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1、 1雅安市二七年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数 学 试 卷班级 姓名 考号 得分 第第卷（选择题卷（选择题 共共 3636 分）分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题的四个选项中，有且仅有 一个是正确的1的立方根是（ ）8A B C D2 2232 2322下列运算正确的是（ ）A BCD532aaa2 35()aa6 3 2aaa5510aaa3下列右图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）4若是直角三角形式一个锐角，则（ sin3cos22sin2sincos cos A）ABCD32 312 3 222 335已知二次函
2、数，若在数组中随机取一个，263ykxxk 3211 2 3 4，则所得抛物线的对称轴在直线的右方时的概率为（ ）1x A B C D1 72 74 75 76在中，分别是边上的中点，则（ ）ABCDE，ABAC，:ADEDBCESS四边形ABCD3 41 42 51 37如图是坐标系的一部分，若位于点上，M(22)，位于点上，则位于点（ ）上N(42)，GABCD(13)，(11)，(01)，( 11) ，8为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池， 池底矩形的周长为 100m，则池底的最大面积是（ ） A600m2B625m2C650m2D675m29如图，在平行四边形中，是的平分
3、线，ABCDDEADC 是的中点，则为（ ）FAB6AB 4AD :AE EF BE ABCD4:1:24:1:33:1:25:1:210已知不等式的解集是，则（ ）(1)2ax1x A B C D3a 3a3a 3a 11已知是的外心，则外接圆的半径是（ MABC60ABC4AC ABC）ABCD23 32343 35 3 312如图，在中，为，RtABCACB90CDAB，则边的长是（ ）2cos3BCD1BD ABABC2D9 1010 99 5第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 8484 分）分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）请将答案直接写在相应题的横
4、线 上 13234610000 用科学记数法表示为 （保留三个有效数字） 14观察一组数 2、5、11、23、 （ ） 、95、，括号内的一个数应该是 15分解因式 2231xx 16如图，是的中线，ADABC45ADC，把沿对折，使点落在2cmBC ACDADC 的位置，则 cmEBE 3 题图A B C D GMNABCDEFABCDEABCD217某体育场的环行跑道长 400 米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑 自行车如果反向而行，那么他们每隔 30 秒相遇一次如果同向而行，那么每隔 80 秒乙 就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是米/y
5、 秒则列出的方程组是 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 69 分）要求写出必要的解答过程或演算步骤 18 （每小题 5 分，共 10 分）计算：先化简，再求值：（1） 12cos60|13 |(2tan30 )5（2），其中，222222aababba babaabb3a 1 2b 19 （本小题 6 分）解不等式组并将其解集表示在数轴上 212 1 43x xx，20解方程分（本小题 7） 23 12xx xx321 （本小题 8 分）袋中有 2 个红球、1 个白球，它们除颜色外完全相同 （1）求从袋中任意取出 1 球是红球的概率； （2）先从袋中任意取出 1 球，然后放回，再从袋中任意
6、取出 1 球，请用画树状图或列 表格法求两次都取到红球的概率22 （本小题 8 分）某班要从甲、乙、丙三名候选人中选出一名参加学校组织的知识竞 赛班上对三名候选人进行了笔试和口试两次测试，测试成绩如下表：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试708085 口试907065 班上 50 名学生又对这三名候选人进行了民主投票，三人的得票率（没有弃权票，每位学生 只能投三人中的一票）如下图，每得一票记 1 分 （1）请分别算出三人的得票分； （2）如果根据三项得分的平均成绩高者被当选， 那么谁将被当选（精确到 0.01）? （3）如果根据笔试、口试、投票三项成绩按 532 的比例确定成绩，根据成绩的加权平
7、均数 高者当选，那么谁又将被当选？23 （本小题共 8 分）如图，反比例函数（）图象经过点，并与直线交于点kyx0k (12)，2yxb，且满足11()A xy，22()B xy，1212()(1)3xxx x（1）求的值；k （2）求的值及点的坐标bAB，甲 30%丙 40%乙 30%ABOxy424 （本小题共 10 分）如图，已知是O 的直径，直线与O 相切于点，平分ABCDCACDAB （1）求证：；ADCD（2）若，求O 的半径长2AD 6AC 25 （本小题共 12 分）如图，已知的顶点，是坐标原点将绕点按逆时针OAB(3 0)A ，(01)B ，OOABO旋转 90得到ODC （
8、1）写出两点的坐标；CD， （2）求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；CDA，M （3）在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，ABNNANMN 请说明理由ABCDO2143yx OAB CDM5四川省雅安市二四川省雅安市二七年高中阶段教育学校招生考试七年高中阶段教育学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见 一、选择题一、选择题 15BACCB 610DCBAD 1112CD二、填空题二、填空题 13 1447 15 16 1782.35 10(21)(1)xx230()40080()400xyyx ，三、解答题三、解答题 18 （1
9、0 分） （1）解：原式3 分135(31)22324 分1353122325 分4 3 3（2）解：原式2 分2()()() ()a abab abba babab3 分2() ()()()a ababba bab abab21a abab4 分21a ab当，时，3a 1 2b 原式 5 分2213116 1532a ab19 （6 分）解：1 分212 1 43x xx，2 分23 3(1)4x xx 3 分3 2 3xx ，4 分332x 6 分321 0 13 2220 （7 分）解：将原方程去分母得2 分222(1)(2)3 (1)xxxx x3 分2340xx(34)(1)0xx
10、或5 分4 3x1x 经检验或，都是方程的解6 分4 3x 1x 所以原方程的解为或7 分4 3x 1x 21 （8 分）解：（1）任意取出 1 球的取法有 3 种，其中是红球的取法有 2 种 1 分则任意取出 1 球是红球的概率为3 分2 3 （2）依题意，任意取出 1 球，然后放回，再从中任意取出 1 球的树状图如下：6 分则两次都取到红球的概率为8 分4 9 22 （8 分） 解：（1）三人的得票分分别为甲：分50 30%15 乙：分50 30%156丙：分 3 分50 40%20 （2）三项得分的平均成绩甲：7090 1558.333乙：8070 1555.003丙：85652056.
11、673由题意得甲将被当选 6 分 （3）由题意三人的平均得分分别为甲：5 703 902 1565532 乙：5 803 702 1564532 丙：5 853 652 2066532 所以丙将被当选 8 分 23 （8 分）解：（1）反比例函数（）图象经过点，kyx0k (12)，2 分221kk（2）由题意222 2yxbxxyxb， 4 分2220xbx（无“”可不扣分）2160b 5 分121212bxxx x ，则由1212()(1)3xxx x(1 1)32b 6 分3b 为22320xx12122xx ，114yy ，即， 8 分(21)A ，142B，24 （10 分）解：（1）连接，OC 直线与相切于点，是的直径，CDOACABOA 1 分OCCD 又平分，ACDAB1122DAB 又，3 分2 1COBDAB ，ADOC 4 分 ADCD（2）又连接，则，BC90ACB在和中ADCACB，6 分 12 390ACB
