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1、钱清镇中初一数学备课组期 末 复 习第五章 一元一次方程2小明编了一道这样的题：我是4月出生的， 我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小明的年龄。能算出小明的年龄吗？列方程解应用题的一般步骤1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系 。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。3、列方程：根据等量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写 出答案。一填空题1、一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_；2、方程5 x 6 = 0的解是x =_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_；4
2、、 方程去分母得： .热身练习2x-7=36 1.214、21、28.5x-10 = 2x5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的 长方形,这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 _, 八折优惠价为_,利润 为_；18平方米90元72元12元5 46048014.4设兔有x只，列方程为：4x+2（9-x）=268、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_ 米,2分钟跑_米,1小时跑_千米.7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡_只 ，兔_只；例1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿 童门票半价（即每张4元），全天共售出门 票3000张，收入15600元。问这天
3、售出儿童 门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票2100张例2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的 存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙 种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息 6250元，求甲、乙两种存款各多少元？解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元根据题意得：解方程得： x = 5 所以 20 x = 15答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元例3、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队 19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2 倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x人，则调往乙队（2
4、6-x)人根据题意，得方程：解方程得：x = 21答：调往甲队21人。调往乙队5人 。例4、已知今年小新与妈妈的年龄和是55岁，妈 妈的年龄比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新今 年多少岁？析：妈妈的年龄+小新的年龄=55岁妈妈的年龄=小新的年龄3 - 5解：设妈妈的年龄为x岁，那么小新的 年龄为（55- x）岁，根据题意得， X= 3（55- x）- 5 解得 x=40答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。例5、小新的压岁钱已存进银行1年了，已知银 行的年利率为1.4%，这次小新共拿出202.8元， 你能知道小新存入的压岁钱是多少吗？那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，解：设小新存入压岁钱
5、为x元x+1.4%x = 202.8 解得，x = 200析：本息和=本金+利息答：小新存入压岁钱为200元。例6、商场正在搞活动，为了吸引消费者，商 场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获 20元的利润，你能说出毛衣的标价吗？分析：售价-进价=利润标价 打折数=售价解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，80%x=80+20解得，x=125答：毛衣的标价为125元。例7、 妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新 骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/ 时，他们在途中相遇需要多长时间呢？分析：小新与妈妈相遇的时间=他们相遇后回来的时间解：设他们相遇需要x小时,根据题意的得， 4x+6
6、x = 3解得 x = 0.30.3 2 = 0.6相遇后妈妈和小新立即又以4千米/时速度一起回 家，请问他们到家时已经几点了？小新家工厂3千米练一练1、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米 /秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10 米，问甲经过几秒钟追上乙？2、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5） 千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=65解得：X=15答：乙的时速为15千米/时3、A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小 时后，乙队从B地
7、出发与甲相向而行，乙队出发 20小时后两队相遇，已知乙的速度比甲的速度每 小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走 的路程甲20小时所走 的路程乙20小时所走 的路程C230KM BAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时2x+20x+20(x+1)=2304、甲、乙两站间的路程为365KM一列慢车从甲站 开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后 ，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM 快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解 ）解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据 题意，得65+x
8、(65+85)=3655、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25 分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分 钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX4848x 72x 48+ 48x = 72x 6、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑 6.5米（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得7x-6.5x=
9、57x-6.5x=6.57、日历中22方块的四个数的和是72，求 这四个数。解：设四个数中最小的数为x,根据题意，得方程：解方程，得：x = 14答：这四个数分别为14，15，21，22。速度时间小结1、行程问题中的相等关系是：路程 =_2、相遇问题常用的等量关系是：3、追及问题常用的等量关系是：行程和=速度和相遇时间行程差=速度差追及时间1、 小明在公路上行走，速度每分 钟33米，一辆长为30米的汽车从他的 背后驶来，经过他身旁驶过的时间是3 秒，则汽车的速度为每小时多少千米 ？ 思考题调配问题工程问题中的数量关系：1） 工作效率=工作总量 完成工作总量的时间2）工作总量=工作效率工作时间3
10、）工作时间=工作总量工作效率4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和全部工作量“940个”前3天甲 生产零 件的个 数后5天甲生 产零件的个 数后5 天乙生产零件的 个数后5天生产零件的个数例题讲解小结：工程问题常用图示法来表示它的等量关系 。w例1、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两 人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零 件多少个？例2、王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了 两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折， 老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在 内，全部按8折优惠。如果每张车票
11、的价格是40元，那 么乘哪家车主的车比较合算?例3、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2倍 大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把 这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那 么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位 数。1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时 ，利润率为15.2%，商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价 销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？2）商品出售的利润是增长百分率的一类，等量关系为； 售价=成本价+利润 售价=成本价（1+利润率）注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；3）要注意“利润”
12、和“利润率”的区别，利润 = 成本利润率= 销售价成本价质量分数应用题1、有关质量分数的数量关系： 溶液 = 溶质 + 溶剂稀释：加水，溶质不变，溶液增加 加浓：加溶质，水不变，溶液增加蒸发水，溶质不变，溶液减少100%溶质质量分数溶液例 (稀释)：现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐10%的盐水,需加水多少斤？ (浓缩) 现有含盐16%的盐水30斤,要配制成含盐20%的 盐水,需蒸发掉水多少斤?(加浓) 现有含盐16%的盐水30斤，要配制成含盐20% 的盐水 ，需加盐多少斤？ 1、某校七年（10）班学生想邮购2008年北京奥运会吉 祥物福娃的毛绒玩具,已知10寸福娃毛绒玩具单价为78元
13、。奥运特许商店规定两种邮购付费方式：A.邮购20个玩 具以内(包括20个),另需收15元邮购费。若超过20个，超 过20个的部分每个加收邮购费6元。B.每个玩具都收单价 的5%邮购费。（）请问邮购40个这种毛绒玩具，A、B两种方式各需 多少钱？（）求邮购多少个毛绒玩具时(假设多于20个)，上述 两种方式付费相同。综合应用2、今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给 当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款 支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款 情况如下表。表中捐2元和5元的人数不小心被墨水污 染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由 。解:设捐2元的同学有X人 则捐5元的同学有(55-6-7-X)人 1 6 2X 5(42-X)10 7 =274解得,X=4则捐5元的同学有: 42-X=42-4=38答:捐2元的同学有4人,捐5元的同学有38人3、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些 ，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比按原 价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？解:每支铅笔的原价是X元（10.8） X解得， X答：每支铅笔的原价是元4、 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分 5个苹果，则还剩12个；若每个小朋友分8个苹果，则 有一个小朋友分不到8个。求这一箱苹果的个数与小朋 友的人数.
