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1、2-10 可逆过程与可逆体积功1. 可逆过程（reversible process）体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之 后，如果能使体系和环境都恢复到原来的状态而未留 下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程 。否则为不可逆过程。状态1状态态2系统复原,环境复原（1）.等外压膨胀（p外保持不变）体系所作的功如阴影面积所示。 p终 Vp终P终,V终Tp始P始,V始T(i)W-p外V-p外(V2V1)膨胀过程设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服 外压 ,经3种不同途径，体积从V1膨胀到V2，压力 由p1至p2所作的功。（2）.多次等外压膨胀()克服外压为 ，体积从 膨胀到 ；
2、()克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； ()克服外压为 ，体积从 膨胀到 。可见，外压差距越小，膨胀 次数越多，做的功也越多。 所作的功等于3次作功的加和。p终P终,V终T123p始P始,V始TP2TP2,V2P1P 1,V 1Tp1 V1p2 V2p终V3(ii)多次等外压膨胀（3）.外压比内压小一个无穷小的值外压相当于一堆沙子，每次取一粒，这样的膨胀过程是 无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功：p始P始,V始T P终P终,V终T 一粒粒取走砂粒(剩余砂粒相当前述一 个重物)(iii)（1）.一次等外压压缩 在外压为 下，一次从 压缩 到 ，环境对体系所作的功（即 体系得到的功）为：压缩
3、过程将体积从 压缩到 ，有如下三种途径：（2）.多次等外压压缩 第一步：用 的压力将体系从 压缩到 ； 第二步：用 的压力将体系从 压缩到 ； 第三步：用 的压力将体系从 压缩到 。整个过程所作的功为三步加和。（3）.外压比内压大一个无穷小的值外压相当于一堆沙子，每次加一粒，这样的压缩过程是 无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功： 功与过程功与过程 小结： 从以上的膨胀 与压缩过程看出， 功与变化的途径有 关。虽然始终态相 同，但途径不同， 所作的功也大不相 同。总的结果是：只有第三种情况系统与环境既没有得功，也没有失功；既没有吸热，也没有放热。系统与环境完全复原，没有留下任何“能量痕迹
4、”，这正是“可逆”二字含义所在可逆过程演示红线下面积为恒温可逆 过程系统与环境间交换 的体积功。灰色标出的面积为分段 恒外压（恒温）膨胀过 程中系统对环境所做的 功。蓝色+灰色标出的面积为 分段恒外压（恒温）压 缩过程中环境对系统所 做的功。蓝色标出的面积为系统 恢复后环境对系统所做 的净功。结论：可逆过程中系统对环境所做的功最 大；环境对系统所做功最小。热力学可逆过程具有下列特点：(ii)可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功(iii)可逆过程必为直接可逆过程。系统和环境能够由终态，沿着原来的途径从相反方向步步回复，直到都恢复原来的状态。（）整个过程可以看成是由一系列极接
5、近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。其特点是动中有静，静中寓动T外TdT；p外pdp 。（）在可逆过程进行任一瞬间，若将条件变化无穷小量，可使过程逆向进行。2. 可逆体积功的计算（1）理想气体的恒温可逆体积功 （2）理想气体绝热可逆体积功 a、 理想气体绝热可逆过程方程式 pg绝 热可 逆过 程方 程式b、理想气体绝热可逆体积功 （推荐）（推荐）pVm1 2曲线(1) 恒温可逆 曲线(2) 绝热可逆理想气体恒温可逆与绝热可逆的pV 图：绝热可逆过程因消耗内能作功，故降至相同压力时温度也会降低，p-Vm 线更陡。c.绝热不可逆过程体积功的计算：绝热过程： Q=0，W=dU过程可逆时，用绝
6、热可逆方程 求出T2；但对于绝热不可逆过程，注意一定不能 用绝热可逆方程求T2。只能从绝热过程的特征出发用下式确定T2 ：例 2.10.1某双原子理想气体4 mol，从始态P1=50kPa ，160dm3经绝热可逆压缩到末态压力P2=200kPa 。求末态温度及过程的W、U及H。解： 先求出始态温度 对双原子理想气体 由绝热可逆过程方程式，求末态温度P1=50kPa V1=160dm3 T1P2=200kPa V2 T2例2.10.2：某双原子理想气体1mol从始态350K， 200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡 态，求各过程的Q，W，U及H。 (1)恒温可逆膨胀到50kPa(2)恒
7、温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡(3)绝热可逆膨胀到50kPa(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg,T2= 350Kp2 = 50 kPadT=0,可逆 (1)dT=0,可逆 是理想气体 (2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡=-2.183 kJ n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg,T2= 350Kp2 = 50 kPadT=0, p外=50kPa 是理想气体 (3)绝热可逆膨胀到50kPan=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg,T2= ?p2 = 50 kPaQ=0, 可逆 Q=0(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg,T2= ?p2 = p环= 50 kPaQ=0, 不可逆 Q=0U=W
