《茅盾中学2008年高一(下)期末复习专题二：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《茅盾中学2008年高一(下)期末复习专题二：数列（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！高一（下）期末复习专题二高一（下）期末复习专题二 数 列 命命题题人：朱棣清人：朱棣清 老老师师 审题审题人：沈文昌人：沈文昌 老老师师 一、基础知识一、基础知识 1、等差、等比数列的概念，通项公式，递推公式，性质； 2、等差、等比数列前项和的公式、性质；n 3、通项公式的求法； 4、数列前项和的求法.n 二、例题讲解二、例题讲解 例 1奎屯王新敞新疆 等差数列中，那么的值是（ ） na12010S101aa A12B24C36D48 例 2等比数列中，则的前 4 项和为（ ）
2、 na92a2435a naA81B120C168D192 例 3在等差数列 40，37，34，中，第一个负数项的项数是 . 例 4奎屯王新敞新疆 某厂在 2006 年底制定生产计划，要使 2010 年底的总产量在原有基础上翻两番， 则年平均增长率为 _例 5奎屯王新敞新疆 等差数列中，已知，则 n 的值 . na33, 4,31 521naaaa例 6奎屯王新敞新疆 数列中，求数列的通项公式. na* 11N,3, 2nnaaann nana例 7奎屯王新敞新疆 已知等比数列与数列满足 nb na*N,3nbna n （1）判断是等差还是等比数列，并给出证明； na（2）若头 头头 头 头
3、头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2021138,bbbmaa求例 8已知数列中，且； na221naann11a（1）设，求证：数列是等比数列；nabnnnb（2）求数列的通项公式. 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！三、自我检测三、自我检测 1奎屯王新敞新疆 在数列中，则的值为（ ） na21a1221nnaa101a A49B50C51D522设成等比数列，其公比为 2，则的值为（ ）4321,aaaa4321 22 aaaa ABCD14
4、1 21 813奎屯王新敞新疆 数列的通项公式是，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为（ ） na 11 nnanA11B99C120D1214奎屯王新敞新疆 计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低，现在价格为 8100 元的计算31机，9 年后的价格可降为（ ） A2400 元B900 元C300 元D3600 元 5奎屯王新敞新疆 数列，都是等差数列，其中，那么 na nb100,75,2510010011baba前 100 项的和为（ ）nnba A0B100C10000D1024006奎屯王新敞新疆 若成等比数列，则关于 x 的方程（ ）cba、02cbxax A必有两
5、个不等实根B必有两个相等实根 C必无实根D以上三种情况均有可能 7若是等差数列，首项，则使数列的na01a020082007 aa020082007aana前 n 项和为正数的最大自然数 n 是（ ）nS （A）40013 （B） 4014 （C） 4015 （D） 40168奎屯王新敞新疆 数列前 n 项的和为（ ）,1614 ,813 ,412 ,211A B2212nnn12212 nnnC D 2212nnn22121nnn9奎屯王新敞新疆 在等差数列中，已知，那么等于 na2054321aaaaa3a10奎屯王新敞新疆 已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是 na0d931,aa
6、a1042931 aaaaaa _ 11奎屯王新敞新疆 已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项 na, 7, 13211aaaa na公式是_na12奎屯王新敞新疆 数列中，则 na11, 111nnaaa4a3已知数列的前 n 项和，则数列的前 20 的项和为 . na212nnSn| 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！5各项均为正数的等比数列中，若 . na103231365log.loglog, 9aaaaa则13(文)有 1200 根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能 少，那
7、么剩余钢管的根数为_5.5.（20102010 天津理）天津理） （6）已知 na是首项为 1 的等比数列，ns是 na的前 n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为7.已知等比数列ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aa aa8.（2009 宁夏海南卷文）等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2 110mmmaaa，2138mS,则m 18.(2009 山东卷文)等比数列na的前 n 项和为nS， 已知对任意的nN ，点( ,)nn S，均在函数(0xybr b且1, ,bb r均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时
8、，记 1()4n nnbnNa 求数列 nb的前n项和nT13已知数列中， na)N(12,56* 11naaann 求； 求此数列前项和的最大值.101annS 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！14已知是等比数列. na（1）若，1q，求前n项和；11anS（2）若，求公比.11a43 3Sq15若数列的前 n 项和 Sn满足：Sn= 2an+1. na（1）求，；1a2a3a（2）求的通项公式. na16已知等差数列中，. na82a18510S（1）求数列的通项公式； na（2）若从数列中依次取，按原来的
9、顺序排成一个新 na3a23a33ana3数列，试求：数列的通项公式；数列的前项和.nbnbnbnnA17在公差不为 0 的等差数列和等比数列中，已知， na nb111 ba22ba ； 38ba （1）求的公差和的公比； nad nbq（2）设，求数列的通项公式及前项和.2nnnbac ncncnnS 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！18数列的首项，且na41 1 aa .,41,211 为奇数为偶数nana annn记., 3 , 2 , 1,41 12 nabnn（）求，；2a3a（）判断数列是否为等比
10、数列，并证明你的结论nb（）求的通项公式.na19.已知函数， 若数列（nN*）满足：，1)(xxxfna11a)(1nnafa(1) 设， 求证数列是等差数列；nnab1nb(2) 求数列的通项公式；na(3) 设数列满足：，求数列的前 n 项的和.ncnnnac2ncnS2020（18） （本小题满分 12 分）已知等差数列 na满足：37a ，5726aa， na的前n项和为nS（）求na及nS； 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！（）令bn=21 1na(nN*)，求数列 nb的前n项和nT14 已知数列
11、是一个等差数列，且，na21a 55a （1）求的通项；nana（2）求前 n 项和的最小值nanS17(本小题满分 12 分)数列an中，a12，an1ancn(c 是常数，n1,2,3，)， 且 a1，a2，a3成公比不为 1 的等比数列 (1)求 c 的值； (2)求an的通项公式 解析 (1)a12，a22c，a323c， a1、a2、a3成等比数列， (2c)22(23c)， 解得 c0 或 c2.当 c0 时，a1a2a3，不符合题意舍去，故 c2. (2)当 n2 时，a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，ana112(n1)cc.n(n1)2 又 a12，c2，故 a
12、nn2n2(n2,3，) 当 n1 时，上式也成立，ann2n2(n1,2，) 18(本小题满分 12 分)(文)数列an的前 n 项和记为 Sn，a11，an12Sn1(n1) (1)求an的通项公式； (2)等差数列bn的各项为正数，前 n 项和为 Tn，且 T315，又 a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求 Tn. 解析 (1)由 an12Sn1 可得 an2Sn11(n2)， 两式相减得 an1an2an，an13an(n2)， 又 a22S113，a23a1， 故an是首项为 1，公比为 3 的等比数列，an3n1. (2)设bn的公差为 d，由 T315 得，b1b2b315
13、，可得 b25， 故可设 b15d，b35d，又 a11，a23，a39， 由题意可得(5d1)(5d9)(53)2， 解得 d2 或10. 等差数列bn的各项均为正数，d2，b13，Tn3n2n22n.n(n1) 中学数学免费网 本站部分信息资源来源于网络，仅供学习|研究|探讨|收藏之用，版权归原作者所有，如有侵权，来信删 除！参考答案，如有差错请及时指正：参考答案，如有差错请及时指正：例 1：B；例 2：B; 例 3 第 15 次；例 4：；例 5：50；例 6：12 24332nnan例 7：（1）是；（2）；例 8：（1）略；（2）。m103nan n 21.D；2.A；3.C；4.A；5. C；6.C；7.B；8. ；9.4；10. ；11. ；12. ；161312n 35
