《定积分应用平面图形面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定积分应用平面图形面积（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
回顾 曲边梯形求面积的问题一、问题的提出ab xyoab xyo求曲边梯形的面积 (1)分割: ax0 x1 x2 xn1 xn b, Dxixixi1; (2)近似求和: (3)取极限: 二、平面图形的面积由曲线yf上(x)、yf下(x)及直线xa、 xb所围成的图 形的面积如何求？所求图形的面积为：讨论：y=f上(x)y=f下(x)Oxyabx x+dx曲边梯形的面积曲边梯形的面积一、直角坐标系情形解两曲线的交点选 为积分变量解两曲线的交点选 为积分变量于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式abxyOS1则椭圆的面积为解：设椭圆在第一象限的面积为S1。由曲线yf上(x)、yf下(x)及直线xa、xb所围成的图 形的面积为例3解两曲线的交点选 为积分变量讨论：由曲线xj左(y)、xj右(y)及直线yc、yd所围成的 图形的面积 S 如何求？Oxycd xj左(y)xj右(y)答案：所求图形的面积为：y+dyyabxyOS1则椭圆的面积为解：设椭圆在第一象限的面积为S1。例3选 为积分变量解两曲线的交点选 为积分变量求在直角坐标系下、参数方程形式 下、极坐标系下平面图形的面积.（注意恰当的选择积分变量有助于简化 积分运算）三、小结思考题思考题解答xyo两边同时对 求导积分得所以所求曲线为练 习 题练习题答案
