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1、黄冈金思维数学黄冈金思维数学六年级六年级 A 册册第一讲第一讲教学内容教学内容：位置教学目的教学目的：1、复习巩固运用角度（方向） 、距离表示（确定）位置。2、理解和掌握运用数对（确定）表示位置的思想和方法。3、理解和掌握平移前后的两个图形的位置关系。教学重点教学重点：1、如何由一个点的位置确定数对。2、如何由一个数对去找出对应的点。教学难点教学难点：综合运用几种位置表示的方法去确定一个点的位置。教材分析教材分析：义务教材中，已经学习过运用方位角，距离去表示一个点的位置。本讲补充学习运用数对去表示一个点的位置，是对义务教材的有效拓展。既扩大知识视野，又为中学学习平面直角坐标系打下扎实基础。教学
2、方法：教学方法：观察类比，画图操作教学流程：教学流程：一、情景引入：一、情景引入：1997 年，我军为了震慑台湾当局，在太平洋海平面上进行了一次军事演习。如果我军要打击敌军目标，应该怎样说明敌军所在的位置呢？师生互动：对照教材知识背景 P1，回顾位置的表示法方位、角结合距离表示法。学生口答：P2“我能行” 。教师引导：在海平面上，对目标位置的表示往往采用数对法。今天我们就一起来学习位置的另外一种表示方法。教师板书：【位置】二、探究新知二、探究新知例例 1 1、用数对表示位置、用数对表示位置（1）图 1 苹果的位置为（2，3） ，则梨的位置可以表示为（ ， ）,西瓜的位置记为（ ， ）.（2）如
3、图 2：A 点用数对表示为（1，1）,B 点用数对表示为( ， )，点用数对表示为（ ， ） ，三角形是（ ）三角形 苹果梨西瓜【教师提问】1、图 1 中， （2,3）的意义是什么？2、图 2 中， （1,1）的意义是什么？3、数对的顺序【师生互动】教师引导学会分析回答以上提出的问题，学生分小组讨论并类比已知点的数对去求出未知点的数对，【分析讲解】 （，）表示苹果在第二列第三行的位置， （，）表示点在第一行第一列的位置，也就是说要确定一个物体的位置，可以在方格纸上，先数列，再数行，并把结果用数对按这样的顺序表示出来。【教师提问】数对（2,3）与数对(3,2)的意义相同吗？【师生互动】学生讨论老
4、师提出的问题，并自己总结出结论。结论：数对（，）表示第列第行，数对（，）表示第列第行，所以他们表示的意义不同。【小结】用数对表示位置，应在括号里先写列，后写行，不能调换位置不能调换位置。 （此处教师要强调）两个数之间，一定用逗号，写完行的数字后，不要再加任何符号。实战实战演演练练 我能行我能行 （教（教师师可以根据可以根据实际实际情况安排情况安排这这部分部分习题习题） ）三、对号入座（将正确答案的序号填在括号里） 。、如图：如果点的位置表示为（，） ，则点的位置可以表示为（ ） 。 （，） （，） （，） （，）、如图：如果将向左平移格，则顶点的位置用数对表示为（ ）（，） （，） （，） （
5、，）YXCBA6543210654321图 1 图 23、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第 4 列第 2 行，用数对（4,2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）A (5,2) B(4,3) C(3,2) D(4,1)4、如果 A 点用数对表示为（1，5） ，B 点用数对表示数（1，1） ，C 点用数对表示为（3，1） ，那么三角形 ABC 一定是（ ）三角形A 锐角 B 钝角 C 直角 D 等腰例例 2、画中有发现、画中有发现请你在题中的方格图例描出各点，并把这几个点顺次链接成一个封闭图形，你能发现什么？A (2,1) B （7，1） C (4,4) D （9,4
6、）【教师提问】1、如何由数对去确定点？2、 “依次”和“封闭图形”在此是什么含义？【师生互动】教师引导学生讨论以上提出的问题，学生自己总结，并分小组讨论图形中 AB 和 CD 的位置和数量关系。【分析讲解】先按要求画好图，再抓住图的主要特征进行分析。发现：1、点 B 可看作点 A 向右平移了 5 格，点 D 可看作点 C 向右平移了 5 格，平移后的行数不变。2、三角形 ABE 绕 E 点逆时针旋转 180便得到三角形DCE。3、三角形 ABE 与三角形 DCE 是两个完全相同的三角形。【小结】1、用数对表示物体位置或给出数对确定物体在平面图中位置，注意数对的先后顺序，数对的数字或字母不能超过
7、示意图所给出的行和列的范围。2、平移和旋转可以改变图形的位置，不会改变图形的大小。实战实战演演练练 我能行我能行 （教（教师师可以根据可以根据实际实际情况安排情况安排这这部分部分习题习题） ）2、 （1）上图中 D 点是（1,3），A、B、C 点分别怎样表示？【 【分析分析】 】根据数根据数对对含含义义并并结结合合图图示，可以看出（示，可以看出（1,3）表示第）表示第 1 列第列第 3 行，通行，通过观过观察，察，可以可以发现发现， ，A、 、B、 、C 点分点分别别在第在第 0 列第列第 4 行，第行，第 1 列第列第 5 行，第行，第 2 列第列第 4 行，所以行，所以他他们们相相应应的的
8、对对数表示数表示为为（ （0,4） ） （ （1,5） ） （ （2,4） ）（2）若图形 ABCD 绕点 D 顺时针旋转 180，A、B、C 对应点分别应该在哪？怎样表示？还可以如何得到旋转的图形？【分析】教师引导学生通过操作得出旋转方法，学生观察演示并得出规律。完全解答 旋转后的图形是 ABCD，其中 A为（2,2），B为（1,1），C为（0,2）（3）把 ABCD 向右平移 3 格，图形各定点在哪？你发现有什么规律？【分析】教师演示，学生观察，教师强调“平移”。完全解答 图形 ABCD是图形 ABCD 向右平移 3 格后的图形。其中 A（3,4）,B（4,5），C（5,4）,D（4,3）
9、。从图中可见平移后的图形所在行数不变。例例 3 3 、数对、角度和距离、数对、角度和距离（1） 火车站的位置用（0,0）表示，请表示出游乐城、商业街、儿童公园所在位置。（2） 火车站北偏东 45、商业城正北 900m 处事吉祥酒店；游乐城正西 900m处是休闲广场；儿童公园正南 600m 处事电信大厦。请在图中标出它们的位置。（3） 小精灵从游乐城向北走 600m，又向西走 1500m，然后又向南走 900m，她都经过了那些地方？【教师提问】1、 （1）题中（0,0）含义是什么？2、如何根据方向、距离、角度确定位置？【师生互动】学生根据老师的提问，分小组进行讨论，然后汇报讨论结果，教师在引导学
10、生分析得出结论。【分析讲解】根据例 1、例 2 我们知道，确定位置，先看列，后看行，行列相交的位置定数对。 （0,0）表示火车站在 0 行 0 列，即以火车站为起点定坐标。通过观察图形数行数和列数，可以发现游乐城在第 5 列第 1 行，即（5,1） ，商业城在第 3 列第 0 行，即(3,0),儿童公园在第 2 列第 4 行，即（2,4） 。然后再确定角，确定角有两要素，即顶点两条边，然后沿着角度找位置。最后在根据距离找位置。解：（1）游乐城（5,1） 、商业城（3，0） ，儿童公园（2，4） 。（2）（3）小精灵经过了吉祥酒店、银行、火车站。【小结】1、先确定两条线，得到交点，确定数对，这是
11、我们确定点的位置的常规方法。2、根据距离找位置离不开方向。实战实战演演练练 我能行我能行 （教（教师师可以根据可以根据实际实际情况安排情况安排这这部分部分习题习题） ）2、下图是游乐园的一角。（1） 如果用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。（2） 请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东 400m、再往北 300m 处。【分析】参考例 3 的解法，确定位置两条线：先看列后看行，列行相交定对数；根据距离找位置离不开方向。先理解（3,2）的意义，再确定其它的点。解： （1）大门（0,0） 、碰碰车（5，1） 、跷跷板（2、4） ，摩天轮（6，5）（2） 例
12、 4、评价舞台小马虎买了一张黄州地图，他在想，怎样确定黄冈中学的位置呢？伙伴们围了过来也在一起想办法。秋千秋千【师生互动】教师重复例 1、例 2 得出的确定位置方法的结论，然后学生分小组进行讨论，并表述自己的分析思路，最后教师在进行点评分析。【分析讲解】确定位置的方法是先数列后数行，行列相交确定位置，但是这个图形中没有行和列，所以我们要先在这张图上画方格，然后再确定位置。聪明的小多多也想到了这个方法，他确定出的黄冈中学在（3,1）的位置。【教师提问】从这个图中你还能确定哪些物体的位置呢？还能获得哪些信息呢？学生讨论并回答。小精灵最后告诉大家她的结论，她说：我还知道实验小学在（2，4）的位置，它与黄冈中学之间有一条八一路。教师给予学成充分的时间进行讨论，并听学生的表示，对他们的回答进行点评。三、课堂小结三、课堂小结本节课我们主要学习了如何用数对表示物体的位置，在用数对确定物体位置时，要先数列在数行，然后在括号里依次写出列、行数字，中间用逗号分开。即：行列相交的位置确定物体的位置。四、作业布置四、作业布置1、复习巩固今天所学的知识2、完成课堂上未处理的习题3、阅读课后“知识链接” ，回答“全世界为何关注珠峰高度”这一问题板书设计位置位置例 1、 例 2 【小结】 【小结】. 例 3、. 【小结】
