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1、 高三数学一轮复习导学案 2013.3.5进 了 东 方 门 成 才 又 成 人1椭圆椭圆的定的定义义在解在解题题中的中的应应用用1、教学背景与教材分析 （1）考纲对本部分内容是 B 级要求，即属于理解内容， “要求对知识有较深刻的认识，并能解决有一定 综合性的问题” ，B 级要求在选修内容中属于最高级要求，往往难度较大，得分率较低，甚至有不少学生 有恐惧心理 （2）此为高三一轮复习课，更应该侧重于基础、侧重于核心概念，面对班级学生普片害怕数学，害怕圆 锥曲线复杂计算的实际情况，本堂课内容显得尤为重要，因为利用椭圆的定义解题往往可以达到化繁为 简化难为易的目的 2、教学目标 （1）知识与技能
2、掌握椭圆的两种定义定义，并能综合利用定义和椭圆的几何性质解决较有综合性的问题 （2）过程与方法通过对椭圆两个定义的实践运用，培养学生观察、分析、推理的能力，以及渗透数形结合、归纳猜 想的数学思想方法。 （3）情感态度与价值观 通过对椭圆定义在实际问题中的恰当运用，让学生感受数学的简洁美，激发学生对数学美的追求; 充分体验数学中原始定义在解题中的重要性 3、教学方法 自主、合作、探究；讲练结合 4、教学过程 1.核心要点归纳 （1）平面内到两个定点,的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.1F2F21FF（2）平面内到一个定点和到定直线 的距离的比等于常数（01）的点的轨迹叫做Fl上）不在
3、lFl(ee 椭圆.2. 要点热点探究 探究点一（预习体验）题 1：已知椭圆焦点在轴上，焦距是 4，且经过点 M(3,), ,是椭圆的两个焦点,求椭圆标准x621F2F方程探究点二（要点深化）题 2：求经过点 A(2,0)且与圆 B：内切的圆的圆心 M 的轨迹方程64)2(22yxBAyx高三数学一轮复习导学案 2013.3.5进 了 东 方 门 成 才 又 成 人2变式练习题 3：已知动圆 M 和圆 A：外切,与圆 B：内切,求圆心 M 的轨迹方4)2(22yx64)2(22yx 程小结：椭圆的定义是核心概念，在解题中应强化应用意识探究点三（拓展延伸）题 4：如图，把椭圆的长轴 AB 分成
4、8 等份，过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆上半部分于1162522 yx七个点，F 是椭圆的一个焦点，则+= 12,3,4567,P P P P P P PFP1FP2FP3FP4FP5FP6FP7对比练习题 5：已知椭圆，使点到PFFyx点点，能否在椭圆上找一分别是椭圆的左、右焦2122 , 134P右准线的距离的等比中项？若存在求出点坐标；若不存在，说明理由21PFPFPQ和是P五、教学反思 (1)强化概念解题意识 (2)双曲线、抛物线的定义在解题中同等重要1P2P7P6P5P4P3PFAByxxyO2F1FPQBAyx高三数学一轮复习导学案 2013.3.5进 了 东 方 门 成 才 又
5、 成 人3(3)教学目标需分步完成，且课上要进一步关注后进生五、 课后作业巩固 题 6：已知 P 是椭圆上一点，且P=,则的面积是，如果改为14922 yx1F2F9021PFF呢？60题 7：如图，,是椭圆的左右焦点，点 P 在此椭圆上，线段 P与圆1F2F12222 by ax)0(ba2F相切于点 Q，且点 Q 为线段 P的中点，求椭圆的离心率222byx2F题 8（据 11 常州第一学期期末卷 18，定值问题）已知椭圆，过右焦点 F 倾斜角为的直线交椭圆于 M,N 两点，192522 yx（1）设 M 点在 x 轴上方，,求 MF41cos(2) 试判断的值是否与的大小有关，并证明你的结论NFMF112FQP1FxyFxyNM高三数学一轮复习导学案 2013.3.5进 了 东 方 门 成 才 又 成 人1
