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1、第七章 多方案评价第一节 多方案之间的相互关系 第二节 互斥型方案的选择 第三节 独立型方案的选择 第四节 混合型方案的选择 第五节 多方案选择的数学模型第一节 多方案之间的相互关 系l互斥型方案l独立型方案 l混合型方案 l相关型方案 一、互斥型方案l在多方案评价中，互斥型方案是最常见 的，互斥型方案的特点是在若干个备选 方案中只能选择其中一个方案。如：项 目生产规模的确定、厂址的选择、设备 选型、某种产品的生产工艺流程、某个 装置的技术改造方案等，在项目评价中 可以提出很多可供选择的方案，但在最 终决策中只能选择其中一个最优方案。二、独立型方案l独立型方案是指在多方案评价中，若干个备 选方
2、案彼此互不相关，相互独立。选择其中 一个方案，并不排斥选择其他方案。如：某 公司在一定时间内有如下投资意向，增加一 套生产装置，扩建办公楼，对现有装置进行 节能降耗，更换污水处理装置等。这些项目 相互独立，互不相关，如果资金预算能满足 需要，只要项目可行，均可以实施。因此， 独立型方案的选择问题是在一定的资源约束 条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。三、混合型方案l混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系 ，又相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥， 不同类方案之间相互独立。如某公司有如下投资 方案：增建一台锅炉，但在市场上有三种型号的 锅炉可供选用；建设一座冷藏库，绝热层壁厚有 四种设计方
3、案；更换一台反应器中的催化剂，现 有两种催化剂可供选用。此时，同类方案之间彼 此互斥，如锅炉的选型等。不同类方案之间相互 独立，即增建锅炉、建设冷藏库、更换催化剂这 三类投资方案彼此互不相关，相互独立。最终要 在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优 的项目集合，即AiBjCk。 四、相关型方案l相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如 互补型方案、依赖型方案等。互补型方案是指多个投资方 案之间存在互补关系，如园林景观工程与周边地区的房地 产项目，景观工程将使周边地区的房地产项目增值。采用 先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程 投资等。依赖型方案是指多个投资方案之间在
4、功能上或经 济上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大 型火力发电厂，发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力 ，同样乙烯工程项目的建设与炼油工程项目相互依赖，密 切相关。相关型方案在多方案评价中，只需将其作为约束 条件既可，在选择方法上不作专门阐述。第二节 互斥型方案的选择一、互斥型方案的评价指标 二、 菲希尔交点 三、互斥型方案的选择方法 四、设备更新案例分析一、互斥型方案的评价指标例7-1 某公司有如下三个互斥型方案，项目 计算期均为10年，基准贴现率为10%，三个 方案的净现值及内部收益率如表7-1所示：方案 初始投资/万元 年净收益/（万元/年） NPV/万元 IRR A 10
5、3.2 9.66 32% B 20 5.2 11.95 26% C 30 6.2 8.10 21%互斥型方案的评价指标一般应选择如下差额指标 l对于效益型的投资方案，则应选择效益 指标：净现值（NPV）或净年金（NAV） 等最大的方案。l对于费用型的投资方案，则应选择费用 指标：费用现值（PC）或费用年值（AC ）最小的方案。二、菲希尔交点菲希尔交点是指两方案NPV（i）曲线的 交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴 现率rf，则两方案的净现值相等。iNPVrfIRRBIRRA在例7-1中，A方案和B方案的菲希尔交点所对应的 贴现率rf计算如下： A方案和B方案的净现值为： NPVA（i）= 3
6、.2(P/A，i，10)10 NPVB（i）= 5.2(P/A，i，10)20 令NPVA（i）= NPVB（i），则解得i =15.1%，即两 方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%，而例7- 1中给出的基准贴现率i=10%，根据图7-1所示，当基 准贴现率irf时，两方案采用净现值指标排序与采 用内部收益率指标排序的结论相反，符合表7-1所得 结论。而当基准贴现率irf时，两方案采用净现值 指标排序与采用内部收益率指标排序的结论一致。三、互斥型方案的选择方法 （一）项目计算期相同的方案选择l1、直接选择法l首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算 满足资源约束的所有备选方案的差额
7、评价指标。l对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净 现值（NPV）或净年金（NAV）等最大的方案。l对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费 用现值（PC）或费用年值（AC）最小的方案。2、差额现金流量法l差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方 案按投资从小到大排序，再依次就相邻方案两两 比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方 案的净现金流量，构成所谓差额现金流量。根据 差额现金流量计算经济效益评价指标，即差额净 现值或差额内部收益率。如果根据所计算的评价 指标判断，差额现金流方案可行，即差额净现值 大于0或差额内部收益率大于基准贴现率，则说 明高投资方案优于低投资方案，反之，低
8、投资方 案优于高投资方案。经过一一比选，最终确定最 优投资方案。l 差额现金流量法选择方案l根据例7-1中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相应的 差额现金流量如下（单位：万元）：l 3.20=3.2 A0方案： t（年） 100=10 l 图7-2 A0方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVA0（10%）= 3.2(P/A，10%，10)10 l = 9.66（万元） 因为差额净现值NPVA0（10%）0，所以，A方案优于0方案（不投资方 案），即A方案可行。 l在A方案的基础上，追加投资10万元，即可投资B方案，两方案的差额 现金流量如图73所示。 l 5.23.2=2 B-A
9、方案： t（年） 2010=10 l 图7-3 B-A方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVBA（10%）= 2(P/A，10%，10)10 l = 2.29（万元）l因为差额净现值NPVBA（10%）0，说明追加投资方案可行。l所以，高投资方案优于低投资方案，即B方案优于A方案。 l同理，在B方案的基础上，再追加投资10万元，即可投资C方案，两方案的差 额现金流量如图74所示。l 6.25.2=1 lC-B方案： t（年） 3020=10 l 图7-4 C-B方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVCB（10%）= 1(P/A，10%，10)10l = -3.86（万元）l因为差额净现
10、值NPVCB（10%）0，说明追加投资方案不可行。l所以，低投资方案优于高投资方案，即B方案优于C方案。l通过上述差额现金流量法，将所有互斥型方案一一比选，最终结论与 直接选择法相同，即最优投资方案为B方案。（二）项目计算期不同的方案选 择1、重复更新假设所谓重复更新假设是指所有投资方案的现金流，可以按相同条件不 断复制更新。这样就可以将项目计算期不同的方案，根据所有方案计算 期的最小公倍数，将其现金流按相同条件不断重复更新，最终将所有进 行比选的方案均按相同期限（所有方案计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指标。 2、再投资假设由于在对项目计算期不同的方案进行比选时，很难估算计算期较短 的
11、方案，从其现金流终止到计算期较长的方案现金流终止期间的现金流 状况。再投资假设认为可以假设，将计算期较短的方案在其项目计算期 内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较 长的方案现金流终止期，这样两方案的计算期就相同了，再计算每个方 案的经济效益评价指标进行方案比选。1、重复更新假设 例题：某厂设备更新（产量相同 ，收入可省略）考虑了两个方案 ，试按基准贴现率i=15%，确定 采用哪个方案。项 目 方案A 方案B初期投资（万元） 10000 16000年经营成本（万元 ）3400 3000残值（万元） 1000 2000寿命期（年） 6 9解：1、计算期不同，求出最小公倍数
12、18年； 2、绘出现金流图A方案：0161218 3400100010001000年100001000010000160001600001918 300020002000年B方案：3、费用现值法PC ：简单起见，因大多数为费 用，费用为正，收入按负值处理。4、年金法5、计算各方案原计算期内的净年金四、设备更新案例分析l例7-4 某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生， 影响正常作业。现要研究维修或更换的方案。lA、修理方案：修理费700万元，修理后预计使用3年，年 经营费用为400万元。lB、更换成简易运输设备：初始投资2500万元，年经营费 用为820万元，预计使用10年。lC、更换成正
13、式运输设备：初始投资3200万元，年经营费 用为560万元，预计使用15年。l假如现在采用A方案，随后也要再考虑采用B方案或C方案 。如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为600万元 ，如果使用3年后处理，则处理收入为0。另外，假定B、C 两种设备在预计使用寿命之后的残值为0。l试分析该公司应采取什么更新方案（基准贴现率i=6%）？l解：设备更新问题属于典型的互斥型方 案的选择问题，根据案例背景分析，若 立即更新，可以选择更换成简易运输设 备（B方案）或更换成正式运输设备（C 方案）。如采用修理方案（A方案），随 后也要再考虑采用B方案或C方案。因此 本案例共包含四个互斥型方案，即B方案 、C方案、AB方案和AC方案。首先分析B方案和C方案，分析过程如下（单位：万元）：25003200820560 001212315.B方案C方案根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法（一般均以重复更新假设为 条件），采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下：ACB = 8202500(A/P,6%,10) = 1160万元/年 ACC = 5603200(A/P,6%,15) = 889.5万元/年因为ACCACB，所以，C方案优于B方案。因此也可以推定AC方案优于AB方
