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1、拉压、剪切习题课小结：小结：拉伸与压缩压缩剪切外 力内 力截面法、实用法则FFNFs1应力强度条件变形小结：小结：拉压及剪切习题课2轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结3拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。1简单超静定问题的求解方法（见框图） 41.试试求图图示阶阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3 上的轴轴力，并作轴轴力图图。 若横截面面积积A1=200mm2，A2=300mm2， A3=400mm2，并求各横截面上的应应力。5作轴力图如下:横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm26圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 60M
2、pa，抗压许用 应力 120MPa，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN30KN73.杆系结构解：u求轴 力已知： 杆杆ABAB、ACAC材料相同材料相同, , s s = 160 = 160 MPaMPa, , A A1 1706.9 mm706.9 mm2 2, , A A2 2314 mm314 mm2 2. .求求：许可载荷：许可载荷P P。取节点A，受力如图。o45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N28u 由强度条件 (1)(2)所以，许可载荷P的值应为：9u 由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：l 法二法二u 列出平衡方程同前u 由强度条件
3、 (1) (2)10l 法二u 列出平衡方程同前u 由强度条件 (1) (2)将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P :显然，与前一种方法解出的 P = 97.1 kN 不同。为什么？ 哪一种方法不正确？ 错在哪里？ 两杆中的内力，并不一定第二种方法不正确。 同时达到最大允许轴力。11图示铰接结构由杆图示铰接结构由杆ABAB和和ACAC组成，杆组成，杆ACAC的长度为杆的长度为杆ABAB长度长度 的两倍，横截面面积均为的两倍，横截面面积均为 。两杆的材料相同。两杆的材料相同许用应力许用应力 。试求结构的许用载荷。试求结构的许用载荷。 练习题练习题: :12134.一根支杆受力如图图所示。已知杆
4、的横截面面积积A 和材料的弹弹性模量E。试试作轴轴力图图，并求杆端点D的位移。L14ADFBaL/2L/2B15.图所示结构，刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上， 斜杆CD的抗拉刚度为EA，B点处受载荷F作用， 试求B点的位移B。157.7.图图图图示示实实实实心心圆钢圆钢圆钢圆钢 杆杆ABAB和和ACAC在在A A点以点以铰铰铰铰相相连连连连接，在接，在A A点点 作用有作用有铅铅铅铅垂向下的力垂向下的力F = 35kNF = 35kN。已知杆。已知杆ABAB和和ACAC的直径分的直径分 别为别为别为别为 d d1 112mm12mm和和d d2 215 mm15 mm，钢钢钢钢的的弹弹弹
5、弹性模量性模量E= 210GPaE= 210GPa。 试试试试求求A A点在点在铅铅铅铅垂方向的位移。垂方向的位移。16解：用能量法解如下：由解：用能量法解如下：由可解得可解得杆杆ABAB和和ACAC内存内存储储储储的的应变应变应变应变 能分能分别为别为别为别为 ： 体系的体系的总应变总应变总应变总应变 能能为为为为： 外力外力对对对对体系所做的功体系所做的功为为为为：又因又因为为为为外力功外力功应应应应等于存等于存储储储储在体系内的在体系内的应变应变应变应变 能有：能有：由以上各式可解得：由以上各式可解得： 17 9.9.图示结构的图示结构的ABAB杆为刚性杆，杆为刚性杆，A A处为铰接，处
6、为铰接，ABAB杆由钢杆由钢 杆杆BEBE与铜杆与铜杆CDCD吊起。已知吊起。已知CDCD杆的长度为杆的长度为 ，横截面，横截面 面积为面积为 ，铜的弹性模量，铜的弹性模量 ；BEBE 杆的长度为杆的长度为 ，横截面面积为，横截面面积为 ，钢的弹，钢的弹 性模量性模量 。 试求试求CDCD杆和杆和BEBE杆中的应力以及杆中的应力以及BEBE杆的伸长。杆的伸长。C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m lCD lEB FFNEB FNCD A 18为一次超静定问题。 静力平衡条件： 变形协调方程： FFNEB FNCD A lCD lEB 1m0.5m0.5m各竖杆应力：
7、解得：钢杆伸长：200KN1911. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头 的剪切面积A（ ）。B已知材料的= 0.6 试求d与h的合理比值。d/h=2.420图示木杆接头，已知轴向力F50kN，截面 宽度b250mm，木材的顺纹挤压容许应力bs 10MPa，顺纹许用切应力1MPa。试根据 剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b2112.图示木杆接头，已知轴向力F50kN， 截面宽度b250mm，木材的顺纹挤压容许应力 bs10MPa，顺纹许用切应力1MPa。 试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b22 2.AB为刚性杆，两根长度相 等、截面面积相同的钢杆CE 和DF使该刚杆处于水平
8、位置 ，如图所示，已知F=50KN， 试求两杆的轴力。ABCDFaaaEFFN1FN2解： 列静力平衡方程 列变形协调方程23列静力平衡方程列静力平衡方程 列变形协调方程列变形协调方程列物理方程列物理方程 联立解得联立解得 241 工程构件正常工作的条件 _、_、_ 。2 杆件的基本变形是_、_、_、 _ 。3 塑性材料拉伸试应力超过屈服极限后逐渐卸载短时 间后再重新加载其 将得到提高， 而 变形将减小。一、填空题：25 4、材料力学强度方面的三类问题是 、 、 。 5、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实 验条件下进行拉伸试验，得到的应力应变曲线如图所 示。比较三曲线，可知拉伸强度最
9、高、弹性模量最大、 塑性最好的材料分别是 。 6、工程上将延伸率 的材料称为塑性材料。oabc26二、选择题： 1、杆件的刚度是指 。A 杆件的软硬程度 B 杆件的承载能力； C 杆件对弯曲变形的抵抗能力；D 杆件对弹性变形的抵抗能力。 2、构件在外力作用下 的能力称为稳定性。A、不发生断裂 B、保持原有平衡状态 C、不产生变形 D、保持静止27 3、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复 原来形状和尺寸的性质称为_。 A、弹性 B、塑料 C、刚性 D、稳定性 4、下列结论中正确的是 。 A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 C、理论
10、力学中不考虑物体的变形，材料力学研究可 变形固体 D、理论力学研究的问题不涉及材料的力学性质 E、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关 5、由均匀、连续性假设，可以认为 。A、构件内各点应力、内力均相等 B、构件内各点变形、位移均相等C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示 D、材料的强度在各点都相等E、材料的弹性模量在各点是相同的 286、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏 应力取材料的 。A 比例极限； B 名义屈服极限 0.2； C 强度极限； D 根据需要确定。29 图示结构的图示结构的ABAB杆为刚性杆，杆为刚性杆，A A处为铰接，处为铰接，ABAB杆杆 由钢杆由
11、钢杆BEBE与铜杆与铜杆CDCD吊起。已知吊起。已知CDCD杆的长度为杆的长度为 ，横截面面积为，横截面面积为 ，铜的弹性模量，铜的弹性模量 ；BEBE杆的长度为杆的长度为 ，横截面面积为，横截面面积为 ，钢的弹性模量，钢的弹性模量 。 试求试求CDCD杆和杆和BEBE杆中的应力以及杆中的应力以及BEBE杆的伸长。杆的伸长。C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m 30图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成 ，杆AC由两根 80mm 80mm7mm 的等边角钢组 成。两杆的材料均为Q235钢，=170MPa 。试 求此结构的许可载荷 F 。F1m30ACB31（1）节
12、点 A 的受力如图，其平衡方程为：解：得F1m30ACBAFxyFN2 FN1 3032（2）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：杆AC杆AB杆AC杆AB33(4) 按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：F1m30ACB341 1、材料力学材料力学学习指导书学习指导书 陈乃立、陈倩陈乃立、陈倩 主编主编 2 2、材料力学材料力学( (面向面向2121世纪世纪) ) 范钦珊范钦珊 主编主编 3 3、材料力学材料力学 单祖辉单祖辉 主编主编 4 4、材料力学材料力学 孙训方孙训方 等编等编 5 5、 材料力学习题详解材料力学习题详解 赵诒枢赵诒枢 编编 6 6、 材料力学重点难点及典型题精解材料力学重点难点及典型题精解 闵闵 行行 编编教学参考书：教学参考书：35
