4)(6)为为特称命题题，分别别含有存在量词词“有些”、“存在”、“存在”一点通 判断一个命题题是全称命题还题还 是特称命题题时时需要注意以下两点：(1)若命题题中含有量词则词则 直接判断所含量词词是全称量词还词还 是存在量词词；(2)若命题题中不含有量词词，则则要根据命题题的实际实际 意义进义进 行判断1下列命题为题为
7、 特称命题题的是 ( )A偶函数的图图像关于y轴对轴对 称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线线是平行直线线D存在实实数不小于3解析：A、B、C均为为全称命题题，而D中含有存在量词词答案：D2下列命题题中全称命题题的个数是 ( )任意一个自然数都是正整数；所有的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.A0 B1C2 D3解析：命题题含有全称量词词，而命题题可以叙述为为“每一个三角形的内角和都是180”，故有三个全称命题题答案：D例2 指出下列命题题中，哪些是全称命题题，哪些是特称命题题，并判断其真假(1)在平面直角坐标标系中，任意有序实实数对对(x，y)都对应对应
8、一点；(2)存在一个实实数，它的绝对值绝对值 不是正数；(3)对对任意实实数x1，x2，若x10D对对任意的xR，都有x3x210解析：原命题为题为 全称命题题，其否定为为特称命题题，即为为：存在xR，使x3x210.答案：C6命题题“所有可以被5整除的整数，末位数都是0”的否定为为_解析：含有量词词的命题题在进进行否定时时，除了对结论对结论否定，还还要注意把量词进词进 行转换转换 ，即全称量词应变词应变为为存在量词词，存在量词应变为词应变为 全称量词词答案：有些可以被5整除的整数，末位数不是07命题题“对对任意xR，都有x2ax10”(1)若命题为题为 真，求实实数a的取值值范围围；(2)写出命题题的否定解：(1)若“对对任意xR，都有x2ax10”是真命题题，则则a240，2a2.(2)命题题的否定为为“存在xR，使x2ax10”1判断命题题是全称命题还题还 是特称命题题主要是看命题题中含有的量词词有些命题题没有明显显的量词词或省略了量词词，可以根据命题题的实际实际 含义义作出判断2对对含有一个量词词的命题题的否定要注意以下几个问题问题：(1)确定命题类题类 型，是全称命题还题还 是特称命题题(2)改变变量词词；(3)否定结论结论 ；(4)无量词词的全称命题题要先补补上量词词再否定
