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1、欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网武平县实验中学武平县实验中学 20072007 届高三第一次月考数学试卷届高三第一次月考数学试卷一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) ) 1、如图是 150 辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在的汽车大约60,70)有（ ） A、100 辆 B、80 辆 C、60 辆 D、
2、45 辆2、在数列中，如果存在非零常数， naT使得对于任意的非零自然数均m Tmaam成立，那么就称数列为周期数列，其中叫数列的周期。已知数列满足 naT na nx，如果，当数列的周期最小112,nnnxxxnnN121,0xxa aR a nx时，该数列前 2005 项的和是 ( ) A668 B669 C1336 D1337 3、下列所给的 4 个图象为我离开家的距离y与所用时间t 的函数关系 给出下列 3 个事件： （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我
3、出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速 其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好是 ( )A. B. C. D.4、已知函数在区间(，1)上有最小值，则函数在区间(1，aaxxxf2)(2xxfxg)()(上一定（ ）)A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数5、 已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ 0)(0 xf0x)(xf）50速度(km/h)4060 7080O0.010.020.030.04频率/组距ytytytyt欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网A
4、、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分而不必要条件6、函数 f（x）的定义域是，2，则 y=f(log2x)的定义域是 ( )1 2A、-1,1 B、 C、, 4 D、 1, 4142，27、已知，则 ab 的值所在的区间是 （ ）32,23abA、（0，1）B、（1，2） C、（2，3） D、（3，4）8.、函数的图象是曲线 C，则曲线 C 与直线（）)(xfy )(RaaxA、一定有一个交点 B、至少有一个交点 C、最多有一个交点 D、有无数个交点。 9、已知函数 f(x)=x2,集合 A=x|f(x1) =ax,xR，且 Ax|x 是正实数=x|x 是正实数
5、，则实 数 a 的取值范围是（ ）A.（4,+）B.（，1C.（0,+）D.（,4 0,+)10、当 0x1 时，函数 y=ax+a1 的值有正值也有负值，则实数 a 的取值范围是（ ）A.a1C.a1D.a121 21 2111、若函数 f(x)=loga(2a)x对任意 x,+都有意义，则实数 a 的取值范围是（ ）x21A.（0，B.（0，）C. ，1D.（，）41 41 41)41 2112、函数f1(x)=的图象分别是点集xxfxfxxfx1)(,1,1)(,1432C1，C2，C3，C4，这些图象关于直线x=0 的对称曲线分别是点集D1，D2，D3，D4，现给出下列四个 命题：D1
6、D2; D1D3=D2D4; D4D3; D1D3=D2D4. 其中，正确命题的序号是（ ）A.， B.， C.， D.，二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上)13、一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m 的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色2的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有 _种？ 14.甲、乙、丙、丁四人相互传球，首先第一次传球由甲开始，经过 7 次传球后，球仍回到甲手 中的概率是_（结果用分数表示）15. 对于定义在 R 上的函数，有下述四个命题：( )f x若是奇
7、函数，则的图象关于点 A（1，0）对称； ( )f x(1)f x 若对 xR，有，则的图象关于直线对称； (1)(1)f xf x ( )yf x 1x 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；(1)f x 1x ( )f x欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网函数与函数的图象关于直线对称。(1)yfx (1)yfx 1x 其中正确命题的序号为 （把你认为正确命题的序号都填上）16.已知函数 f(x)=log(x2-ax-a)的值域为 R，且 f(x)在(-，1-)上是增函数，则 a 的取213值范围是_
8、.三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分) 设为正整数，规定：，已知nfnnxfffxf个)()( 1)1 (2)(xxxf)21 () 10(xx（1）解不等式：；xxf)(（2）设集合，对任意，证明：；2 , 1 , 0AAxxxf)(3（3）求的值；)98(2006f（4）若集合，证明：中至少包含有个元素2 , 0,)(12xxxfxBB818. 函数 f(x)=loga(x3a)(a0,且 a1),当点 P（x,y)是函数 y=f(x)图象上的点时，Q（x2a,y) 是函数 y=g(x)图象上的点. （）写出函
9、数 y=g(x)的解析式. （）当 xa+2,a+3时，恒有|f(x)g(x)|1,试确定 a 的取值范围.欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网19.(本小题满分 12 分) 已知在（1，1）上有定义，=1，且满足)(xf)21(f对数列),1()()() 1 , 1(,xyyxfyfxfyx有.12,21211 nn nxxxx（1）证明：在（1，1）上为奇函数； （2）求的表达式；)(xf)(nxf（3）是否存在自然数 m，使得对于任意成48 )(1 )(1 )(1*,21m xfxfxfNnn且立？
10、若存在，求出 m 的最小值.20.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=|x-a|，g(x)=x2+2ax+1(a 为正常数)，且函数 f(x)与 g(x)的图象在 y 轴上的截 距相等.(1)求 a 的值；(2)求函数 f(x)+g(x)的单调递增区间；(3)若 n 为正整数，证明：4)54(10)()(ngnf欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网21.(本小题满分 12 分) 某商场以 100 元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格 出售.销售有淡季与旺季之分.标价越高，购买人数越少.
11、我们称刚好无人购买时的最低标价为羊 毛衫的最高价格，市场调查发现： 购买人数是羊毛衫标价的一次函数；旺季的最高价格是淡季最高价格的倍；23旺季商场以 140 元/件价格销售时，商场能获取最大利润. 问：在淡季销售时，商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为多少？22.(本小题满分 14 分) 已知是方程的两个不等实根，函数, 24410 ()xtxtR 的定义域为。22( )1xtf xx, （）求；( )max( )min( )g tf xf x（）证明：对于，若 (0,)(1,2,3)2iui123sinsinsin1,uuu。12311136(tan)(tan)(tan)4gugugu则欢
12、迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网武平县实验中学武平县实验中学 20072007 届高三第一次月考数学试卷参考答案届高三第一次月考数学试卷参考答案123456789101112CDADBCCCADBG13: 14: 15: 16:0a2730 2172918217: 解：（1）当 01 时，由得，1x)1 (2xxx32 32x当 12 时，因恒成立12x1xxx由，得，的解集为|2（3 分）)(xfxx32x（2），2)0(f0) 1 (f1)2(f当时，；0x0) 1 ()2()0()0(3fffff
13、ff当时，；1x1)2()0()1 () 1 (3fffffff当时，2x2)0()1 ()2()2(3fffffff即对任意，恒有（6 分）Axxxf)(3（3），92)981 (2)98(1f914)92()98()98(2ffff951914)914()98()98(23ffff，98)951 (2)95()98()98(34ffff一般地，（N）)98()98(4rrkffrk个(9 分)914)98()98(22006 ff（4）由（1）知，则32)32(f32)32(nf32)32(12fB32由（2）知，对，或 1，或 2，恒有，则0xxxf)(3xxfxf)()(3412欢迎光临中学数学信息网下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光中学数学信息网系列资料 WWW.ZXSX.COM 版权所有中学数学信息网0，1，2B由（3）知，对， ，恒有，98x92 914 95xxfxf)()(341298 92 91495B综上所述
