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1、数学中的阅读理解之中考数学中的阅读题 近年来，在全国各地的中考数学试卷中，经常出 现一种阅读题，这类题目主要考查学生对数学材料的 理解、接收及加工处理能力，运用数学知识分析和解 决简单实际问题的能力。一、通过阅读进行观察猜想二、通过阅读判定解题过程是否有错，并加 以改正三、通过阅读补全原题或解题过程四、通过阅读多种解题方法、仿造或另求其 他方法解题五、通过阅读解决实际问题一、通过阅读进行观察猜想n（2001年南昌市）下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：n=1n=2n=3n=4通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_根；第n个图形 中，火柴杆有_根。13 3n+1n（20
2、01年河南省）观察下列等式：91816 4 1225 9 1636 16 20这些等式反映出自然书间的某种规律，设n表示自然数，用关于 n的等式表示出来。答：(n+2)2 n24(n+1)二、通过阅读判定解题过程是否有错，并加 以改正n（2001年济南市） 已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2 （1）求k的取值范围 （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k 的值：如果不存在，请说明理由。解 （1）根据题意，得 =(2k-1)2-4k20,解得 k1/4, 当k1/4时方程有两个不相等的实数根。（2）存在，如果方程的两实数根x1
3、，x2互为相反数，则x1+ x2=-（2k-1）/k2=0。解得k=0.5,经检验k=0.5是原方程的解当k=0.5时，方程的两实数根x1与x2互为相反数。读了上面的解答过程，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处 ，并直接写出正确的答案。三、通过阅读补全原题或解题过程n（2001年山西省） （1）阅读下列材料，补全证明过程： 已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结 DE交OC于点F，作FGBC于G。求证：点G是线段BC的一个三等 分点。 证 在矩形ABCD中，OEBC，DCBC，OEDC （2）请你仿照上面的画法，在原图上画出的一个四等分点 （要求保留作图痕迹
4、，不写画法及证明过程）n（2001年青岛市）阅读下列文字，解答问题： 有这样一个题目：已知：二次函数 y = ax2 + bx + c 的图像经过点 A（0，a）， B（1，-2）， 求证：这个函数图像的对称轴是直线 x = 2. 题目中的矩形框线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。 （1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解 过程；若不能，说明理由。 （2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题 补充完整四、通过阅读多种解题方法、仿造或另求其他方法解题n（2001年湖北省黄冈市） 先阅读下列第（1）题的解题过程： （1）已知、是方程 x
5、2+2x-7=0的两个实数根，求2+32+4的值 解法1 、是方程x2+2x-7=0的两个实数根， 2+2-7=0，2+2-7=0，且+=-2 2=7-2，2=7-2， 2+32+4=7-2+3（7-2）+4=28-2(+)=28-2(-2)=32 解法2由求根公式得当 时，同理可得2+32+4解法3由已知得+=-2 ，=-7，令+得 2A=64，则A=32。请仿造上面的解法 中的一种或自己寻 求另一种方法解答 下面的问题： （2）已知：x1、 x2是方程x2-x-9=0 的两个实数根，求 代数式 x13+7x22+3x2-66的 值。五、通过阅读解决实际问题n（2001年重庆市） 阅读下列材
6、料： 在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始， 以后的每个数与他的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的 一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式 来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表 示第一个数的值，d表示这个差的定值）那么 3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=103+1/210（10-1）2=120。 用上面的知识解决下列问题：为保护长江，减少水土流失，我市某县决定 对原有的坡荒地进行退耕还林，从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每 年有以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、 树木成活率、
7、人为因素等的影响，都有相当数量的坡荒地产生，表1为 1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据，假设坡 荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将 全县的所有坡荒地全部种上树木。1995年1996年1997年每年植树的面积（亩）100014001800植树后坡荒地的实际面积（亩）252002400022400； http:/ 北京助孕 flp493bej “放心吧，这件事我一定办到我把女儿苏小荷交给你了，你一定让娇娇和小荷成为好朋友，成为好狙妹”“放心吧，我会努力的保重。” “保重！” 也许是命运的安排吧， 南方之行大出我意料之外，与范教授的邂逅相
8、遇竟然见到了我那被抛弃的亲生女儿，我的心又一次踹踹不安起 来 当着父母的面我小心翼翼地把范教授的邮件慢慢打开，露出一本厚厚的像集来。翻开像集的封页，是一张信笺，上面写着：姑妈：您好 ！ 我是您的侄儿山娃子，转眼已是十八年过去了，您老的身子骨依然还是那么硬朗吧？侄儿托您的福自从娇娇（六弟家的大荷）来我 家，给我们全家人带来了福音为了感谢姑妈的恩赐，特为姑妈寄去娇娇成长过程中的部分照片作为留念，以宽慰姑母挂念之心。 侄儿：山娃子呈上我含着泪翻着像集，从满月到百天，从会坐到能爬，再从能站到推挪步车一桩桩一件件从婴儿到儿童的照片勾起 了童年的往事 泪水从我眼里慢慢地流出来，我不忍心再看下去，转过身去
9、“你们看这孩子多像咱家的小荷，五岁就跟她妈妈学跳舞” 我的母亲惊叫着，让我感到大荷就在眼前“虎毒不食子造孽啊造孽”父亲痛心地说。 “爹这件事已过去十八年了，就把它忘了吧。”我安慰着父亲。 父亲长长地叹了口气，“忘了？我能忘了吗？！这毕竟是一件亏心事啊。” “爹她现在生活得很好，您应该高兴才是” 父亲沉默了很久，自言自语地说：“在我有生之年我能见她一面她能亲口叫我一声爷爷该多好啊。” “爹，这件事我也想过 了，只要她过得幸福，我们都不能去打破她那平静的日子，至于她叫我们叫什么，都已经不重要了。”“是啊，她认不认这个家都改变不了她是我们苏家的后代”父亲的脸上露出了苦涩的笑容。我躺在病床上，依稀地想
10、起刘大哥的 话。“六弟，你第一次来山西，大哥没有什么好招待你的，来，尝一尝我们山西的烈酒。” “六弟，你放心吧，荷花就是我的女儿，只要 有我在”“六弟还给你的荷花，我走了，你要把她领回家,大哥不是不要她，我们这儿的确是 太苦了，我放心不下。” 真没想到，第二次见面却成了人生永久的诀别！ “我没有这样狠心的爹娘！我虽然没有了阿爹，可是还有养育了我的阿妈，阿妈才是 最疼我爱我的亲妈，我一辈子也不愿离开我的阿妈” 荷花的话一次次击打着我的心，良知使我从愚昧的深渊中觉醒。我要好好地活下去，努力地补偿我的荷花，包括她失去的所有父爱 几天之后，小荷来到病床前，兴高采烈地对我说：“爸，高考成绩下来了，我的成绩虽然不理想但也进入了一本分数线。”
