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1、第 1 页（共 34 页）2017 年黑龙江省哈尔滨 学中考数学模拟试卷一、选择题1下列各数中，比3 小的数是（ ）A 3 B2 C0 D 42下列运算正确的是（）Aaa 2=3a+2a 2=52 3=8 D =33在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4对于双曲线 y= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为（）Am 0 Bm1 Cm0 Dm15如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（）A B C D6某纪念品原价为 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元，下列所列方程正确的是（）A160 （1+a%） 2=128 B
2、160（1 a%） 2=128 C160（1 2a%）=128D160 （1a% ）=1287如图，在，E、F 分别是 D 边上的点，连接 F，它们相交于点 G，延长 延长线于点 H，下列结论错误的是（）第 2 页（共 34 页）A B C D8如图，已知钝角三角形 点 A 按逆时针方向旋转 110得到，连接 若 则度数为（ ）A55 B65 C75 D859如图，在矩形 ，对角线 垂直平分线分别交C 于点 E、O，连接 长为（）A3 B天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始
3、终在同一条笔直的公路上行走） 如图是两人离家的距离 y（米）与张强出发的时间 x（分）之间的函数图象，则下列说法：张强返回时的速度是 ；妈妈原来的速度为 50 米/分；妈妈比按原速返回提前 钟到家；当时间为 25 分或 33 分或 35 分时，张强与妈妈相距 正确个数为（）第 3 页（共 34 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题11将 l 250 000 000 用科学记数法表示为12在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 13计算： =14分解因式：a 3+15不等式组 的解集是16如图，测量河宽 设河的两岸平行） ，在 C 点测得0 ，D 点测得0 ，又 0m，则河宽
4、 m （结果保留根号） 17一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2这个扇形的半径为8已知，B 分别切O 于 A、B 两点，0，C 为O 上一点，（不与 A、B 重合） ，则度19不透明的布袋里有 2 个红色小汽车，2 个白色小汽车模型（小汽车除颜色不同外，其它都相同） ，从布袋中随机摸出 1 个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出 1 个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是20已知，C=90 ，点 D 在边 延长线上，C，点 E 在边延长线上， D，连接 D 交于点 P，若 ，则 第 4 页（共 34 页）三、解答题21先化简，再求代数式：（ ） 的值，其中 x=2+y=4
5、22图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上，请在图 1、图 2 中各画一个三角形，满足以下要求：（1）在图 1 中，画直角三角形 C 在小正方形的顶点上，且面积为 5；（2）在图 2 中，画 E 在小正方形的顶点上，一个内角为 45，且面积为 323某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的 20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课
6、外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校 1500 名学生中，完成假期作业的有多少名学生？第 5 页（共 34 页）24已知四边形 正方形，D 相交于点 O，过点 A 作平分线分别交 C 于 E、F（1）如图 1，求证：2）如图 2，连接 不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形（等腰直角三角形除外） 25某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台
7、B 型号计算器，可获利润 120 元（1）求商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？26已知，O 的直径，F 是弦，O 的切线，过点 A 作 1）如图（1） ，求证：C；（2）如图（2） ，若 C=接 长 G，连接 页（共 34 页）为 点，求证：B；（3）如图（3） ，在（2）的条件下，点 I 在线段 ，且 F，点 P 在 上，连接 延长到 L，使 B，连接 长 I 交于点 K，已知80，0 ，O 的半径为 ，求四边形 面积27
8、如图，二次函数 y=bx（a0）的图象经过点 A（1，4） ，对称轴是直线x= ，线段 行于 x 轴，交抛物线于点 D在 y 轴上取一点 C（0，2） ，直线 抛物线于点 B，连结 B ，D （1）求该二次函数的解析式；（2）设点 F 是 中点，点 P 是线段 的动点，将 边 折，得到BB叠部分的面积是面积的 ，若点 B在方，求线段 长度；（3）在（2）的条件下，过 B作 BH H，点 Q 在 方的抛物线上，连接 BH 交于点 M，点 G 在线段 ，使35，延长 N若 M= ，求点 Q 的坐标第 7 页（共 34 页）第 8 页（共 34 页）2017 年黑龙江省哈尔滨 学中考数学模拟试卷参考
9、答案与试题解析一、选择题1下列各数中，比3 小的数是（ ）A 3 B2 C0 D 4【考点】有理数大小比较【分析】根据 0 大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答【解答】解：4320，比3 小的数是4，故选：D2下列运算正确的是（）Aaa 2=3a+2a 2=52 3=8 D =3【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及算术平方根和合并同类项法则以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：A、aa 2=确；B、3a+ 2法计算，故此选项错误；C、 23= ，故此选项错误；D、 =3，故此选项错误；故选：A3在下列四个
10、图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第 9 页（共 34 页）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转 180后能与原图形重合， 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、 此图形旋转 180后不能与原图形重合， 此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图
11、形，也不是轴对称图形，故此选项错误故选：B4对于双曲线 y= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为（）Am 0 Bm1 Cm0 Dm1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此即可得出关于 m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：双曲线 y= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，1 m0，解得：m1故选 D第 10 页（共 34 页）5如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】从左边看螺母零件的立体图形，确定出左视图即可【解答】解
12、：如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是 ，故选 纪念品原价为 168 元，连续两次降价 a%后售价为 128 元，下列所列方程正确的是（）A160 （1+a%） 2=128 B160（1 a%） 2=128 C160（1 2a%）=128D160 （1a% ）=128【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，160（1a%） 2=128，故选 B7如图，在，E、F 分别是 D 边上的点，连接 F，它们相交于点 G，延长 延长线于点 H，下列结论错误的是（）第 11 页（共 34 页）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出 D，C，证出 ，得出对应边成比例 ， ，即可得出结论【解答】解：四边形 平行四边形，D，C ， ， ，选项 A、B、D 正确，C 错误；故选：C8如图，已知钝角三角形 点 A 按逆时针方向旋转 110得到，连接 若 则度数为（ ）A55 B65 C75 D85【考点】旋转的性质；平行线的性质【分析】先根据旋转的性质得到110，B，根据等腰三角形的性质易得=35 ，再根据平行线的性质得出C=35，然后利用C进行计算即可得出答案【解答】解：将点 A 按逆时针方向旋转 到 ，B
