2017年北京市顺义区中考数学一模试卷含答案解析

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1、第 1 页（共 35 页）2017 年北京市顺义区中考数学一模试卷一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子2017 年 4 月 4 日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰根据民政部清明节工作办公室对全国 150 个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众 5 433 000 人次，把 5 433 000 用科学记数法表示正确的是（）A107 B0 6 C104 D543310 32实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|ab|的结果

2、是（）A0 Ba+b Ca b Db 个三棱柱如图所示，它的主视图是（）A B C D4九（2）班“环保小组”的 5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6 ，8 ，16 ，16 这组数据的中位数、众数分别为（）A16， 16 B10，16 C8，8 D8，165下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A B C D6如图，为测量池塘岸边 A、B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得 B 的中点 D、E 之间的距离是 14 米，则 A、B 两点之间的距离是第 2 页（共 35 页）（）A18 米 B24 米 C28 米 D30 米7小林给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋

3、子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果则弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是（）A B C D8若关于 x 的一元二次方程 x+m3=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am 2 Bm4 Cm4 Dm49某公司有如表几种手机 4G 套餐：（1G=1024M）套餐内包含内容 套餐外资费套餐类型 月费（元/月）国内数据流量国内电话（分钟）流量 国内电话套餐 1 76 400M 200套餐 2 106 800M 300套餐 3 136 1G 500套餐 4 166 2G 5000M200M 时，1G 时，（共

4、35 页）李老师每月大约使用国内数据流量约 800M，国内电话约 400 分钟，若想使每月付费最少，则应选择的套餐是（）A套餐 1 B套餐 2 C套餐 3 D套餐 410向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（）A B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式：3a 36a=12甲、乙两名射击运动员各进行 10 次射击练习，总成绩均为 95 环，这两名运动员成绩的方差分别是 S 甲 2= 乙 2=成绩更稳定的是13如图，在， A=75，直线 别与边 C 交于 D，E 两点，则1+2=14如图，O 的半径为 5，正五边形

5、接于O，则 的长度为第 4 页（共 35 页）15 算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“ 荡秋千” 的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为 x 尺，根据题意可列方程为 16数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角平分线的方法如下：（1）用直尺的一

6、边贴在 上，沿着直尺的另一条边画直线 m；（2）再用直尺的一边贴在 上，沿着直尺的另一条边画直线 n，直线 m 与直线 n 交于点 D；（3）作射线 线 平分线请回答：小明的画图依据是三、解答题（本题共 72 分，第 17，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28题 7 分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：（ ） 2（3） 0 4第 5 页（共 35 页）18已知 2x12=0，求代数式 x（32x）+（2x+3） （2x 3）的值19解不等式： ，并写出它的所有正整数解20已知：如图，B，A，E 在同一直线上， E，D求证：D21进入春季，大家都喜

7、欢周末户外踏青郊游，住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案：实际出行时，大明选择了方案 1，小丽选择了方案 2，小丽平均每小时比大明多行 35 公里，结果大明所用时间是小丽的 ，求两人去金海湖各用了多长时间？22如图，在平面直角坐标系 ，直线 y=x+b 与双曲线 y= 相交于 A，B 两点，已知 A（2，5） （1）求 k 和 b 的值；（2）求面积第 6 页（共 35 页）23如图，已知 E、F 分别是边 D 上的点，且 F（1）求证：四边形 平行四边形；（2）若 0，0，且四边形 菱形，求 长24学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对

8、本校“自主选修活动课”比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了 40 名学生的选课情况（每人只能选一项） ，并统计如下：科目 篮球 围棋 剪纸 舞台剧 茶艺 交谊舞 其它课计数 正正 正 正一 正一（1）请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；（2）该校共有 500 名学生，请估计选修篮球课的人数；并说明你估计的理由；（3）谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？25如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 延长线上，且1）求证：O 的切线；（2）过点 B 作O 的切线交 延长线于点 E，若 ，求长26我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线第 7 页（共 35

9、 页）段称为该三角形的“ 等腰线段” 例如：边 中点 D，线段 是等腰线段（1）请分别画出下列三角形的等腰线段；（2）如图，在，若G=2 F，且等腰线段，请直接写出7在平面直角坐标系 ，抛物线 y=x 的对称轴为 x=1（1）求 a 的值及抛物线 y=x 与 x 轴的交点坐标；（2）若抛物线 y=x+m 与 x 轴有交点，且交点都在点 A（ 4，0） ，B（1 ，0）之间，求 m 的取值范围第 8 页（共 35 页）28已知：在， 0 （1）如图 1，若 C，点 P 在，且50，把着点 A 顺时针旋转，使点 C 旋转到点 B，得到结 依题意补全图 1；直接写出 长；（2）如图 2，若 C，点

10、P 在，且 ，求度数；（3）如图 3，若 P 在，且 ，20 ，直接写出 长29在平面直角坐标系 ，点 P（a，b ）的“变换点”Q 的坐标定义如下：当a b 时，Q 点坐标为（b ，a） ；当 ab 时，Q 点坐标为（ a，b） （1）求（2，3） ， （6，1）的变换点坐标；（2）已知直线 l 与 x 轴交于点 A（4，0） ，与 y 轴交于点 B（0，2） 若直线 l 上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形 W，请画出图形 W，并简要说明画图的思路；（3）若抛物线 y= x2+c 与图形 W 有三个交点，请直接写出 c 的取值范围第 9 页（共 35 页）2017 年北京市顺义区中考

11、数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖和扫墓的日子2017 年 4 月 4 日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰根据民政部清明节工作办公室对全国 150 个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众 5 433 000 人次，把 5 433 000 用科学记数法表示正确的是（）A107 B0 6 C104 D543310 3【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，

12、n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 5 433 000 用科学记数法表示为 06故选 B2实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）A0 Ba+b Ca b Db a【考点】实数与数轴【分析】根据数轴可得 b0a，再根据负数的绝对值是它的相反数即可解答【解答】解：由数轴可得 b0a，a b0 ，第 10 页（共 35 页）|a b|=ab，故选：C3一个三棱柱如图所示，它的主视图是（）A B C D【考点】简单几何体

13、的三视图【分析】直接利用几何体的形状进而得出其主视图【解答】解：如图所示：这个三棱柱，它的主视图是 故选：B4九（2）班“环保小组”的 5 位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6 ，8 ，16 ，16 这组数据的中位数、众数分别为（）A16， 16 B10，16 C8，8 D8，16【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的定义求解找出次数最多的数为众数；把 5 个数按大小排列，位于中间位置的为中位数【解答】解：在这一组数据中 16 是出现次数最多的，故众数是 16；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是 8，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 8故选 D5下列交通标志中，是轴对称图形的是（）第 11 页（共 35 页）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B6如图，为测量池塘岸边 A、B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点O，测得 B 的中点 D、E 之间的距离是 14 米，则 A、B 两点之间的距离是（）A18 米 B24