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1、数字高程模型的内插方 法与数据管理n移动曲面内插方法n多面函数内插方法n有限元内插方法n数字高程模型的精度及存储管理主要内容 数字高程模型的内插方法 DEM内插就是根据参考点上的高程 求出其它待定点上的高程， 整体函数内插 局部函数内插 逐点内插法用一个整体函数 拟合整个区域 http:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有逐点内插方法以每一待定点为中心，定义一 个局部函数去拟合周围的数据 点。逐点内插法十分灵活，精 度较高，计算方法简单又不需 很大的计算机内存，但计算速 度可能比其它方法慢（l）建立局部坐标移动曲面拟合法对DEM每一个格网点，将坐标原点 移至该DEM格网点P（Xp，Y
2、p）（3）列出误差方程式（2）选取邻近数据点 P xyd i误差方程式由n个数据点列出的误差方程为 内插参数解算（4）计算每一数据点的权 （5）法化求解 系数F是待定点内插高程值ZP对点的选择除满足n6外，应保证各个 象限都有数据点，当地形起伏较大时，半径R不能取得很大 。当数据点较稀或分布不均匀时，利用二 次曲面移动拟合可能产生很大的误差 移动曲面拟合法注意事项采用了多个邻近点之加权平均水平面 移动拟合法内插： 加权平均水平面移动拟合法多面函数法DEM内插“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的
3、表达式为:核函数可任选其中n个为核函数的 中心点Pj(Xj,Yj) 各数据点应满足 i=1,2m误差方程 法化求解得任意一点上的高程Zk(Kn)为 其中m=n 全部数据点取为核函数的中心 多面函数法解算有限元法DEM内插为了解算一个函数，把它分成为 许多适当大小的“单元”，在每一 单元中用一个简单的函数，例如 多项式来近似地代表它。一次样条有限元DEM内播 x, y是以格网边长 为单位时点A相对于 点Pij的坐标增量 Axy若 A点是已知高程点，作为观测值， 以格网高程Zi,j作为待定的未知数 误差方程式虚拟观测值误差方程式 断裂线的处理 HIFI内插过程中考虑计算单元中的 断裂线的基本要点如
4、下 （l）作线性内插，加密断裂线点，特别是 断裂线与DEM格网线交点之平面坐标与高程（2）将计算单元按断裂线划分成子区，确 定每个子区由哪几条断裂线与边界线组成 （4）分子区进行内插计算。（3）分子区内插的原则是：不属于 该子区的数据点不参加该子区的平 差计算 , 判断的方法“跌落法” 和 符号判断法 。断裂线的处理 DEM的精度DEM精度与应用有密切关系，必须 对DEM的精度进行估计 由地形功率谱与内插方法的传递函 数估计DEM 精度 采样间隔和地形的复杂程度 均方误差 利用检查点的DEM精度评定 在DEM内插时，预留一部分数据点不 参加DEM内插，作为检查点，其高程 为Zk（k=1，2，n
5、）。在建立DEM 之后，由DEM内插出这些点的高程为 ，则 DEM的精度为DEM的存贮管理1.DEM数据文件的存贮：文件头+各格网点的高程 2 地形数据库 ：将整个范围划分成若 干地区，每一地区建立一个子库，将 这些地区合并成一个高一层次的大区 域构成整个范围的数据库 DEM数据压缩中常用的方法有整型 量存贮、差分映射及压缩编码等。整型量存贮DEM数据的压缩将高程数据减去一常数Z0 差分映射相邻数据间的增量，数据范围较小， 可以利用一个字节存贮一个数据，使 数据压缩至原有存贮量的近四分之一 很高的压缩率，但其缺点是当游程较长 时，数据的恢复需要较多的运算时间 当差分的绝对值大于127时，将该数
6、 据之前的数据作为一个游程，而从 该项数据开始一新的游程 差分游程法(增量游程法 )-128-127小模块差分法(小模块增量法 )将DEM分成较大的格网小模块，每一 模块包含5 X 5或10 X 10个DEM格网优点是每一记录长度是固定的，每一 记录与各个小模块联系是确定不变的 。 压缩编码 当根据各数出现的概率设计一定的编码 ，用位数（bit）最短的码表示出现概率 最大的数，出现概率较小数用位数较长 的码表示，则每一数据所占的平均位数 比原来的固定位数（16或8）小数据的平均最小 位数可用信息论 中熵的定义计算 DEM的管理若DEM以图幅为单位存贮，每一存 贮单位可能由多个模型拼接而成，因 而要建立一套管理软件，以完成 DEM按图幅为单位的存贮、接边及 更新工作 用户只能读取的，而不能写入 ，只 有DEM维护管理人员才有权写入 对每一图幅可建立一管理数据文件， 记录每一DEM格网或小模块的数据 录入状况，使操作人员可清楚、直观 地观察到该图幅DEM数据录入情况 DEM的管理-存贮 and 接边取其平均值，也可按距离进行加权平均 接边
