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1、专题一专题一: :平衡类问题平衡类问题物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点， 它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电 磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运 用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其 他知识进行求解的论述题。他知识进行求解的论述题。专题解说专题解说1 1、在重力场中、在重力场中, ,物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用物体在重力、弹力、摩擦力及
2、其他力作用 下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小 ，特别是摩擦力求解较多。，特别是摩擦力求解较多。 2 2、在复合场中、在复合场中, ,带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他 力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。 3 3、在复合场中、在复合场中, ,通电导体在重力和安培力及其他力作用下通电导体在重力和安培力及其他力作用下 ，处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态，处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态 平衡问题。平衡问题。一一. .命题趋
3、向与考点命题趋向与考点专题解说专题解说二二. .知识概要与方法知识概要与方法1. 1. 共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡 (1) (1) 平衡条件：平衡条件：合外力为零合外力为零, , 即即 F F合合=0=0(2) (2) 平衡条件的推论：平衡条件的推论： 当物体处于平衡状态时当物体处于平衡状态时, ,它所受的某它所受的某 一个力与它所受的其余力的合力大小相等一个力与它所受的其余力的合力大小相等, ,方向相反方向相反. . (3) (3) 三力汇交原理：三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作物体在作用线共面的三个非平行力作 用下用下, ,处于平衡状态时处于平衡状态时, ,
4、这三个力的作用线交于一点这三个力的作用线交于一点. . 2.2.物体平衡问题分类及解题思路物体平衡问题分类及解题思路 (1)(1)分类分类a a在重力场中的平衡在重力场中的平衡 b b在电场、磁场中的平衡在电场、磁场中的平衡 c c在重力场、电场和磁场的复合场中的平衡在重力场、电场和磁场的复合场中的平衡 (2)(2)解题思路：解题思路： . .分析物体的受力特点；分析物体的受力特点； . .根据物体所处的状态列平衡方程求解。根据物体所处的状态列平衡方程求解。 专题解说专题解说3.3.解平衡问题几种常见方法解平衡问题几种常见方法(1)(1)力的合成、分解法：力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根
5、据对于三力平衡，一般根据“ “任意两任意两 个力的合力与第三力等大反向个力的合力与第三力等大反向” ”的关系，借助三角函数、的关系，借助三角函数、 相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力 的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向 ; ;对于多个力的平衡对于多个力的平衡, ,利用先分解再合成的正交分解法。利用先分解再合成的正交分解法。 (2)(2)力汇交原理：力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用如果一个物体受三个不平行外力的作用 而平衡，这三个力的作用线必在同一平面
6、上，而且必有共而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共 点力。点力。 (3)(3)正交分解法：正交分解法：将各力分解到将各力分解到x x轴上和轴上和y y轴上，运用两坐轴上，运用两坐 标轴上的合力等于零的条件标轴上的合力等于零的条件(F(FX X合合=0,F=0,FY Y合合=0)=0)多用于三个以多用于三个以 上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x x、y y方方 向选择时，尽可能使落在向选择时，尽可能使落在x x、y y轴上的力多；被分解的力尽轴上的力多；被分解的力尽 可能是已知力。可能是已知力。专题解说专题解说(4)(4)矢量
7、三角形法：矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力物体受同一平面内三个互不平行的力 作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角 形形, ,则这三个力的合力必为零则这三个力的合力必为零, ,利用三角形法求得未知力利用三角形法求得未知力. .(5)(5)对称法：对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题利用物理学中存在的各种对称关系分析问题 和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有和处理问题的方法叫做对称法。在静力学中所研究对象有 些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或
8、系统受力的 对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。对称性。解题中注意到这一点，会使解题过程简化。(6)(6)正弦定理法：正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角三力平衡时，三个力可构成一封闭三角 形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式 求解。求解。(7)(7)相似三角形法：相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。利用力的三角形和线段三角形相似。 专题聚焦专题聚焦第一类第一类: :力学平衡问题：力学平衡问题： A A、运动状态特征运动状态特征静止或匀速直线运动（静止或匀速直线运动（a=0a=0） B B、受力特征受
9、力特征FF合合=0=0（ Fx=0Fx=0， Fy=0Fy=0）1.1.在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例例1.1.质质质质量量为为为为m m的物体置于的物体置于动动动动摩擦因数摩擦因数为为为为的水的水 平面上平面上, ,现对现对现对现对 它施加一个拉力它施加一个拉力, ,使它做匀速直使它做匀速直线线线线 运运动动动动, ,问问问问拉力与水平方向成多大拉力与水平方向成多大夹夹夹夹角角时这时这时这时这 个力个力 最小最小? ?解析解析: : 物体受到重力物体受到重力mg,mg,支持力支持力N,N,摩擦力摩擦力f f及拉力及拉力T T的作用的作用. .物体在水平面上
10、滑动物体在水平面上滑动, ,则则f=f=N N, ,将将f f和和N N合成合成, ,得合力得合力F,F,由由 图知图知F F与与f f的夹角的夹角:=arcctg(f/N)=arcctg:=arcctg(f/N)=arcctg为定值为定值, ,不管不管 拉力拉力T T方向如何变化方向如何变化,F,F与水平方向的夹角与水平方向的夹角不变不变, ,即即F F为一为一 个方向不发生改变的变力个方向不发生改变的变力. . 这显然属于三力平衡中的动态平衡问题这显然属于三力平衡中的动态平衡问题, ,则当则当T T与与F F互相互相 垂直时垂直时,T,T有最小值有最小值, ,即当拉力与水平方向的夹角即当拉
11、力与水平方向的夹角=90=900 0 arcctg=arctgarcctg=arctg时时, ,使物体做匀速运动的拉力使物体做匀速运动的拉力T T最小最小. .N NT Tf fmgmgF专题聚焦专题聚焦P PQ Q例例2 2.(05.(05天津天津) ) 如如图图图图所示所示, ,表面粗糙的固定表面粗糙的固定 斜面斜面顶顶顶顶端安有滑端安有滑轮轮轮轮, ,两物两物块块块块P P、Q Q用用轻绳连轻绳连轻绳连轻绳连 接并跨接并跨过过过过滑滑轮轮轮轮( ( 不不计计计计滑滑轮轮轮轮的的质质质质量和摩擦量和摩擦),),P P悬悬悬悬于空中于空中, ,Q Q放在斜面上放在斜面上, ,均均处处处处 于
12、静止状于静止状态态态态. .当用水平向左的恒力推当用水平向左的恒力推Q Q时时时时, ,P P、Q Q仍静止不仍静止不动动动动 , ,则则则则 . .Q Q受到的摩擦力一定受到的摩擦力一定变变变变小小 . .Q Q受到的摩擦力一定受到的摩擦力一定变变变变 大大 . .轻绳轻绳轻绳轻绳 上拉力一定上拉力一定变变变变小 小 . .轻绳轻绳轻绳轻绳 上拉力一定不上拉力一定不变变变变(D)(D)解析解析: :分析分析P P的受力的受力, ,始终是重力始终是重力GpGp与绳的拉力与绳的拉力 T T相平衡相平衡, ,即即T=Gp.T=Gp.而对于而对于Q Q物体在沿斜面方向物体在沿斜面方向 上有绳的拉力大
13、于、等于、小于下滑力的三上有绳的拉力大于、等于、小于下滑力的三 种起始情况，即起始摩擦力有大于零向上、大于零向下、种起始情况，即起始摩擦力有大于零向上、大于零向下、 等于零三种情况，因此在水平恒力作用时摩擦力增大、减等于零三种情况，因此在水平恒力作用时摩擦力增大、减 小、不变的可能都存在。小、不变的可能都存在。 说明说明: :静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围静摩擦力方向能够改变，数值也有一定的变动范围, ,滑动滑动 摩擦力虽有确定数值摩擦力虽有确定数值, ,但方向则随相对滑动的方向而改变但方向则随相对滑动的方向而改变, ,因此因此, , 讨论使物体维持某一状态所需的外力讨论使物体维
14、持某一状态所需的外力F F的许可范围和大小是很的许可范围和大小是很 重要的。重要的。专题聚焦专题聚焦A AmmO O例例3.3.如如图图图图所示所示, ,一个重力一个重力为为为为mgmg的小的小环环环环套在套在 竖竖竖竖直的半径直的半径为为为为r r的光滑大的光滑大圆环圆环圆环圆环 上上, ,一一劲劲劲劲度系数度系数为为为为k,k,自然自然长长长长 度度为为为为L(LqE,mgqE,由平衡条件知洛仑兹由平衡条件知洛仑兹 力力f f 沿沿z z轴正向，粒子以轴正向，粒子以v v沿沿x x轴正向运动由轴正向运动由 匀速运动易知其条件是：匀速运动易知其条件是：mgmgqE=qvB qE=qvB 第二
15、种情况第二种情况：mgqE,mgqE,则则f f沿沿z z轴负方向轴负方向 ，粒，粒 子以子以v v沿沿x x轴负向运动，由匀速运动知条件轴负向运动，由匀速运动知条件 是：是：qEqEmg=qvB mg=qvB 专题训练专题训练7. 7. 磁流体磁流体发电发电发电发电 是一种新型是一种新型发电发电发电发电 方式，方式，图图图图1 1和和图图图图2 2 是其工作原理示意是其工作原理示意图图图图。图图图图1 1中的中的长长长长方体是方体是发电导发电导发电导发电导 管，其中空部分的管，其中空部分的 长长长长、高、高、宽宽宽宽分分别为别为别为别为 L L、a a、b b，前后两个，前后两个侧侧侧侧面是
16、面是绝缘绝缘绝缘绝缘 体，上下两个体，上下两个侧侧侧侧 面是面是电电电电阻可略的阻可略的导导导导体体电电电电极，极，这这这这两个两个电电电电极与极与负载电负载电负载电负载电 阻阻R R1 1相相连连连连。整个。整个发发发发 电导电导电导电导 管管处处处处于于图图图图2 2中磁中磁场线场线场线场线 圈圈产产产产生的匀生的匀强强磁磁场场场场里，磁感里，磁感应应应应强强度度为为为为B B，方，方 向如向如图图图图所示。所示。发电导发电导发电导发电导 管内有管内有电电电电阻率阻率为为为为的高温、高速的高温、高速电电电电离气体沿离气体沿导导导导 管向右流管向右流动动动动，并通，并通过专过专过专过专 用管道用管道导导导导出。由于运出。由于运动动动动的的电电电电离气体受到磁离气体受到磁场场场场 作用，作用，产产产产生了生了电动势电动势电动势电动势 。发电导发电导发电导发
