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1、三疑三探教案七年级数学下学期全册教案课课 题题5.1.15.1.1 相交线相交线单元课时单元课时1授课人授课人张军教学目标教学目标1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。重点重点邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。教材教材分析分析难点难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。教教 法法三疑三探学学 法法自学、合作、探究教具学具教具学具直尺、纸片、剪刀教学过程教学过程一、一、设疑自探设疑自探（1010 分钟）分钟）（一）创设情境，导入新课1.1.准备一张纸片
2、和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2 2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本 P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、形成了两组角度数相等；2、存在角度的等量关系；3、始终产生四个角，存在互补角。）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家
3、提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:（1）AOC 和BOC 有一条公共边 OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）AOC 和BOD （有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。_ O_ D_ C_ B_
4、 A三疑三探教案七年级数学下学期全册教案2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在 1 题图中,AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等对顶角相等. .注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系, ,对顶对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. .你能利用你能
5、利用“对顶角相等对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？小组内讨论解决自探中未解决的问题；小组内讨论解决自探中未解决的问题；教师出示展示与评价分工。教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价二、解疑合探二、解疑合探（1515 分钟）分钟）（一）.小组合探。1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )121 21221A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三疑三探教案七年级数学下学期全册教案2.如图,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是 _，若AOC=50,则BOD=_,COB=
6、_，AOE+DOB+COF=_。OFEDCBA（二）.全班合探。3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB 的度数.OEDCBA4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4 的度数cba3 412问题1234展示评价三、质疑再探三、质疑再探：（3 3 分钟）分钟）1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.三疑三探教案七年级数学下学期全册教案四、运用拓展（、运用拓展（1212 分钟）
7、分钟）（一）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：若 4 条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若 n 条不同的直线相交于一点呢?五、全课总结五、全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。六、作业设计：六、作业设计：三疑三探教案七年级数学下学期全册教案ODCBA课课 题题5.1.25.1.2 垂
8、线（垂线（1 1）单元课时单元课时1授课人授课人张军教学目标教学目标1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。重点重点垂线的定义及性质。教材教材分析分析难点难点垂线的画法教教 法法三疑三探学学 法法自学、合作、探究教具学具教具学具直尺教学过程教学过程一、一、设疑自探设疑自探（1010 分钟）分钟）（一）创设情境，导入新课1.1. 如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2 2. 改变上图中1 的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。（二）
9、根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：1、产生 90 度的图形状态；2、怎么画 90 度的角；3、有互补角）同学们提的问题都很好（真好），大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1.阅读课本 P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂直
10、用符号“”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。三疑三探教案七年级数学下学期全册教案4.垂直的推理应用：（1）AOD=90 （ ）ABCD （ ）（2） ABCD （ ） AOD=90（ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？小组内讨论解决自探中未解决的问题；小组内讨论解决自探中未解决的问题；教师出示展示与评价分工。教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价二、解疑合探二、解疑合探（1515 分钟）分钟）（一）.小
11、组合探。1用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线.(1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线 L 的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。（二）.全班合探。(2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢?在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线, 能画几条?再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的三疑三探教案七年级数学下学期全册教案垂线,这样的垂线能画出几条? B A L L从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本 P5练习第 2 题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.教师出示展示与评价分工。教师出示展示
12、与评价分工。三、质疑再探三、质疑再探：（3 3 分钟）分钟）1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.四、运用拓展（、运用拓展（1212 分钟）分钟）（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。问题1234展示评价三疑三探教案七年级数学下学期全册教案E(3)ODCBA(2)O DCBA(1)ODCBA为了巩固本节知识，加强知识的运
13、用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).填空题.1.如图 1,OAOB,ODOC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_.2.如图 2,AOBO,O 为垂足,直线 CD 过点 O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图 3,直线 AB、CD 相交于点 O,若EOD=40,BOC=130,那么射线 OE
14、 与直线 AB的位置关系是_.（三）解答题.1.已知钝角AOB,点 D 在射线 OB 上.(1)画直线 DEOB (2)画直线 DFOA,垂足为 F.2.已知:如图,直线 AB,射线 OC 交于点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.试判断 OD 与 OE的位置关系.五、全课总结五、全课总结1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.2.学科班长评价本节课活动情况。六、作业设计：六、作业设计：EODCBA三疑三探教案七年级数学下学期全册教案课课 题题5.1.25.1.2 垂线（垂线（2 2）单元课时单元课时1授课人授课人张军教学目标教学目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念, ,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。重点重点了解垂线段最短的性质教材教材分析分析难点难点了解垂线段最短的性质教教 法法三疑三探学学 法法自学、合作、探究教具学具教具学具直尺教学过程教学过程一、一、设疑自探设疑自探（1010 分钟）分钟）（一）创设情境，导入新课1.1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?
