《2012年浙江省数学优质课比赛说课教案与课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年浙江省数学优质课比赛说课教案与课件2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：说课课题：变化率问题变化率问题教材：普通高中课程标准实验教科书（选修 2-2）（人民教育出版社 A 版）说课教师： 杭师大附属中学 景芳各位专家、评委，大家下午好！我是杭师大附属中学的景芳，今天我要说课的题目是 变化率问题 。具体将从六个方面展开：一教学内容解读；二教学目标确定；一教学内容解读；二教学目标确定；三教学问题诊断；三教学问题诊断；四教法学法选择；四教法学法选择；五教学过程分析；六五教学过程分析；六. 教学设计说明。教学设计说明。 一教学内容解读一
2、教学内容解读 本节课是高中数学（人教 A 版选修 2-2）第一章中导数及其应用的第一节变化率 与导数的第一课时变化率问题 。是导数部分的开篇。本节课的目的是为导数的引出、 学习作必要的知识、技能和思想方法的铺垫，是导数概念形成的奠基石，在导数教学中起 着承上启下的作用。 函数平均变化率的的概念、实际意义、几何意义是本节课的核心内容。 主要渗透数形结合，数学建模，具体到抽象，特殊到一般， “逼近”等数学思想方法。 本节课的教学重点为：函数平均变化率概念的构建和理解。二教学目标确定二教学目标确定 根据教学内容、结合课程标准，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维教学目标观。本节课的教学目标
3、确定为：（1）感知、分析降温情境，了解平均变化率的实际意义、几何意义;（2）经历气球膨胀率问题的建模和探究，建构和理解平均变化率的概念，体会由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法；（3）经历数学应用掌握求函数在指定区间上平均变化率的一般步骤，体验“数形结合”；（4）分析高台跳水的探究问题，初步体验“以直代曲”、 “逼近”的数学思想方法。三教学问题诊断三教学问题诊断 本节课的教学对象为高二年级学生，在物理中，学生已学过平均速度、瞬时速度、加 速度等概念，这些都直接或间接地涉及到平均变化率的思想，而学生又具备了一定的函数 知识与解几知识，所以学生已有一定的知识基础.但平均变化率是实践性很强的内容
4、，学生 只能通过自己的亲身体验，亲自去解释生活中的一些问题，才能体会到平均变化率的基本 思想。教材中以同学熟悉的吹气球作为背景，这个背景可以有效地利用学生原有的知识经 验，但对于怎样建立数学模型，用什么数学方法解释变化快慢、怎样归纳与抽象为函数平 均变化率，函数平均变化率的意义和内涵是什么？这些都需要学生具有丰富的经验结累和 高度的概括能力和深刻的思维习惯，对学生是一次挑战。 因此，用数学模型来解释实际问题，函数平均变化率概念的抽象与理解是本节课的难 点。 四教法学法选择四教法学法选择Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-8
5、3657815 Mail：为有效落实教学目标，突出重点突破难点，我选择探究式教学，旨在使学生在探究活动 中实现概念的再创造。我通过创设情境、启发思考、组织探究、协作交流、总结提高五环 节，实现学生的直观感知、实践探究、交流与合作、意义建构、巩固和反思。五教学过程分析五教学过程分析 教学过程教学过程之之创设情境创设情境 （一）由简单生动情境提出问题（一）由简单生动情境提出问题-学生直观感知并提炼方法学生直观感知并提炼方法生动的画面生动的画面、直观感知、引起认知冲突和渴望10月月25冷冷空空气气袭袭来来， 我我国国各各城城市市大大风风降降温温乌乌 鲁鲁 木木 齐齐问问题题1：哪哪个个城城市市温温度
6、度低低？问问题题2： 哪哪个个城城市市降降温温快快？杭杭州州引入问题 1：哪个城市温度低？哪个城市降温快？ 数据追溯数据追溯 乌鲁木齐市 2010 年 10 月 22 和 25 月最高气温记载:时间 t(d)10 月 22 日11 月 25 日日最高气温 T ()82杭州市 2010 年 10 月 23 和 25 月最高气温记载:时间 t(d)10 月 24 日10 月 25 日日最高气温 T ()128问题 2：哪个城市降温快？你怎样利用表格中的数据来评价这两个城市的气温变化快慢的？图形观察图形观察乌鲁木齐市 10 月 22 日到 杭州市 10 月 24 日到 10 月 25 日的气温曲线
7、10 月 25 日的气温曲线问题 3：你能从图中看出这两个城市谁降温快？归纳归纳：平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”。研究变化快慢的主要方法是数值计算和图形观察。T ()25810T ()122524t(d)t(d)1A1B1A1B2B2A1A1BHttp:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：设计意图设计意图：波利亚说：波利亚说“从最简单的开始从最简单的开始” ，为了更贴近学生的，为了更贴近学生的“最近发展区最近发展区” ，分解，分解 气球膨胀率模型探究中数学方法选
8、择这一的难点。我先设置由气球膨胀率模型探究中数学方法选择这一的难点。我先设置由“图片感观、数据分析、图图片感观、数据分析、图 形体验形体验”三维组合情境。直观图片问题情境引人入胜，激发了学生的求知欲望和认知冲突，三维组合情境。直观图片问题情境引人入胜，激发了学生的求知欲望和认知冲突， 数据数据追溯、图形观察不仅追溯、图形观察不仅顺应学生的认知需要，更重要的是引导学生提炼了解释降温快慢顺应学生的认知需要，更重要的是引导学生提炼了解释降温快慢 的数学方法。的数学方法。教学过程教学过程之之建立模型合作探究建立模型合作探究（二）启发解释气球膨胀率（二）启发解释气球膨胀率-学生思考并建立数学模型学生思考
9、并建立数学模型 活动 1：组织吹气球活动 问题 1：每次吹入体积差不多的气体，气球变大的速度一样吗？你发现什么规律? 问题 2：你能从数学角度解释随着球形球形气球内空气体积的增加,气球的半径增加越来越慢的 现象吗? 活动 2：自主(合作)探究 活动 3：汇报交流设计意图设计意图：组织吹气球活动时为既有效调动学生的积极性：组织吹气球活动时为既有效调动学生的积极性,又紧扣教学目标又紧扣教学目标,活动请两名活动请两名 学生自愿上来吹气球学生自愿上来吹气球,四组学生四组学生 1-2 组观察左边学生组观察左边学生,3-4 组观察右边学生并思考问题组观察右边学生并思考问题 1；问题；问题 2 的提出有效的
10、引出了两变量，帮学生有效突破了建立数学模型这一难点的提出有效的引出了两变量，帮学生有效突破了建立数学模型这一难点. 过程中学生通过过程中学生通过 小组合作探究，汇报交流，为数学概念的建构积累了丰富事实材料和经验。小组合作探究，汇报交流，为数学概念的建构积累了丰富事实材料和经验。教学过程教学过程之之协作交流协作交流（三）引导归纳（三）引导归纳-学生实现意义建构学生实现意义建构 问题 1：当空气容量从 V1增加到 V2时,气球的半径增长量是多少？气球半径平均增长率 （膨胀率）是多少? 问题 2：观察图象，若大小固定，运动时，气球膨胀率变化有什么规律? 12VVV1V若大小不固定呢？12VVV问题
11、3：上述问题中的函数关系用 y=f(x)表示，那么问题中 y 从增加到的平均变化1x2x率是什么，几何意义是什么?归纳归纳：上述问题中的函数关系用表示，那么问题中的变化率可用式子 xfy 表示,我们把这个式子称为函数 f(x)从 x1到 x2的平均变化率。习惯上：用1212)()( xxxfxf 表示，称为相对于的增量，那么：x12xx 1xxxx12类比表示y 12xfxf. xf xy xxfxxf xxxfxf )()()()(111212Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：设计意图设计意
12、图：从具体事实材料和经验中抽象出一般的概念，需要老师的协作。书本中：从具体事实材料和经验中抽象出一般的概念，需要老师的协作。书本中 的思考问题对学生有一定的难度，我通过设置问题的思考问题对学生有一定的难度，我通过设置问题 2、3，帮学生分解难度，为抽象概念的，帮学生分解难度，为抽象概念的 建构搭好脚手架，并且学生进一步体验了建构搭好脚手架，并且学生进一步体验了“数数”和和“形形”两个角度分析比较变量的变化快两个角度分析比较变量的变化快 慢问题，亲历了从实际到数学，从静态到动态，从具体到一般的数学思维，实现生动的意慢问题，亲历了从实际到数学，从静态到动态，从具体到一般的数学思维，实现生动的意 义
13、建构。义建构。教学过程教学过程之之数学应用数学应用 (四四)应用和评价应用和评价学生巩固和拓展学生巩固和拓展 题题 1在经营某商品中，甲用 5 年时间挣到 10 万元，乙用 5 个月时间挣到 2 万元，如何比较和评价甲，乙两人的经营成果？若丙 x 年后的经营收益满足函数，求丙在xxy2年间的平均经营成果?t5 , 5题题 2.甲、乙两人跑步，路程与时间关系及百米赛跑路程与时间关系分别如图（1） （2）所 示，试问：（1）在这一段时间内，甲、乙两人哪一个跑的较快？ （2）甲、乙两人百米赛跑，问快到终点时，谁跑的较快？乙 乙乙乙to乙乙100myt0to设计意图设计意图：设置了题设置了题 1 和题
14、和题 2，难度不高，目标明确，为巩固和评价学生求函数平均，难度不高，目标明确，为巩固和评价学生求函数平均 变化率的一般步骤和数形结合的思想方法。变化率的一般步骤和数形结合的思想方法。 题题 3：在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 h(单位：m)与起跳 后的时间 t（单位：s）存在函数关系 h(t)= -4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?v（1）分别求计算：，和时间段内的平5 . 00 t49650 t21 t均速度v（2）当运动员的平均速度为正数、零、负数时，运动员的运动状态怎样的？ （3）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题
15、吗？ （4）物理中运动员每一时刻都有瞬时速度,你会求瞬时速度吗?设计意图设计意图：题：题 3 是学生数学应用环节中拓展探究，为紧跟学生的思维发展，我是学生数学应用环节中拓展探究，为紧跟学生的思维发展，我将教将教 材中两个问题扩充成四个问题。层层递进，环环相扣。启发学生的有效思考，学生深刻理材中两个问题扩充成四个问题。层层递进，环环相扣。启发学生的有效思考，学生深刻理yhto Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：解了平均变化率的内涵，同时对瞬时变化率提出了学习的渴望。解了平均变化率的内涵，同时对瞬时变化率提出了学习的渴望。思考：思考：上述在高台跳水运动中,通过计算、图形观察运动员在时间段 t1 , 1内的平均速度, 越来越接近 0 时，你发现了什么?t 教师多媒体展示：设计意图设计意图：没有给出具体的的值，由学生来选取符合越来越接近 0 的的值，目tt 的是让学生更好的体验
