《福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷理8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷理8（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福建省 20122012 届高三考前适应性训练数学试卷理科届高三考前适应性训练数学试卷理科8 8第第卷（选择题，共卷（选择题，共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1计算等于（ ）2(1)iiA B C D 22i22i22【解析】原式，因此选 D.22ii 2已知命题是的充要条件，命题，则 ( ):2p x 24x bacb caq则若,:22A.“或”为真 B.“且”为真 pqp
2、q C. 真假 D. 均为假pq, p q 【解析】由已知命题是假命题，命题是真命题，因此选 A.pq 3如图所示程序框图运行后输出的结果为 ( ) A36 B45 C55 D56 【解析】其实质是求 123945，因此选 B.来源: 4已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两 不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（ ） A若 m，n，则 mn B若 m，mn，则 n C若 ，=m，= n，则 mn D若 m，n ，mn，则 【解析】可以利用作图排除法得到 C 是正确的，因此选 C. 5已知函数的大致图象如图所示，)(xfy 则函数的解析式应为（ ）)(xfy A. B. )ln(
3、)(xexfx|)ln(|)(xexfxC. D. |)ln(|)(xexfx|)ln(|)(|xexfx【解析】如图，因为函数定义域是排除 A 选项，当0x x 排除 B，D，因此选 C.,( )0xf x 6四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情 况有（ ）种 A36 B72 C144 D288来源:学&科&网 【解析】恰有一个景点没有旅行团游览，先从 4 个旅游团中任选 2 个，有 C 种方法，然后与其余 2 个旅游团看成三组，分别游览 4 个景点中的 3 个，2 4 有 A 种方法由分步计数原理，知共有 C A 144 种不同的放法，因此选 C3 42 4 3
4、47. 函数的部分图象如图所示，则（ ）tan()42yx()OAOBAB A B C D 6446【解析】可知，因此选 D。(2,0),(3,1)AB()(5,1) (1,1)6OAOBAB A8由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投502xyytx ，一个点，该点落在圆内的概率是关于的函数 ，则（ ）( )P tA B C D符号不确定 ( )0P t ( )0P t ( )0P t ( )P t 【解析】若围成的三角形只可能恒为等腰直角三角形，内接圆半径，该值与无关，所2(7)2(7)rtt22 22(22) (7)( )2 (22)1(7)2tP t t 以。
5、因此选 C( )0P t 9已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,F F，且两条曲线在第一象限的交点为P，12PFF是以1PF为底边的等腰三角形若110PF ，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（ ）12,e e12e eA. B. C. D. (0,)1( ,)31( ,)51( ,)9【解析】如图，由题意知，且 110r 22rc12rr；1 1222 2ccearr双2 1025cc cc2 1222 2ccearr椭2 1025cc cc 52210,2ccc三角形两边之和大于第三边，因此选 B。2122211 252531ce ec c10已知 f(x
6、)=，在区间0,2上任取三个数,均存在以 33xxm, ,a b c( ),( ),( )f af bf c 为边长的三角形，则的取值范围是（ ）m A. B. C. D. 2m 4m 6m 8m 【解析】由得到（舍去）所以函数在区间033)(2 xxf1, 121xx)(xf单调递减，在区间单调递增，则) 1 , 0()2 , 1 (，2)2()(, 2) 1 ()(maxminmfxfmfxfmf)0(由题意知， 02) 1 ( mf，得到 )2() 1 () 1 (fffmm224 由得到 m6 为所求。因此选 C第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100100 分）分） 二、填空题：
7、本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题卡分，把答案填在答题卡相应横线上相应横线上11已知集合，则_11 ,124xAxRxBxR ()RAC B 【解析】 1,012. 将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变( )2sin()3f xx得到新函数，则的最小正周期是_( )g x( )g x【解析】( )2sin(2),3g xxT13某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以为首项公比为 2 的等比1a 数列，相应获得的奖金是以 700 元为首项，公差为元的等差数列，则参与该游戏140x
8、yOPF1F2r1r2获得奖金的期望为_元。 【解析】500。11111124241,7005604205007777aaaaEA14根据气象预报，某海域将有台风，位于港口O（如图）正东方向20海里B处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西30，距港口10海里C处的拖轮接到海事部门营救 信息后以30海里小时的速度沿直线CB去营救渔船，则拖轮到达B处需要_小时.【解析】3715设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)， 记作M1；以M2为圆心，| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作 M2；以Mn为圆
9、心，| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作 Mn；当nN*时，过原点作倾斜角为30的直线与Mn交于An，Bn考察下列论断：当n1时，；当n2时，；当n3时，；112AB 2215A B 233335 421 3A B当n4时， ；当n5时， ；，44A B 455535 421 3A B则推测一个一般的结论：对于nN*， nnA B 【解析】，由归纳猜想得：。344435 421 3A BnnA B 1135 4( 1)21 3nnn 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
10、。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16 （本小题满分 13 分）在平面直角坐标系中，角，的始边为轴的非负半轴，点在角的x2(1,2cos)P终边上，点在角的终边上，且. 2(sin, 1)Q1OP OQ （1）求； cos2 （2）求的坐标并求的值.,P Qsin()【解析】 （1） ， ， 1OP OQ 22sin2cos1 ， 1 cos2(1cos2 )12 . 1cos23（2）由（1）得：， 21 cos22cos234(1, )3P， 21 cos21sin231( , 1)3Q东东BCOyx O ，2245|(1)( )33OP 22110|( )( 1)33OQ
11、，4sin53cos5， 3 10sin10 10cos10 10sin()sincoscossin10 17 （本小题满分 13 分） 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直BCDEA 角三角形，正视图为直角梯形 （1）若几何体的体积为，求实数的值；BCDEA16a （2）若，求异面直线与所成角的余弦值；1a DEAB （3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出值；若aADEB45a 不存在请说明理由 来源来源::来源:（1）体积；1(4)4416,232aVa（2） 解一：过点作交于，连接，则或其补角即为异面直线BEDBF /ECFAFFBA与所成
12、角，在中，DEABBAF24AB5916 AFBF；即异面直线与所成角的余弦值为522 2cos222 ABBFAFABBFABFDEAB。522解二: 以为原点，以、所在直线为、轴建立如图所示的空间直角CCACBCExyz坐标系，则，得，)0 , 0 , 4(A)0 , 4 , 0(B) 1 , 4 , 0(D)4 , 0 , 0(E) 3 , 4, 0( DE，又异面直线与所成角为)0 , 4 , 4(AB2 2cos,5DE ABDE AB DEAB DEAB锐角，可得异面直线与所成角的余弦值为。DEAB522（3）以为原点，以、所在直线为、轴建立如图所示的空间直角坐CCACBCExyz标系，则，平面的法向量，)0 , 0 , 4(A)0 , 4 , 0(B(0,4, )Da)4 , 0 , 0(EBDE1(1,0,0)n 平面的法向量，由ADE2( , , )nx y z (0, 4,4)DEa( 4,4, )ADa ，可得，。220,0n DEn AD AA24( 1,1)4an 12 12122cos,42n nn na nn 此时，与正视图为直角梯形条件不符，所以舍去， 因此不存
