《陕西省黄陵中学2018年高三数学6月模拟考试题（高新部）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2018年高三数学6月模拟考试题（高新部）理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -陕西省黄陵中学陕西省黄陵中学 20182018 届高三数学届高三数学 6 6 月模拟考试题（高新部）理月模拟考试题（高新部）理第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合1 22(23),Mx yxxxN ，,Qz zxy xM yM，则集合M与Q的关系是（ ）AMQ BMQZ CMQQ DMQQ2.已知i为虚数单位，复数(2),2iiii在复平面内
2、对应的点分别是,A B，则线段AB的中点C对应的复数的模为（ ）A8 5B2 10 5C4 10 5D32 53.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线与直线3yx垂直，则双曲线C的离心率为（ ）A7 2B10 3C3 D7 2或10 34.已知函数( )2 2sin2cosf xx在点(,()44f处的切线的倾斜角为，则sin2（ ）A4 5B5 4C.3 5D5 35设函数的图象在点 处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是( )A. B. - 2 -C. D. 6二项式的展开式中含项的系数是( ）A. 80 B. 48 C. -40 D. -807如图，是某几何体的三
3、视图，其中正视图与侧视图都是底边为 4，高位的等腰三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 8执行如图所示的程序框图，则的值变动时输出的 值不可能是（ ）A. B. 9 C. 11 D. 139设满足约束条件，则的最小值为, x y230 220 220xy xy xy 2294xy xy- 3 -A12B13C D68 5505 2810中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述， 九章算术注曰：“倍上袤，下袤从之。亦倍下袤，上袤从之。各以其广乘之，并，以高乘之，六而一。 ”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底
4、面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一。已知一个“刍童”的下底面是周长为 18 的矩形，上底面矩形的长为 3，宽为 2， “刍童”的高为 3，则该“刍童”的体积的最大值为ABC39D39 275 2601 811已知圆的一条切线与双曲线 C：有两个交223(1)4xyykx22221(0,0)xyabab点，则双曲线 C 离心率的取值范围是A B （1，2）C D(1, 3)( 3,)(2,)12已知函数与的图象上存在关于轴的对称点，e 为自然对3( )lnf xxx3( )g xxaxx数的底数，则实数的取值范围是aAB
5、CD(, ) e(, e1(, )e1(, e第第卷（卷（9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.向量( , )am n ，( 1,2)b ，若向量a ，b 共线，且2ab ，则mn的值为 14.设点M是椭圆22221(0)xyabab上的点，以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于不同的两点P、Q，若PMQ为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 15.设x，y满足约束条件230 220 220xy xy xy ，则y x的取值范围为 - 4 -16.在平面五边形ABCD
6、E中，已知120A，90B，120C，90E，3AB ，3AE ，当五边形ABCDE的面积6 3,9 3)S 时，则BC的取值范围为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知数列的前项和为满足：（）. nannS112nnSa *nN(1) 求. nS(2)若（） ，则是否存31log 1nnbS *nN1 22 33 411111n nnTbbb bb bb b在正整数，当时恒成立？若存在，求的最大值；若不存在，请说明理由.mnmnnSTm18.
7、有 120 粒试验种子需要播种，现有两种方案：方案一：将 120 粒种子分种在 40 个坑内，每坑 3 粒；方案二：120 粒种子分种在 60 个坑内，每坑 2 粒 如果每粒种子发芽的概率为0.5，并且，若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种（每个坑至多补种一次，且第二次补种的种子颗粒同第一次）.假定每个坑第一次播种需要 2 元，补种 1 个坑需 1 元；每个成活的坑可收货 100 粒试验种子，每粒试验种子收益 1 元.(1)用表示播种费用，分别求出两种方案的的数学期望；(2)用表示收益，分别求出两种方案的收益的数学期望；(3)如果在某
8、块试验田对该种子进行试验，你认为应该选择哪种方案？19 （12 分）如图，在四棱锥PABCD中，PA 底面ABCD，ABAD，ABDC，22ADDCAPAB，点E为棱PC的中点，（1）证明：BEDC；（2）若点F为棱PC上一点，且BFAC，求二面角FABP的余弦值- 5 -20 （12 分）如图，分别过椭圆2222:10xyEabab左、右焦点1F，2F的动直线1l，2l相交于P点，与椭圆E分别交于A，B与C，D不同四点，直线OA，OB，OC，OD的斜率1k，2k，3k，4k满足1234kkkk已知当1l与x轴重合时，2 3AB ，4 3 3CD ，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在定点M，
9、N，使得PMPN为定值？若存在，求出M，N点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由21.已知函数 21ln2f xx xmxx mR（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； f x0,m（2）若函数在上存在两个极值点，且，证明： f x0,1x2x12xx12lnln2xx请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，Ox已知直线 的参数方程为（ 为参数，） ，曲线的极坐标方程为lco
10、s , 2sinxt yt t0C2cos4sin（1）若，求直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；6lC（2）设直线 与曲线相交于，两点，当变化时，求的最小值lCAB|AB- 6 -23.选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |21|f xxa()aR（1）若在上的最大值是最小值的 2 倍，解不等式；( )f x1,2( )5f x （2）若存在实数使得成立，求实数的取值范围x1( )(1)2f xf xa1-4.CBBA 5-8.ADBC 9-12.ABDD13. 8 14. 6251 22e 15. 2 7 , 5 416. 3,3 3)17.解：（1）当时，由，得.1n 11aS11
11、112Sa 12 3a 当时，2n 112nnSa 11112nnSa 所以，即，1111111112222nnnnnnnaSSaaaa11 3nnaa所以是以为首项，为公比的等比数列， na2 31 3所以.21133111313nnnS （2）由（1）可知，1313311log 1log11log133nnnnbSn 所以，11111 1212nnb bnnnn所以1 22 33 41111111111111 23344512n nnTbbb bb bb bnn- 7 -.111 222n又，所以为递增数列，.113nnS nS12 3nSS而，所以恒有，故存在正整数，当时恒成立，其21
12、32*nN nnSTnmnnST的最大值为 1.m18.解：（1）方案一：用表示一个坑播种的费用，则可取 2，3.1X1X1X23P7 831 2 .1711723888EX 元.114085EEX方案二：用表示一个坑播种的费用，则可取 2，3.2X2X2X23P3 421 2 .231923444EX 元.2260135EEX（2）方案一：用表示一个坑的收益，则可取 0，100.1Y1Y1Y0100P21 863 64 .16315751006416EY - 8 - 元.11403937.5EEY方案二：用表示一个坑的收益，则可取 0，100.2Y2Y2Y0100P21 415 16 .21
13、5375100164EY 元.22605625EEY（3）方案二所需的播种费用比方案一多 50 元，但是收益比方案一多 1687.5 元，故应选择方案二.19 【答案】 （1）见解析；（2）3 10 10【解析】 （1）证明：PA 底面ABCD，ABAD以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，由题意得：1,0,0B，0,0,2P，2,2,0C，1,1,1E，0,2,0D，0,1,1BE ，2,0,0DC ，0BE DC ，即BEDC（2）1,2,0BC ，2, 2,2CP ，2,2,0AC ，1,0,0AB ，由点F在棱PC上，设2 , 2 ,2CFCP ，01，1 2 ,22 ,2BFBCCF ，- 9 -BFAC，2 1 22 220BF AC ，解得：3 4，1 1 3,2 2 2BF 设平面FAB的法向量为1, ,x y zn，则1101130222ABxBFxyz nn，不妨令1z ，可得10, 3,1n为平面FAB的一个法向量，取平面ABP的一个法向量20,1,0n，则1
