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1、MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社第4章 数值向量和数组 教学目标 教学重点 教学过程Date1第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社教学目标 本章将介绍MATLAB 7的数值计算功能，包 括MATLAB 7的向量和数组，并介绍它们之 间的运算。 通过对本章的学习，读者可以编写简单且 功能完善的MATLAB 7程序，从而解决各类 基本问题，用户可以通过本章逐步掌握 MATLAB 7的数值计算方法。Date2第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社教学重点 向量的运算方法 关系和逻辑运算Date3第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简
2、明教程 清华大学出版社教学过程 向量及其运算方法 数组及其运算方法 多项式的创建和运算方法 关系和逻辑运算Date4第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社1.向量及其运算 在命令窗口中直接输入向量 等差元素向量的生成 向量与数的四则运算 向量与向量之间的加减运算 点积、叉积和混合积Date5第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社（1）在命令窗口中直接输入向量 在MATLAB 7中，生成向 量最简单的方法就是在命 令窗口中按一定格式直接 输入。输入的格式要求是 ，向量元素用“ ”括起来， 元素之间用空格、逗号或 者分号相隔。需要注意的 是，用它
3、们相隔生成的向 量形式是不相同的：用空 格或逗号生成行向量；用 分号生成列向量。 a2=15,21,27,93,101; a1=15;21;27;93;101; a1 a1 = 15 21 27 93 101 a2 a2 = 15 21 27 93 101 Date6第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社（2）等差元素向量的生成 当向量的元素过多， 同时向量各元素有等 差的规律，此时采用 直接输入法将过于繁 琐。针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 和 linspace函数来生成 等差元素向量。 vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35
4、 40 45 50 55 60 vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Date7第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社(3) 向量与数的四则运算 向量与数的加法(减 法)：向量中的每个 元素与数的加法(减 法)运算。 向量与数的乘法(除 法)：向量中的每个 元素与数的乘法(除 法)运算。 vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 Date8
5、第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社(4)向量与向量之间的加减运算 向量与向量的加法(减法)运算：向量中的每 个元素与另一个向量中相对应的元素的加 法(减法)运算。 vec1=linspace(200,500,7) vec2=linspace(900,600,7) vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns 1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 Date9第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社(5) 点积、叉积和混合积 两个向量的
6、点积等于其中一个向量的模与 另一个向量在这个向量的方向上的投影的 乘积 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交 点，并与此两向量所在平面垂直的向量 向量的混合积的几何意义是它的绝对值表 示以向量为棱的平行六面体的体积 Date10第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社点积、叉积运算举例 点积 运算 x1=11 22 33 44 x2=1,2,3,4 a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 叉积运算 x1=11 22 33 x1 = 11 22 33 x2=1 2 3 x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3
7、 = 0 0 0Date11第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社2. 数组及其运算 数组寻址和排序 数组的基本数值运算 数组的关系运算 数组的逻辑运算 Date12第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社（1） 数组寻址和排序 通过对数组下表的访 问来实现数组寻址 A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 A(4) ans = 0.4860 A(2:3) ans = 0.2311 0.6068 使用sort函数对数组进 行排序 X = 3 7 5 0 4 2 sort(X,1) an
8、s = 0 4 2 3 7 5 sort(2) ans = 2Date13第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社（2）数组的基本数值运算 数组的加法(减法) 数组的乘法(除法) 数组的乘方Date14第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社数值运算举例 加减法 X=1 4 7; Y=2 5 8; Z=X-Y Z = -1 -1 -1 V=X+Y V = 3 9 15 乘方 X=1 4 7 X = 1 4 7 Y=2 5 8 Y = 2 5 8 Z=X.Y Z = 1 1024 5764801 Date15第4章 数值向量和数组MATLAB 7
9、简明教程 清华大学出版社（3）数组的关系运算 两个数通常可以用6种关系来进行描述：小 于()、大于等于 ( =)、等于(= =)和不等于( =) 比较两个元素的大小时，如果结果为1，则 表明关系式为真；如果结果为0，则表明关 系式为假。例如关系式4+3 P=3 5 0 1 0 12 P = 3 5 0 1 0 12 y=poly2sym(P) y = 3*x5+5*x4+x2+12 disp(y) 3*x5+5*x4+x2+12 Date20第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程 清华大学出版社特征多项式输入法 MATLAB 7提供 了poly函数，使 用它可以由矩阵 的特征多项式创 建多项式。使用 该方法生成多项 式时，其首项的 系数必为1 。 A= 3 1 4 1; 5 9 2 6;5 3 5 8; 9 7 9 3 A = 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 p=poly(A)； disp(poly2sym(p) x4-20*x3- 16*x2+480*x+172403423 2352773/17592186044416 Date21第4章 数值向量和数组MATLAB 7 简明教程
