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1、第七章 多方案评价第一节 多方案之间的相互关系 第二节 互斥型方案的选择 第三节 独立型方案的选择 第四节 混合型方案的选择 第五节 多方案选择的数学模型第一节 多方案之间的相互关 系l互斥型方案l独立型方案 l混合型方案 l相关型方案 一、互斥型方案l在多方案评价中,互斥型方案是最常见 的,互斥型方案的特点是在若干个备选 方案中只能选择其中一个方案。如:项 目生产规模的确定、厂址的选择、设备 选型、某种产品的生产工艺流程、某个 装置的技术改造方案等,在项目评价中 可以提出很多可供选择的方案,但在最 终决策中只能选择其中一个最优方案。二、独立型方案l独立型方案是指在多方案评价中,若干个备 选方
2、案彼此互不相关,相互独立。选择其中 一个方案,并不排斥选择其他方案。如:某 公司在一定时间内有如下投资意向,增加一 套生产装置,扩建办公楼,对现有装置进行 节能降耗,更换污水处理装置等。这些项目 相互独立,互不相关,如果资金预算能满足 需要,只要项目可行,均可以实施。因此, 独立型方案的选择问题是在一定的资源约束 条件下,以寻求经济效益最优的项目集合。三、混合型方案l混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系 ,又相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥, 不同类方案之间相互独立。如某公司有如下投资 方案:增建一台锅炉,但在市场上有三种型号的 锅炉可供选用;建设一座冷藏库,绝热层壁厚有 四种设计方
3、案;更换一台反应器中的催化剂,现 有两种催化剂可供选用。此时,同类方案之间彼 此互斥,如锅炉的选型等。不同类方案之间相互 独立,即增建锅炉、建设冷藏库、更换催化剂这 三类投资方案彼此互不相关,相互独立。最终要 在一定的资金约束条件下,以寻求经济效益最优 的项目集合,即AiBjCk。 四、相关型方案l相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性,如 互补型方案、依赖型方案等。互补型方案是指多个投资方 案之间存在互补关系,如园林景观工程与周边地区的房地 产项目,景观工程将使周边地区的房地产项目增值。采用 先进的生产工艺将减少对环境影响,从而将减少环保工程 投资等。依赖型方案是指多个投资方案之间在
4、功能上或经 济上存在一定的相互依赖关系,如在煤矿附近投资建设大 型火力发电厂,发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力 ,同样乙烯工程项目的建设与炼油工程项目相互依赖,密 切相关。相关型方案在多方案评价中,只需将其作为约束 条件既可,在选择方法上不作专门阐述。第二节 互斥型方案的选择一、互斥型方案的评价指标 二、 菲希尔交点 三、互斥型方案的选择方法 四、设备更新案例分析一、互斥型方案的评价指标例7-1 某公司有如下三个互斥型方案,项目 计算期均为10年,基准贴现率为10%,三个 方案的净现值及内部收益率如表7-1所示:方案 初始投资/万元 年净收益/(万元/年) NPV/万元 IRR A 10
5、3.2 9.66 32% B 20 5.2 11.95 26% C 30 6.2 8.10 21%互斥型方案的评价指标一般应选择如下差额指标 l对于效益型的投资方案,则应选择效益 指标:净现值(NPV)或净年金(NAV) 等最大的方案。l对于费用型的投资方案,则应选择费用 指标:费用现值(PC)或费用年值(AC )最小的方案。二、菲希尔交点菲希尔交点是指两方案NPV(i)曲线的 交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴 现率rf,则两方案的净现值相等。iNPVrfIRRBIRRA在例7-1中,A方案和B方案的菲希尔交点所对应的 贴现率rf计算如下: A方案和B方案的净现值为: NPVA(i)= 3
6、.2(P/A,i,10)10 NPVB(i)= 5.2(P/A,i,10)20 令NPVA(i)= NPVB(i),则解得i =15.1%,即两 方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%,而例7- 1中给出的基准贴现率i=10%,根据图7-1所示,当基 准贴现率irf时,两方案采用净现值指标排序与采 用内部收益率指标排序的结论相反,符合表7-1所得 结论。而当基准贴现率irf时,两方案采用净现值 指标排序与采用内部收益率指标排序的结论一致。三、互斥型方案的选择方法 (一)项目计算期相同的方案选择l1、直接选择法l首先排除不能满足资源约束的备选方案,再计算 满足资源约束的所有备选方案的差额
7、评价指标。l对于效益型的投资方案,则应选择效益指标:净 现值(NPV)或净年金(NAV)等最大的方案。l对于费用型的投资方案,则应选择费用指标:费 用现值(PC)或费用年值(AC)最小的方案。2、差额现金流量法l差额现金流量法是指在进行多方案比较时,将方 案按投资从小到大排序,再依次就相邻方案两两 比较,将高投资方案的净现金流量减去低投资方 案的净现金流量,构成所谓差额现金流量。根据 差额现金流量计算经济效益评价指标,即差额净 现值或差额内部收益率。如果根据所计算的评价 指标判断,差额现金流方案可行,即差额净现值 大于0或差额内部收益率大于基准贴现率,则说 明高投资方案优于低投资方案,反之,低
8、投资方 案优于高投资方案。经过一一比选,最终确定最 优投资方案。l 差额现金流量法选择方案l根据例7-1中所给数据,将方案按投资从小到大排序,并得出相应的 差额现金流量如下(单位:万元):l 3.20=3.2 A0方案: t(年) 100=10 l 图7-2 A0方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVA0(10%)= 3.2(P/A,10%,10)10 l = 9.66(万元) 因为差额净现值NPVA0(10%)0,所以,A方案优于0方案(不投资方 案),即A方案可行。 l在A方案的基础上,追加投资10万元,即可投资B方案,两方案的差额 现金流量如图73所示。 l 5.23.2=2 B-A
9、方案: t(年) 2010=10 l 图7-3 B-A方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVBA(10%)= 2(P/A,10%,10)10 l = 2.29(万元)l因为差额净现值NPVBA(10%)0,说明追加投资方案可行。l所以,高投资方案优于低投资方案,即B方案优于A方案。 l同理,在B方案的基础上,再追加投资10万元,即可投资C方案,两方案的差 额现金流量如图74所示。l 6.25.2=1 lC-B方案: t(年) 3020=10 l 图7-4 C-B方案的差额现金流量图l计算差额净现值NPVCB(10%)= 1(P/A,10%,10)10l = -3.86(万元)l因为差额净现
10、值NPVCB(10%)0,说明追加投资方案不可行。l所以,低投资方案优于高投资方案,即B方案优于C方案。l通过上述差额现金流量法,将所有互斥型方案一一比选,最终结论与 直接选择法相同,即最优投资方案为B方案。(二)项目计算期不同的方案选 择1、重复更新假设所谓重复更新假设是指所有投资方案的现金流,可以按相同条件不 断复制更新。这样就可以将项目计算期不同的方案,根据所有方案计算 期的最小公倍数,将其现金流按相同条件不断重复更新,最终将所有进 行比选的方案均按相同期限(所有方案计算期的最小公倍数)计算其经济效益评价指标。 2、再投资假设由于在对项目计算期不同的方案进行比选时,很难估算计算期较短 的
11、方案,从其现金流终止到计算期较长的方案现金流终止期间的现金流 状况。再投资假设认为可以假设,将计算期较短的方案在其项目计算期 内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资,再投资的期限为计算期较 长的方案现金流终止期,这样两方案的计算期就相同了,再计算每个方 案的经济效益评价指标进行方案比选。1、重复更新假设 例题:某厂设备更新(产量相同 ,收入可省略)考虑了两个方案 ,试按基准贴现率i=15%,确定 采用哪个方案。项 目 方案A 方案B初期投资(万元) 10000 16000年经营成本(万元 )3400 3000残值(万元) 1000 2000寿命期(年) 6 9解:1、计算期不同,求出最小公倍数
12、18年; 2、绘出现金流图A方案:0161218 3400100010001000年100001000010000160001600001918 300020002000年B方案:3、费用现值法PC :简单起见,因大多数为费 用,费用为正,收入按负值处理。4、年金法5、计算各方案原计算期内的净年金四、设备更新案例分析l例7-4 某仓库内现有搬运设备已经陈旧,故障时有发生, 影响正常作业。现要研究维修或更换的方案。lA、修理方案:修理费700万元,修理后预计使用3年,年 经营费用为400万元。lB、更换成简易运输设备:初始投资2500万元,年经营费 用为820万元,预计使用10年。lC、更换成正
13、式运输设备:初始投资3200万元,年经营费 用为560万元,预计使用15年。l假如现在采用A方案,随后也要再考虑采用B方案或C方案 。如果现在就更换成新设备,旧设备的处理价为600万元 ,如果使用3年后处理,则处理收入为0。另外,假定B、C 两种设备在预计使用寿命之后的残值为0。l试分析该公司应采取什么更新方案(基准贴现率i=6%)?l解:设备更新问题属于典型的互斥型方 案的选择问题,根据案例背景分析,若 立即更新,可以选择更换成简易运输设 备(B方案)或更换成正式运输设备(C 方案)。如采用修理方案(A方案),随 后也要再考虑采用B方案或C方案。因此 本案例共包含四个互斥型方案,即B方案 、C方案、AB方案和AC方案。首先分析B方案和C方案,分析过程如下(单位:万元):25003200820560 001212315.B方案C方案根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法(一般均以重复更新假设为 条件),采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下:ACB = 8202500(A/P,6%,10) = 1160万元/年 ACC = 5603200(A/P,6%,15) = 889.5万元/年因为ACCACB,所以,C方案优于B方案。因此也可以推定AC方案优于AB方